山西省大同市天鎮(zhèn)縣張西河鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（）A．0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2） B．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） D．0＜f（3）﹣f（2）＜f'（3）＜f'（2）參考答案：A【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】由題意，作出f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）所表示的幾何意義，從而求解．【解答】解：如下圖：f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）分別表示了直線n，m，l的斜率，故0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2），故選：A．2.設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點，則()A．a(chǎn)＜－1

B．a(chǎn)＞－1C．a(chǎn)＞－1/e

D．a(chǎn)＜－1/e參考答案：A略3.從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一白球；③兩球至少有一個白球”中的哪幾個？(

)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③參考答案：A考點：互斥事件與對立事件．專題：整體思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．分析：結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，即可得出結(jié)論解答：解：根據(jù)題意，結(jié)合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件．但這兩個事件不是對立事件，因為他們的和事件不是必然事件．故選：A點評：本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別．同時要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件，屬簡單題4.已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.參考答案：B6.若坐標(biāo)原點到拋物線的準(zhǔn)線距離為2，則（

）A．8

B.

C.

D.參考答案：D7.下列給出的賦值語句中正確的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M參考答案：D【考點】EB：賦值語句．【分析】根據(jù)賦值語句的功能，分析選項中的語句是否滿足：左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達(dá)式．【解答】解：對于A，4=M，賦值符號左邊不是變量，∴不正確；對于B，B=A=3，賦值語句不能連續(xù)直接對兩個變量賦值，∴不正確；對于C，x+y=0，賦值符號左邊不是變量，∴不正確；對于D，M=﹣M，左邊為一個合法的變量名，右邊為一個合法的表達(dá)式，∴正確．故選：D．【點評】本題考查了賦值語句的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是理解賦值語句的特點，抓住賦值語句的特定形式，是基礎(chǔ)題目．8.矩形兩邊長分別為a、b，且，則矩形面積的最大值是（

）A.4 B. C. D.2參考答案：B依題意可得，則當(dāng)且僅當(dāng)時取等號。所以，即矩形面積的最大值為，故選B9.如圖甲是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象（收支差額=車票收入—支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議（Ⅰ）是不改變車票價格，減少支出費用；建議（Ⅱ）是不改變支出費用，提高車票價格.下面給出四個圖象：在這些圖象中A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）參考答案：B10.下列命題錯誤的是（

）A、命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”

B、“”是“”的充分不必要條件

C、對于命題,使得，則，均有

D、若為假命題，則均為假命題

參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程表示的直線可能是__________．(填序號)參考答案：略12.設(shè)點P是邊長為2的正三角形ABC的三邊上的動點，則?（+）的取值范圍為．參考答案：[﹣，2]【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】以AB中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），討論P在AB，BC，CA上，分別設(shè)P的坐標(biāo)，可得向量PA，PB，PC的坐標(biāo)，由向量的坐標(biāo)表示，化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，即可得到所求取值范圍．【解答】解：以AB中點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），當(dāng)P在線段AB上，設(shè)P（t，0），（﹣1≤t≤1），=（﹣1﹣t，0），=（1﹣t，0），=（﹣t，），即有?（+）=（﹣1﹣t，0）?（1﹣2t，）=（﹣1﹣t）（1﹣2t）+0×=2t2+t﹣1=2（t﹣）2﹣，由﹣1≤t≤1可得t=取得最小值﹣，t=﹣1時，取得最大值0；當(dāng)P在線段CB上，設(shè)P（m，（1﹣m）），（0≤m≤1），=（﹣1﹣m，（m﹣1）），=（1﹣m，（m﹣1）），=（﹣m，m），即有?（+）=（﹣1﹣m，（m﹣1））?（1﹣2m，（2m﹣1））=（﹣1﹣m）（1﹣2m）+（m﹣1）×（2m﹣1）=2（2m﹣1）2，由0≤m≤1可得m=取得最小值0，m=0或1時，取得最大值2；當(dāng)P在線段AC上，設(shè)P（n，（1+n）），（﹣1≤n≤0），=（﹣1﹣n，﹣（1+n）），=（1﹣n，﹣（1+n）），=（﹣n，﹣n），即有?（+）=（﹣1﹣n，﹣（1+n））?（1﹣2n，﹣（1+2n））=（﹣1﹣n）（1﹣2n）+（1+n）×（1+2n）=8n2+10n+2=8（n+）2﹣，由﹣1≤n≤0可得n=﹣取得最小值﹣，n=0時，取得最大值2；綜上可得?（+）的取值范圍是[﹣，2]．故答案為：[﹣，2]．【點評】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查坐標(biāo)法的運用，同時考查分類討論和轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．13.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則

．參考答案：0.28略14.已知函數(shù)，則關(guān)于x的方程的實根的個數(shù)是___

_參考答案：5試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，則關(guān)于的方程，的實根的個數(shù)即為的方程的根的個數(shù)，那么結(jié)合解析式，由于，而對于，，故可知滿足題意的方程的解為5個，故答案為5.考點：函數(shù)與方程點評：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題的綜合運用，屬于中檔題。15.現(xiàn)有5位同學(xué)準(zhǔn)備一起做一項游戲，他們的身高各不相同?，F(xiàn)在要從他們5個人當(dāng)中選擇出若干人組成兩個小組，每個小組都至少有1人，并且要求組中最矮的那個同學(xué)的身高要比組中最高的那個同學(xué)還要高。則不同的選法共有

種

參考答案：

49略16.底面邊長為2，側(cè)棱與底面成60°的正四棱錐的側(cè)面積為

▲

．參考答案：略17.在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下列命題錯誤的是()A．三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°B．四面體的三組對棱都是異面直線C．閉區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)f(x)至多有一個零點D．設(shè)a，b∈Z，若a＋b是奇數(shù)，則a、b中至少有一個為奇數(shù)參考答案：D略19.已知是等差數(shù)列，其中

（1）求的通項;

（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;（3）求值。參考答案：（1）

（2）

∴數(shù)列從第10項開始小于0

（3）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項其和略20.在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，直線，點P在棱DF上。（1）

若P是棱DF的中