章末分層突破[自我校對]①斥②吸③摩擦④庫侖⑤模型⑥keq\f(Q1Q2,r2)⑦真空⑧點⑨力⑩eq\f(F,q)?keq\f(Q,r2)?正?強弱和方向?正?負?相交?疏密________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、對電荷守恒定律和庫侖定律的理解與應用1．任何孤立系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持不變．在一個系統(tǒng)的內(nèi)部，電荷可以從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體．但是，在這個過程中系統(tǒng)總的電荷是不改變的．2．庫侖定律的數(shù)學表達式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)，其中k是靜電力常量；F是兩個點電荷間的靜電力，Q1、Q2是兩點電荷所帶的電荷量，r是兩點電荷間的距離．上式適用于真空中的點電荷．有3個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為－Q，C球不帶電，今將A、B固定起來，然后讓C反復與A、B球接觸，最后移去C球，求A、B的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？【解析】在本題中C球不帶電，讓其分別與A、B接觸，三個小球滿足電荷守恒定律，電荷量會重新分配，最后三個小球都具有相同的帶電荷量．再分別利用庫侖定律求解在不同時刻時的庫侖力即可．C與A、B反復接觸，最后A、B、C三者電荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝eq\f(7Q＋－Q,3)＝2QA、B間的作用力為F′＝keq\f(2Q·2Q,r2)＝eq\f(4kQ2,r2)原來A、B間作用力F＝keq\f(7Q·Q,r2)＝eq\f(7kQ2,r2)，所以eq\f(F′,F)＝eq\f(4,7).即為原來的eq\f(4,7).【答案】eq\f(4,7)1．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】設(shè)球1、2間的距離為R，則F＝keq\f(nq2,R2)，球3與球2接觸后，它們的帶電量均為eq\f(nq,2)；球3與球1接觸后，它們的帶電量均為eq\f(n＋2q,4)，則F＝keq\f(nn＋2q2,8R2).聯(lián)立兩式解得n＝6，D正確．【答案】D二、電場、電場強度與電場線電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，無論電荷是靜止還是運動、運動方向如何．電場強度就是應用電場的這一性質(zhì)而定義的．通過電荷受的力與電荷量的比值，給出了定義式E＝eq\f(F,q).接著又結(jié)合庫侖定律給出了真空中點電荷電場的決定式E＝keq\f(Q,r2).應用時要注意它們的區(qū)別．電場線是為了形象地描述電場而假想的線．它能形象地表示出電場強度的大小和方向，并能清楚地描述不同種類的電場，如勻強電場、點電荷的電場、以及等量同種電荷、等量異種電荷的電場等．如圖1-1所示，空間有一電場，電場中有兩個點a和b.下列表述正確的是()圖1-1A．該電場是勻強電場B．a(chǎn)點的電場強度比b點的大C．b點的電場強度比a點的大D．正電荷在a、b兩點受力方向相同【解析】由圖可以看出a處的電場線比b處密，故A、C選項錯，B選項正確；正電荷受力方向為該點的切線方向，a點的切線方向與b點的切線方向不同，故D錯．【答案】B2．一負電荷從電場中A點靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v-t圖象如圖1-2所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()圖1-2【解析】由題