正投影的三視圖正投影的三視圖

本章主要介紹投影法的基本概念，三視圖的形成原理和投影規(guī)律，簡單介紹了點、線、面的投影規(guī)律，重點介紹了基本體三視圖的作圖方法，初步培養(yǎng)空間思維和想象能力。正投影法的基本概念投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法，稱為投影法。一、投影法的概念正投影法的基本概念由投影法得到的投影圖，用于表達物體的形狀和大小。（1）投射中心：所有投射線的起源點，一般用字母S表示；（2）投射線：發(fā)自起源點且通過被表示物體上各點的直線；（3）投影面：投射法中，得到投影的面，一般用字母P表示；（4）投影（投影圖）：根據(jù)投影法所得到的圖形。投影法分為中心投影法和平行投影法。一、投影法的概念正投影法的基本概念投射線匯交于一點的投影法，稱為中心投影法中心投影法的投射線都是從投射中心S發(fā)出的，所得到的圖形大小隨著物體的位置變化而不同，具有立體感強的優(yōu)點，但是不能反映物體的真實形狀和大小，度量性差，作圖復(fù)雜，故它不適用于繪制機械圖樣。二、中心投影法（a）中心投影法

（b）斜投影法（c）正投影法正投影法的基本概念

假設(shè)把投影中心S移到無限遠(yuǎn)處，此時投射線可視為相互平行，這種投射線相互平行的投影法，稱為平行投影法。

平行投影法又分為斜投影法和正投影法兩種。三、平行投影法（a）中心投影法

（b）斜投影法（c）正投影法正投影法的基本概念（1）斜投影法投射線與投影面相傾斜的平行投影法，稱為斜投影法。（2）正投影法投射線與投影面相垂直的平行投影法，稱為正投影法。三、平行投影法（a）中心投影法

（b）斜投影法（c）正投影法正投影法的基本概念四、正投影法的基本特征（a）真實性（b）積聚性（c）類似性〓想一想〓如圖2.4所示，如果是曲線段或曲面，其投影特征如何？圖2.4曲面和曲線的投影特征三視圖的形成三投影面體系的建立用水平和鉛垂的兩投影面將空間分成的各個區(qū)域，并按順序編號，稱為分角，如圖2.5所示。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在正投影法中，應(yīng)采用第一角畫法。一、分角圖2.5三投影面體系的建立（1）在多面正投影中，相互垂直的三個投影面，分別為正立投影面，簡稱正面，用字母V表示；水平投影面，簡稱水平面，用字母H表示；側(cè)立投影面，簡稱側(cè)面，用字母W表示。（2）兩個相鄰?fù)队懊嬷g的交線，稱為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，簡稱X軸、Y軸、Z軸。（3）三個投影軸的交點為原點，用字母O表示。二、三投影面體系的組成圖2.6三視圖的形成將物體置于三投影體系中，使物體處于觀察者與投影面之間，用正投影法分別向V、H、W面投影，得到物體的三個視圖，如圖2.7所示。（1）主視圖：由前向后投影，在V面上所得到的視圖；（2）俯視圖：由上向下投影，在H面上所得到的視圖；（3）左視圖：由左向右投影，在W面上所得到的視圖。一、基本概念圖2.7三視圖的形成二、三視圖的形成圖2.8三視圖的形成二、三視圖的形成圖2.8三視圖之間的關(guān)系及投影規(guī)律一、位置關(guān)系圖2.8以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在其正下方，左視圖在其正右方。繪制三視圖時，應(yīng)按這種規(guī)定配置視圖，視圖之間要互相對齊、對正，不能隨意擺放，不能錯開，更不能倒置。三視圖之間的關(guān)系及投影規(guī)律二、投影關(guān)系圖2.9（1）主視圖和俯視圖都反映物體的長度，長度方向尺寸投影相等且對正，即“長對正”；（2）主視圖和左視圖都反映物體的高度，高度方向尺寸投影相等且平齊，即“高平齊”；（3）俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，寬度方向尺寸投影相等，即“寬相等”。三視圖之間的關(guān)系及投影規(guī)律二、投影關(guān)系圖2.9確定三視圖三等關(guān)系的另一方法三視圖之間的關(guān)系及投影規(guī)律三、方位關(guān)系圖2.10三視圖的方位關(guān)系每個視圖都只能確定其中四個方位?！胍幌搿谌晥D之間“長對正、高平齊、寬相等”的投影關(guān)系中，俯視圖和左視圖之間的“寬相等”較難掌握，除了如圖2.9所示的兩種確定方法以外，是否還有其他更簡便的方法？點、線、面的投影組成物體的基本元素是點、線、面三要素，要完整、準(zhǔn)確地繪制物體的三視圖，首先需要掌握基本元素的投影特征。點的投影一、點的三面投影圖2.11

