第6篇量子力學1量子力學發(fā)展史一、時代背景：1、經(jīng)典物理學大廈機械運動——牛頓力學熱運動——熱力學和統(tǒng)計物理學電磁現(xiàn)象——麥克斯韋方程組光學現(xiàn)象——波動光學2、兩朵令人不安的烏云黑體輻射“以太”狹義相對論量子力學2二、早期量子論：1900年12月14日，德國的普朗克首次提出微觀粒子的能量是量子化的概念，用以解釋黑體輻射的實驗規(guī)律，引入“普朗克常數(shù)”h。獲1918年諾貝爾獎。

1、量子假說：2、光量子理論：

1905年愛因斯坦提出光量子的假說，用來解釋光電效應中無法用電磁理論說通的現(xiàn)象。獲1921年的諾貝爾獎。1913年，丹麥的玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立了定態(tài)躍遷原子理論模型。獲1922年諾貝爾獎。

3、原子理論：3

普朗克（1858～1947）愛因斯坦（1879～1955）玻爾（1885～1962）1924年，法國的德布羅意提出“一切實物粒子也具有波粒二象性”。獲1929年諾貝爾獎。

4、德布羅意波：德布羅意（1892～1960）45、證實量子性的早期實驗及解釋：(4)

1923年康普頓用光的量子理論解釋了“康普頓效應”，獲1927年諾貝爾獎。(5)1927年美國戴維遜—革末實驗及英國的湯姆遜電子衍射實驗，證明了電子的波動性，戴維遜和湯姆遜

共享1937年諾貝爾獎。(3)1922年斯特恩—蓋拉赫實驗支持了玻爾的定態(tài)軌道原子理論，并為“電子自旋”概念的提出提供了實驗基礎。斯特恩獲1943年諾貝爾獎。(1)1914年弗蘭克—赫茲實驗證明了原子內(nèi)部能級是分立的，二人共享1925年諾貝爾獎。(2)1916年美國人密立根用實驗證實了愛因斯坦方程的正確性，獲1923年諾貝爾獎。5

1、量子計算機：是一類遵循量子力學規(guī)律進行高速數(shù)學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。2007年2月15日，“全球第一臺商用實用型量子計算機”在美國亮相。上圖：承載16個量子位的硅芯片左圖：負責為硅芯片制冷的超低溫設備三、人類邁入量子時代：6

2、量子通信：利用量子糾纏效應進行信息傳遞的一種新型的通訊方式，是量子論和信息論相結合的新的研究領域。量子通信的神奇之處是真正做到了保密通信，其意義在于可實現(xiàn)無限距離完全保密通信,且可實現(xiàn)計算機的無限量級超級計算能力，目前中國已經(jīng)率先達到應用階段水平。遠程常規(guī)彈道導彈量子中繼器實驗原理圖7中國科大建成世界首個全通型量子通信網(wǎng)絡

新華網(wǎng)2009-8-30安徽省省長王三運在認真聽潘建偉等專家所作成果介紹后，饒有興致地拿起電話，親身體驗了城域量子通信網(wǎng)絡的視頻和通話功能，連聲稱贊：“聲音很清晰！”

83、量子密碼術：是密碼術與量子力學結合的產(chǎn)物，它并不用于傳輸密文，而是用于建立、傳輸密碼本。根據(jù)量子力學的不確定性原理以及量子不可克隆定理，任何竊聽者的存在都會被發(fā)現(xiàn)，從而保證密碼本的絕對安全，也就保證了加密信息的絕對安全。

4、其它應用：量子力學模擬方法能預測材料中電子的行為。因此它是目前最直接最精確的用于計算材料和分子性質(zhì)的理論手段。

5、生活中的應用：MP3、電腦、微波爐、醫(yī)院的體檢儀器等等。

20世紀以來，量子力學不斷得到印證，也不斷得到創(chuàng)新，相應理論似乎都對，但是也都不完善。它的歷史本身就是一部爭議不斷的歷史，也是一部人類目前受用最廣泛的學科。

