山西省大同市永安鎮(zhèn)職業(yè)中學2021年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，其中，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先根據(jù)同角三角函數(shù)關系求得,再根據(jù)二倍角正切公式得結果.【詳解】因為，且，所以，因為，所以，因此，從而，，選D.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)關系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題.2.的值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略3.已知點，向量＝()A.(－3,－1) B.(－3,1) C.(3,－1) D.(3,1)參考答案：A【分析】直接運用向量的坐標表示，求出.【詳解】，故本題選A.【點睛】本題考查了向量的坐標表示，準確記憶向量的坐標公式是解題的關鍵.4.已知{an}是等比數(shù)列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數(shù)，則公比q為(

)A．2

B．-2

C．

D．－參考答案：B略5.設a

{-1,,1,3}

,則使函數(shù)y=

的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a值為（

）A.1,3

B.-1,1

C.-1,3

D,-1,1,3參考答案：A6.已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，則向量和的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用向量垂直的數(shù)量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數(shù)量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．【解答】解：設兩個向量的夾角為θ∵∴∴即∴∵θ∈[0，π]∴故選A【點評】本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的數(shù)量積公式．7.已知a=40.3，b=8，c=30.75，這三個數(shù)的大小關系為（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜b＜a參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)冪的運算法則與指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對a、b、c的大小進行比較即可．【解答】解：a=40.3=20.6，b=8==20.75，且20.6＜20.75，∴a＜b；又c=30.75，且20.75＜30.75，∴b＜c；∴a、b、c的大小關系為：a＜b＜c．故選：C．8.已知函數(shù)

（、為常數(shù)，且），，則的值是（

）(A)

8

(B)

4

(C)

-4

(D)

與、有關的數(shù)參考答案：解析：Ｂ．∵為奇函數(shù)，，．∴＝２，∴＝＋６＝－２＋６＝４．9.函數(shù)f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項，通過函數(shù)特殊點，排除選項即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=（x3﹣3x）sinx是偶函數(shù)，排除A，D；當x=時，f（）=（（）3﹣3×）×＜0，排除B，故選：C．10.已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，則M∪N＝（

）A．{0，1，2} B．{1，0，1，2}

C．{1} D．不能確定參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為_________.

參考答案：略12.化簡

．參考答案：13.點關于平面的對稱點的坐標是

．參考答案：略14.若是偶函數(shù)，則a=__________．參考答案：-3考點：正弦函數(shù)的奇偶性．專題：三角函數(shù)的求值．分析：利用和角公式、差角公式展開，再結合y=cosx是偶函數(shù)，由觀察法解得結果．解答：解：是偶函數(shù)，取a=﹣3，可得為偶函數(shù)．故答案為：﹣3．點評：判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)的方法就是偶函數(shù)的定義，若f（﹣x）=f（x）則f（x）是偶函數(shù)．有時，僅靠這個式子會使得計算相當復雜，這時觀察法就會起到重要的作用．15.函數(shù)的最大值為

。參考答案：16.已知點A（3，7）、B（5，2），則向量按向量（1，2）平移后所得向量的坐標為__________．參考答案：解析：（2，-5）．∵

，而向量平移不會改變其長度和方向，當然也就不會改變其坐標．（也可由“向量的坐標是向量的終點坐標減去起點坐標”得到）．17.用二分法求方程Inx-2+x=O在區(qū)間上零點的近似值，先取區(qū)間中

點，則下一個含根的區(qū)間是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)參考答案：(1);（2）解：19.設全集，集合=，=。（12分）（1）求；（2）若集合,滿足，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）B=………………2分

=……………6分（2）

，………………8分………………10分………………12分20.設向量，，其中，，且．（1）求實數(shù)的值；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐標求法可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標表示以及兩角差的余弦公式的逆應用可得，進而求出，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系即可求解.【詳解】（1）由知所以．又因為，所以．因為，所以，所以．又因為，所以．（2）由（1）知．由，得，即．因為，所以，所以．所以，因此．【點睛】本題考查了向量數(shù)量積的坐標表示、兩角差的余弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題.21.已知函數(shù)，。（1）求的最小正周期(2)求的最大值及此時x的取值集合；（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間。參考答案：（1）T=(2)當，即時，有最大值2（3）令，得