練習(xí)十五分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)的求法列舉法集合法分解質(zhì)因數(shù)法短除法將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×7最大公因數(shù)的應(yīng)用有些實際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個數(shù)的公因數(shù)，如果題目是求“最長”“最多”等問題，就是求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和9

15和12

42和54

69323最大公因數(shù)是34254221271512354最大公因數(shù)是3379最大公因數(shù)是2×3=6短除法最簡便，方法不唯一。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

99和36

5和9

99369114最大公因數(shù)是9。5和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。還能舉出幾組互質(zhì)數(shù)嗎？找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在括號里。

14183711當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。趙阿姨買回一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長的小段，結(jié)果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所裁成的小段最長是多少分米？能裁成多少段長度相等的小段？所用的紅彩帶長是50-2=48(dm)所用的綠彩帶長是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因數(shù)，就是每段彩帶的長。50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因數(shù)是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最長是8dm，

能裁成11段長度相等的小段。小巧匠。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米？就是求12、16、44的最大公因數(shù)。12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。16的因數(shù)有1,2,4,8,16。44的因數(shù)有1,2,4,11,22,44。答：每個小棒最長是4厘米。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？公因數(shù)和最大公因數(shù)求法應(yīng)用練習(xí)十八分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法

通分時用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成以此作分母的分?jǐn)?shù)。在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時，如果分母較大，且分?jǐn)?shù)的分子較小，那么可以化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

＞把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分。

773528553530222018552015比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。

＜＜＝＞＜＞分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小，異分異母，先通分再比較大小。

＞答：寫有數(shù)字“0”的卡片多。

＜答：李叔叔的比賽成績更好一些。比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

答：亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。方法一：

通分：3個分母的最小公倍數(shù)是3×25=75

方法二：答：亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。

把下面的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來。

如何找到他們的最小公倍數(shù)？

可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母分別擴(kuò)大若干