9N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄拉克、A.愛因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會議與會者合影(1927年)第13章量子物理基礎10本章內(nèi)容：§13.1普朗克量子假設§13.2光的量子性§13.3玻爾的氫原子理論§13.4微觀粒子的波粒二象性§13.5波函數(shù)一維定態(tài)薛定諤方程§13.6量子力學對氫原子的應用§13.7原子的電子殼層結構§13.8激光原理11黑體輻射絕對黑體(黑體)：煤煙約99%黑體模型能夠全部吸收各種波長的輻射且不反射和透射的物體?！?3.1

普朗克量子假設

12MB瑞利—

金斯公式(1900年)維恩公式(1893年)實驗曲線黑體輻射的經(jīng)典解釋瑞利(1842～1919)

“紫外災難”13四、普朗克量子假設MB瑞利—

金斯公式(1900年)維恩公式(1893年)試驗曲線普朗克公式(1900年)：(拯救紫外危機的英雄)

為解釋這一公式，普朗克提出了能量量子化假設。14電磁波普朗克能量量子假設

腔壁上帶電諧振子能量不能連續(xù)變化，若諧振子頻率為

v

，則其能量是hv

,2hv,3hv

,…,

nhv

,…

首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學中能量連續(xù)的觀念。普朗克常數(shù)

h=6.626×10-34J·s

腔壁上的原子能量與腔內(nèi)電磁場交換能量時，諧振子能量的變化是

hv

的整數(shù)倍。說明經(jīng)典理論：帶電粒子的振動看成諧振子，發(fā)射與各自頻率相同的電磁波。15普朗克量子假設的意義

盡管當時普朗克提出能量子的假設并沒有很深刻的道理，僅僅是為了從理論上推導出一個和實驗相符的公式，但這件事本身對物理學的意義極其深遠。

（2）能量子概念在提出5年后沒人理會，首先是愛因斯坦認識到其深遠的意義，并成功地解釋了“固體比熱”和“光電效應”。

（3）普朗克本入一開始也沒能認識到這一點，13年后才接受了他自己提出的這個概念（1918年，獲諾貝爾獎）。

（1）首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學中能量連續(xù)的觀念，直接導致了量子力學的誕生。16伏安特性曲線一、光電效應的實驗規(guī)律飽和電流

iS光電子最大初動能和成線性關系iS

:單位時間陰極產(chǎn)生的光電子數(shù)…∝I（光強）§13.2

光的量子性iS3iS1iS2I1I2I3UaUiI1>I2>I3Ua0截止頻率

0（紅限）弛豫時間極短遲滯時間不超過

10-9

秒遏止電壓與頻率關系曲線和v成線性關系

光照射到金屬表面，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應

，所發(fā)射的電子稱為光電子。遏止電壓Ua

17經(jīng)典物理與實驗規(guī)律的矛盾：

電子在電磁波作用下作受迫振動，直到獲得足夠能量

(與光強I有關)逸出，不應存在紅限0

。當光強很小時，電子要逸出，必須經(jīng)較長時間的能量積累。

只有光的頻率0

時，電子才會逸出。

逸出光電子的多少取決于光強I。

光電子即時發(fā)射，滯后時間不超過10–9

秒?？偨Y

光電子最大初動能和光頻率

成線性關系。

光電子最大初動能取決于光強，和光的頻率無關。18二、愛因斯坦光子假說光電效應方程

光是光子流

，每一光子能量為h

，電子吸收一個光子（A為逸出功）

單位時間到達單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強I=Nh

.

I

越強,到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多。

電子吸收一個光子即可逸出，不需要長時間的能量積累。

光頻率>A/h

時，電子吸收一個光子即可克服逸出功

A

逸出。討論

光電子最大初動能和光頻率

成線性關系。

19光子動量光的波粒二象性：光子能量光子質(zhì)量粒子性波動性20

利用光電效應可以把光信號轉變?yōu)殡娦盘?，動作迅速靈敏，因此利用光電效應制作的光電器件在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學技術和文化生活領域內(nèi)得到了廣泛的應用。光電效應的應用：

