天華學(xué)校2023屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷（9）201一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是▲.已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩B=▲.（第7題）開(kāi)始結(jié)束A1，S1SS+AA+1輸出S（第7題）開(kāi)始結(jié)束A1，S1SS+AA+1輸出SNYA≤4已知直線：和：，則的充要條件是▲.已知為銳角，，則▲.設(shè)a，b，c是單位向量，且a=b+c，則向量a，b的夾角等于▲.如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是▲.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比為▲已知函數(shù)f(x)=，若存在x1，x2R，x1≠x2，使f(x1)=f(x2)成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值集合為▲若x，y，z為正實(shí)數(shù)，則的最大值是▲123654789101514131211第14題123654789101514131211第14題若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來(lái)解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4(從左至右)出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類(lèi)推，則第63行從左至右的第5個(gè)數(shù)應(yīng)是▲二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.15.（本小題滿分14分）已知向量=(sin，1)，=(cos，)，且∥，其中(0，)(1)求的值；(2)若=，0＜＜，求cos的值?16.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1和側(cè)面ACC1第16題∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn).第16題(1)求證：A1B∥平面ADC1(2)求證：C1A⊥B

17.（本小題滿分14分）某直角走廊的示意圖如圖所示，其兩邊走廊的寬度均為2m(1)過(guò)點(diǎn)P的一條直線與走廊的外側(cè)兩邊交于A、B兩點(diǎn)，且與走廊的一邊的夾角為(0＜＜)，將線段AB的長(zhǎng)度l表示為的函數(shù)；(2)一根長(zhǎng)度為5m第17題第17題18.（本小題滿分16分）橢圓C：=1(a>b>0)兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且，.(1)求橢圓C的方程(2)以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在?若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?

19.（本小題滿分16分）已知，，都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和，是公差為的等差數(shù)列．（1）若數(shù)列是常數(shù)列，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若（是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若（為常數(shù)，），，求證：對(duì)任意的，數(shù)列單調(diào)遞減．20.（本小題滿分16分）對(duì)任意xR，給定區(qū)間[k－，k+](kZ)，設(shè)函數(shù)f(x)表示實(shí)數(shù)x與x所屬的給定區(qū)間內(nèi)唯一整數(shù)之差的絕對(duì)值?(1)當(dāng)x[－，]時(shí)，求出f(x)的解析式；x[k－，k+](kZ)時(shí)，寫(xiě)出絕對(duì)值符號(hào)表示的f(x)解析式