空間點在三投影體系中的投影仍為點，如圖2.11所示，將點A分別向三個投影面V面、H面和W面作正投影，得到三個垂足，就是A點在三個投影面上的投影。點的投影一、點的三面投影圖2.11國標(biāo)規(guī)定空間點用大寫字母表示，如A、B、C；在H面的投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如a、b、c；在V面的投影用相應(yīng)的小寫字母，并在右上角加一撇表示，如a′、b′、c′；在W面的投影用相應(yīng)的小寫字母，并在右上角加兩撇表示，如a〞、b〞、c〞。點的投影二、點的投影規(guī)律圖2.11點的空間位置一般用直角坐標(biāo)的數(shù)值來表示，點A在X、Y、Z方向上的坐標(biāo)分別用XA、YA、ZA表示，同樣遵守“長對正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。規(guī)范的點坐標(biāo)書寫形式為：A（X，Y，Z），比如A（30，20，25）。點的投影三、重影點的投影圖2.12

若空間點F在點E的正下方，則點E和F稱為對H面的重影點，在H面的投影只有一點，用e（f）表示，（f）表示點F不可見。線的投影一、一般位置線圖2.13

既不平行也不垂直于任何一個投影面的直線，稱為一般位置線，兩端點A和B同樣遵守三視圖的投影規(guī)律，其投影特征如下：（1）三個投影面上的投影都為傾斜直線；（2）三個投影面上的投影長度都不反映實長。線的投影二、投影面平行線只平行于一個投影面，與另外兩個投影面傾斜的直線，稱為投影面平行線。線的投影二、投影面平行線線的投影二、投影面平行線線的投影三、投影面垂直線

垂直于投影面的直線，稱為投影面垂直線。一直線與一個投影面垂直，必定與另外兩個投影面平行。線的投影三、投影面垂直線線的投影三、投影面垂直線〓想一想〓1、在三投影面體系中，一直線與一個投影面垂直，為什么不能與另外兩個投影面傾斜？2、一直線在投影面上的正投影，其長度有可能增加嗎？為什么？面的投影一、一般位置平面圖2.14與三個投影面都傾斜的平面，稱為一般位置平面投影特征如下：（1）一般位置平面與三個投影面都有傾斜角度；（2）三個投影面上的投影都具有類似性，都不反映空間平面的實際形狀。面的投影二、投影面平行面與一個投影面平行，必定與另外兩個投影面垂直的平面，稱為投影面平行面。面的投影二、投影面平行面與一個投影面平行，必定與另外兩個投影面垂直的平面，稱為投影面平行面。面的投影二、投影面平行面與一個投影面平行，必定與另外兩個投影面垂直的平面，稱為投影面平行面。面的投影三、投影面垂直面與一個投影面垂直，而與另外兩個投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。面的投影三、投影面垂直面與一個投影面垂直，而與另外兩個投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。面的投影三、投影面垂直面與一個投影面垂直，而與另外兩個投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。作平面圖形的投影，實質(zhì)上仍然是以點、線的投影為基礎(chǔ)的，同樣需要遵守“長對正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。小結(jié)1．理解投影法和三視圖的基本原理（1）了解三投影面體系（2）理解正投影法（2）了解其他投影法（3）理解三視圖的形成原理（4）掌握三視圖的投影規(guī)律（5）認(rèn)識點、線、面的投影規(guī)律思考與練習(xí)一、填空題1．投射線匯交于一點的投影法，稱為________；投射線相互平行的投影法，稱為________；平行投影法又分為________和________兩種。2．由于________能夠表達物體的真實形狀和大小，也便于作圖，所以在繪制技術(shù)圖樣時，通常采用