紅外變像管：紅外輻射圖像→可見光圖像像增強器：微弱光學圖像→高亮度可見光學圖像光電管:

光電開關,紅外成像儀,光電傳感器等光電倍增管:(夜視儀)

測量波長200~1200nm極微弱光的功率。21玻爾（1885—1962）

丹麥物理學家。1913年對原子結構和量子力學的研究作出了重要貢獻，并因此獲得了1922年的諾貝爾物理學獎。在哥本哈根的研究所里，波爾曾與許多19世紀頂尖的物理學家開展合作并予以指導。波爾還是參與曼哈頓工程的物理學家之一。1912年，玻爾與瑪格瑞特結婚，他們的兒子A·尼爾斯·玻爾長大后也成為了一名重要的物理學家。同其父一樣，小玻爾于1975年獲得了諾貝爾獎。玻爾被稱為20世紀最具影響力的物理學家之一?！?3.3

玻爾的氫原子理論22一、氫原子光譜的實驗規(guī)律記錄氫原子光譜原理示意圖氫放電管2~3kV光闌全息干板

三棱鏡（或光柵）光源23氫光譜的里德伯常量

(3)k=1(n=2,3,4,…)

譜線系——拉曼系（1908年）(2)譜線的波數(shù)可表示為

k=2(n=3,4,5,…)

譜線系——巴耳末系（1880年）(1)分立線狀光譜；實驗規(guī)律：里德伯—里茲并合原則

盧瑟福的核型結構不可能存在穩(wěn)定的原子，輻射的原子光譜也應是連續(xù)的。

這些結論與原子光譜的實驗規(guī)律相矛盾！242.躍遷假設二、玻爾的氫原子理論1.定態(tài)假設原子從一個定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，會發(fā)射或吸收一個光子，頻率為穩(wěn)定狀態(tài)

這些定態(tài)的能量不連續(xù)

不輻射電磁波

電子作圓周運動v輻射頻率公式r1r2r325向心力是庫侖力由上兩式得,第n個定態(tài)的軌道半徑為3.軌道角動量量子化假設氫原子能量-13.6eV角動量量子化條件玻爾半徑r1r2=4r1r3=9r1r26En(

eV)氫原子能級圖賴曼系巴耳末系帕邢系布拉開系-13.6-1.51-3.390光頻n=1n=2n=3n=4n=5n=627波數(shù)(波長的倒數(shù))當時實驗測得其中計算得到28

（1）圓滿解釋了氫原子光譜的規(guī)律性；對微觀粒子的處理仍沿用了牛頓力學的觀念。三、玻爾氫原子理論的貢獻及局限性成功處（2）從理論上計算出了里德伯常量；（3）能對類氫離子光譜給與說明；（4）能級概念在1914年被弗蘭克-赫茲實驗證實。局限性（1）不能解釋多電子原子的光譜；（2）對譜線的強度、寬度無能為力；（3）不能說明原子是如何組成分子、構成液體和固體的。根源：“玻爾的理論每星期1、3、5是經(jīng)典的，2、4、6是量子化的”291924年，法國物理學家德布羅意提出假設：一、微觀粒子的波粒二相性頻率波長一切微觀粒子和光一樣具有波粒二象性。

上式稱為德布羅意關系式，這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波或物質(zhì)波?！?3.4

微觀粒子的波粒二象性30

1927年美國戴維遜和革末，以及英國的湯姆遜通過電子衍射實驗證實了電子確實具有波動性。X射線電子束衍射圖樣物質(zhì)波的實驗驗證：干涉圖樣31物質(zhì)波的統(tǒng)計解釋：

對于所有的微觀粒子，在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比。

如機械波是機械振動在空間的傳播，電磁波是變化的電磁場在空間的傳播,而德布羅意波是對微觀粒子的統(tǒng)計描述，是一種概率波。注意：德布羅意波與經(jīng)典波是不同的。

