簡易方程5用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25×=79×(1.2×25)×4=1.2×(×)(6+8)×=×1.5+×

在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。12554579252541.5681.5運(yùn)算定律用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c例題3或(a+b)c=ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c或ab=ba或a·b=b·a或(ab)c=a(bc)或(a·b)·c=a·(b·c)我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)用字母表示嗎？在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫，加、減、除號(hào)不能省略!a×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba用字母表示運(yùn)算定律，更簡明易記，也便于應(yīng)用。用字母表示運(yùn)算定律跟用文字?jǐn)⑹鱿啾扔心男┖锰?？用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

(1)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),就等于減去這兩個(gè)數(shù)的和;也可以先減去第二個(gè)數(shù),再減去第一個(gè)數(shù)。用字母可以表示一些運(yùn)算的性質(zhì)。用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c(2)n個(gè)數(shù)的和減去一個(gè)數(shù),可以從任何一個(gè)加數(shù)里減去這個(gè)數(shù)(在能減的情況下),再同其余的加數(shù)相加。用字母可以表示一些運(yùn)算的性質(zhì)。aaS=a?a讀作：a的平方，表示2個(gè)a相乘用字母可以表示出正方形的面積和周長公式（用S表示面積，C表示周長）。S=a2

C＝a?4

表示a的四倍。C＝4aS=2a

S=a2不一樣，S=2a表示的是a的兩倍，而S=a2表示的是兩個(gè)a相乘。小組討論：這兩個(gè)式子表示的意思一樣嗎？

計(jì)算下面正方形的面積和周長。6cm6cmS=a2=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)

把結(jié)果相等的兩個(gè)式子連起來。

填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么它們?nèi)咧g的關(guān)系可以表示為：

s=()v=()

t=()vts÷ts÷v

（1）用字母表示正方形的面積和周長。S=(

)C=(

)aaa24a（2）一個(gè)正方形的邊長是8cm，它的周長和面積各是多少？C=4a=4×8=32

(cm)S=a2=8×8=64

(cm2)答：它的周長是32cm，面積是64cm2。（3）一個(gè)長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長各是多少？S=a·b=8×5

=40(cm2)C=(a+b)×2=(8+5)×2

=13×2

=26(cm)ba答：它的面積是40cm2，周長是26cm。

在中填上適當(dāng)?shù)淖帜富驍?shù)。+b=＋3x×=2.6×25×a+b×=(+)×253bx2.625ba這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用字母表示算式（2）加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：

a×b=b×a結(jié)合律：

(a×b)×c=a×(b×c)分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示運(yùn)算定律這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用字母表示算式（2）連減多個(gè)數(shù)：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b多個(gè)和減一個(gè)數(shù)：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示運(yùn)算性質(zhì)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用字母表示算式（2）用字母表示公式aa正方形面積：S=a2周長：C=4a小數(shù)除法3一個(gè)數(shù)除以小數(shù)猜一猜小朋友跟奶奶正在做什么？奶奶編“中國結(jié)”，編一個(gè)要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個(gè)“中國結(jié)”？7.65÷0.85＝求7.65里面有幾個(gè)0.85。除法奶奶編“中國結(jié)”，編一個(gè)要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個(gè)“中國結(jié)”？7.65÷0.85＝小組討論：除數(shù)是小數(shù)該怎么計(jì)算呢？方法一：借助單位轉(zhuǎn)換,把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位,也就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),再計(jì)算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=97.65÷0.85＝7.65÷0.85=9方法二:根據(jù)商不變的性質(zhì),把被除數(shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大到它的100倍,把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。7.65÷0.85＝0.857.65擴(kuò)大到它的100倍擴(kuò)大到它的100倍0.857.657.650.857659

097.65÷0.85＝9(個(gè))7.65÷0.85＝答：這些絲繩可以編9個(gè)“中國結(jié)”。奶奶編“中國結(jié)”，編一個(gè)要用0.85m絲繩。用7.65m絲繩可以編幾個(gè)“中國結(jié)”？先說出下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來的多少倍、怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，再計(jì)算。62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.16被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)是由除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)決定的。同時(shí)擴(kuò)大到原來的10倍同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.1662.42.6252441040=242.380.3423870=70.5440.1634864640=3.4104··5.67÷0.49＝÷

8.65÷0.49＝÷

3.28÷5.2＝÷52

把下面的算式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法算式。7.2÷3.8＝÷388655677232.84949

判斷正誤并改正。（）改正：×1.443.614440

1.44÷3.6＝4

1.443.6144.004.

0.4

1.44÷3.6＝

根據(jù)312÷24=13填空。3.12÷0.24=()0.312÷0.024=()31.2÷0.24=()1313130被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相同的位數(shù)，商不變。3120÷24被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大10倍。下面各題的商哪些是小于1的，在后面的括號(hào)里畫“√”。2.38÷0.25()6.75÷32()14.8÷15()28.98÷20()當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小的時(shí)候，商比1小。一只蝸牛的爬行速度大約是每分鐘1.5m,葡萄架的長度是2.7m,這只蝸牛要爬多少分鐘才能吃到葡萄?2.7.1.51158

120

01.8（分鐘）12

0

2.7÷1.5＝答：這只蝸牛要爬1.8分鐘才能吃到葡萄。.0小華買這些蘋果共花去6.12元,平均每千克蘋果多少元?單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量5.1（元）6.12÷1.2＝答：平均每千克蘋果5.1元。.1.25601

1201

6.126個(gè)蘋果