高等數(shù)學(xué)3-5曲線的凹凸性_第1頁
高等數(shù)學(xué)3-5曲線的凹凸性_第2頁
高等數(shù)學(xué)3-5曲線的凹凸性_第3頁
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1小結(jié)作業(yè)5曲線的凹凸性曲線凹凸性的判別法曲線的拐點(diǎn)及其求法第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用2?(concaveandconvex)一、曲線凹凸性的判別法曲線的凹凸性1.定義如何研究曲線的彎曲方向3曲線的凹凸性凹曲線(凹弧)凸曲線（凸?。?定義1恒有凹(凸)圖形上任意弧段位于所張弦的下方圖形上任意弧段位于所張弦的上方5定理2二階導(dǎo)數(shù),凹(凸)2.凹凸性的判別法

利用二階導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性6例注凸變凹的分界點(diǎn).解定義域連續(xù)曲線上凹凸的分界點(diǎn)稱為曲線的拐點(diǎn).7例解曲線的凹凸性8(1)(2)曲線的凹凸性可能的拐點(diǎn)9拐點(diǎn)將定義域分成若干凸凹區(qū)間。10例解拐點(diǎn)拐點(diǎn)不存在定義域?yàn)?1)(2)(3)列表曲線的凹凸性11練習(xí)：解凹的凸的凹的拐點(diǎn)拐點(diǎn)12曲線的凹凸性利用曲線的凹凸性也可以證明一些不等式，我們不要求大家掌握。（書104頁例3.5.3）函數(shù)圖形的描繪（曲線的漸近線不要求掌握）13利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形，一般遵循下列步驟.（2）（1）二、函數(shù)圖形描繪的步驟14（3）（4）15無奇偶性及周期性.列表確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間,凹凸區(qū)間及極值點(diǎn)與拐點(diǎn):例解16極大值拐點(diǎn)極小值17作業(yè)第三章自測(cè)

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