實物粒子波動性的一個重要應用就是電子顯微鏡，其分辨本領比普通光學儀器要高幾千倍。如我國制造的電子顯微鏡，其放大率高達80萬倍,其分辨本領達

1.44?,可分辨到單個原子的尺度，為研究分子結構提供了有力武器。（概率波：1926年,玻恩提出的觀點）（玻恩1882～1970）32計算經(jīng)過電勢差

U1

=150V

和

U2=104V

加速的電子的德布羅意波長（不考慮相對論效應）。例

解

根據(jù)，加速后電子的速度為根據(jù)德布羅意關系p=h/λ，電子的德布羅意波長為波長分別為說明觀測儀器的分辨本領電子波波長光波波長<<電子顯微鏡分辨率遠大于光學顯微鏡分辨率33二、不確定關系宏觀粒子：在任一時刻，都有完全確定位置、動量、能量等。微觀粒子：具有明顯的波動性；某些成對的物理量不可能同時有確定的量值——微觀粒子的不確定關系。

Heisenberg（1901～1976）

微觀粒子的位置坐標

x、動量分量

px

不能同時具有確定的值。1.動量—坐標不確定關系分別是

x、

px

的不確定量，其乘積海森堡坐標和動量的不確定關系式一個量確定的越準確，另一個量的不確定程度就越大。34px0電子經(jīng)過狹縫，其坐標x

的不確定量為△x

；電子束△xx位置確定越準確，動量確定越不準確。動量分量px的不確定量為

結論：（1）微觀粒子沒有確定的軌道；（2）微觀粒子不可能靜止。電子單縫衍射實驗352.能量—時間不確定關系反映了原子能級寬度△E

和原子在該能級的平均壽命

△t

之間的關系。基態(tài)輻射光譜線固有寬度激發(fā)態(tài)

E基態(tài)壽命△t光輻射能級寬度平均壽命

△

t~10-8s平均壽命

△t∞能級寬度

△E036

宏觀物體

微觀粒子具有確定的坐標和動量沒有確定的坐標和動量可用牛頓力學描述。需用量子力學描述。

有連續(xù)可測的運動軌道，可有概率分布特性，不可能分辨

追蹤各個物體的運動軌跡。

出各個粒子的軌跡。體系能量可以為任意的、連能量量子化

。續(xù)變化的數(shù)值。各物理量可以被測定遵循不確定度關系微觀粒子和宏觀物體的特性對比37三、實物粒子的不確定關系

——量子力學中“測量”理論的基本概念。不確定關系的物理根源是粒子的波動性，所以實物粒子的不確定關系與電子的相同。1.不確定關系表明，當我們用經(jīng)典力學中的坐標、動量等物理量來描述微觀粒子時，只能在一定范圍內(nèi)近似地描述，即粒子在某一方向上位置的不確定量與這一方向上動量的不確定量成反比。即：我們不可能同時準確地測量粒子的位置和動量。2.Δx、ΔPx

分別是粒子位置和相應動量的不確定量，而不是測量誤差。不確定關系是微觀粒子二象性的必然結果，是微觀粒子的固有屬性，源于微觀粒子的（概率）波動性，并不是測量儀器的不精確或是主觀能力的問題。38一、波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋微觀粒子具有波動性用物質(zhì)波波函數(shù)描述微觀粒子運動狀態(tài)1925年薛定諤例如自由粒子沿x

軸正方向運動，由于其能量、動量為常量，所以

v

、

不隨時間變化，其物質(zhì)波是單色平面波，波函數(shù)為§13.5波函數(shù)一維定態(tài)薛定諤方程39波函數(shù)的統(tǒng)計解釋：

在任意給定情況下運動的粒子，都有一波動與之等效，該波動在空間某處波函數(shù)的二次方與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比。

1.時刻

t

,粒子在空間

r

處

dV體積內(nèi)出現(xiàn)的概率2.歸一化條件

(粒子在整個空間出現(xiàn)的概率為1)

3.波函數(shù)必須單值、有限、連續(xù)概率密度在任一處都是唯一、有限的,并在整個空間內(nèi)連續(xù)x40電子數(shù)N=7電子數(shù)N=100電子數(shù)N=3000電子數(shù)N=20000電子數(shù)N=70000單個粒子在哪一處出現(xiàn)是偶然事件；4.

大量粒子的分布有確定的統(tǒng)計規(guī)律。出現(xiàn)概率小出現(xiàn)概率大電子雙縫干涉圖樣41二、定態(tài)薛定諤方程(1926年)(描述微觀粒子在外力場中運動的微分方程)質(zhì)量m的粒子在外力場中運動，勢能函數(shù)V(r,t)

，薛定諤方程為:粒子在穩(wěn)定力場中運動，勢能函數(shù)V(r)

、能量E不隨時間變化，粒子處于定態(tài)，定態(tài)波函數(shù)寫為由上兩式得42定態(tài)薛定諤方程粒子能量(1)求解

E

（粒子能量）

(r)

（定態(tài)波函數(shù)）(2)勢能函數(shù)V

不隨時間變化。一維定態(tài)薛定諤方程（粒子在一維空間運動)描述外力場的勢能函數(shù)說明43薛定諤方程的意義：

1、薛定諤方程在量子力學中的地位與牛頓方程在經(jīng)典物理中的地位相當。2、薛定諤方程本身并不是實驗規(guī)律的總結，也沒有什么更基本的原理可以證明它的正確性。

3、從薛定諤方程得到的結論正確與否，需要用實驗事實去驗證。薛定諤方程是量子力學的一條基本假設。44三、一維無限深方勢阱0<x<a

區(qū)域，一維定態(tài)薛定諤方程為：x0aV(x)設粒子處于某力場中，并沿x軸做一維運動，粒子的勢能函數(shù)：令V(x)=0

（

0<x<a）V(x)=∞

（0<x

或

x>a）x

<

0或

x>a

區(qū)域45x0aV(

r

)波函數(shù)在

x=0

處連續(xù)，有在

x=a

處連續(xù)，有所以解為：其中因此46量子數(shù)為n的定態(tài)波函數(shù)為由歸一化條件波函數(shù)可得波函數(shù)粒子能量能量是量子化的x0

a概率分布471.處在勢阱中的微觀粒子，其德布羅意波只能是駐波。

因為在阱壁處（即x=0,x=a處）Ψ(x)=0，只能是波節(jié)，因此物質(zhì)波在阱內(nèi)運動要能夠穩(wěn)定下來，其在阱壁兩端來回反射,必定形成德布羅意駐波。方程解的物理意義2.

概率密度

其波長必須滿足48波函數(shù)E1E2E3E4ψ1(x)ψ2(x)ψ3(x)ψ4(x)a0概率密度|ψ1(x)|20x|ψ2(x)|20|ψ3(x)|20|ψ4(x)|2049

由于波函數(shù)模的平方等于粒子出現(xiàn)的概率密度，由圖可看出，粒子處于不同能級時，在勢阱中的概率分布是不相同的。

按照經(jīng)典物理的觀點，粒子在阱內(nèi)不停地運動,因而在阱內(nèi)各處找到粒子的概率應該相等；而量子理論指出，當粒子處于束縛態(tài)時,其在各個位置出現(xiàn)的概率不同。

由圖中還可看出,當n>1，即處在激發(fā)態(tài)時，粒子在各處出現(xiàn)的概率是有起伏的，且隨著能級的升高,粒子在阱內(nèi)各處出現(xiàn)的概率就越均衡——即峰值越來越多，且彼此越來越靠近，這就和經(jīng)典接近了。當n→∞時，量子→經(jīng)典(玻爾對應原理)。50四、一維方勢壘隧道效應如圖所示的勢能分布為0axU0ⅠⅡⅢⅢ區(qū)V(x)=0

x≥

aⅠ區(qū)V(x)=0x≤

0Ⅱ區(qū)V(x)=V00≤

x≤aE上述勢能分布稱為一維方勢壘。

勢壘的高度不是無限高也不是無限寬，如果一粒子從Ⅰ區(qū)以確定能量Ｅ<U（E>0）入射，該粒子能否在Ⅲ區(qū)出現(xiàn)？討論：51經(jīng)典物理的回答：

粒子無法越過此高度進入x>0的區(qū)域，更不能穿過寬度為a的勢壘進入x>a的區(qū)域，只能逗留在x<0的區(qū)域里。量子力學的回答：(1)E>U0時，入射粒子并非全部透射進入

III

區(qū),仍有一定概率被反射回

I

區(qū)。

(2)E<U0

時，

雖然粒子總能量小于勢壘高度，入射粒子仍可能穿過勢壘進入III區(qū)—

隧道效應。0aU0ⅠⅡⅢE(3)透射系數(shù)T

隨勢壘寬度a、粒子質(zhì)量m和能量差變化，隨著勢壘的加寬、加高透射系數(shù)減小。52（掃描隧道顯微鏡）53§13.6量子力學對氫原子的應用

一、氫原子的薛定諤方程氫原子中電子的勢能函數(shù)定態(tài)薛定諤方程求解上述方程可以得到三個量子化條件和量子數(shù)。二、量子化條件和量子數(shù)1.能量量子化

主量子數(shù)

n=1，2，3，……542.角動量量子化角量子數(shù)

l=0，1，2，……,n-13.角動量空間量子化電子繞核轉動的角動量

L

的大小角動量

L的在外磁場方向Z的投影磁量子數(shù)

ml=0,±1,±2,……,±l

55磁量子數(shù)

ml=0,±1,±2L

在Z

方向的投影zL的大小例如

l=2

電子角動量的大小及空間取向？z56(1)實驗現(xiàn)象v0v0+△vv0-△v光源處于磁場中時，一條譜線會分裂成若干條譜線光源ez軸（外磁場方向）投影μB

—玻爾磁子攝譜儀磁矩磁矩和角動量的關系(2)解釋NS4.塞曼效應

磁場作用下的原子附加能量z57由于磁場作用,原子附加能量為

其中

ml=0,±1,±2,…,±ll=1l=0ml10-1△E0v0v0v0+△vv0-△v無磁場有磁場00

能級分裂←能級簡并58電子自旋角動量大小

S

在外磁場方向的投影s—自旋量子數(shù)電子自旋角動量在外磁場中的取向自旋磁量子數(shù)

ms

取值個數(shù)為三.電子自旋

(1925年烏倫貝克和古茲密特

)ms=±1/22s+1=2則

s=1/2，591.主量子數(shù)

n

(1,2,3,……)2.副量子數(shù)

l

(0，1，2，…….,n-1)

3.磁量子數(shù)

ml

(0，±1，±2，…….,±

l)4.自旋磁量子數(shù)

ms

(1/2,-1/2)

大體上決定了電子能量決定電子的軌道角動量大小，對能量也有稍許影響。決定電子軌道角動量空間取向決定電子自旋角動量空間取向

原子中電子的運動狀態(tài)由四個量子數(shù)來確定：三個決定電子軌道運動狀態(tài)，一個決定電子自旋運動狀態(tài)。

重要結論60§13.7

原子的電子殼層結構Pauli（1900～1958

）

他以嚴謹博學而著稱，同時也以尖刻和愛挑刺而聞名。泡利被玻爾稱作“物理學的良知”，因為他的敏銳和審慎挑剔，使他具有一眼就能發(fā)現(xiàn)錯誤的能力。

奧地利人，21歲取得博士學位，并由導師索末菲推薦為《數(shù)學科學百科全書》寫了關于相對論的250頁綜述文章，受到愛因斯坦的高度贊許。25歲時提出后來以泡利命名的“不相容原理”，從而把早期量子論發(fā)展到極高的地步。45歲時因發(fā)現(xiàn)該原理獲諾貝爾獎。

“泡利效應”

——當泡利在哪里出現(xiàn)時，那兒的人不管做理論推導還是實驗操作一定會出岔子。而當泡利說：“哦，這竟然沒什么錯”時，通常表示一種非常高的贊許。61原子處于正常狀態(tài)時，每個電子都趨向占據(jù)可能的最低能級二、能量最小原理

能級高低主量子數(shù)

n決定角量子數(shù)

l影響

所以在多電子原子中，電子的能量和量子數(shù)n、l有關，有時n

較小的殼層中電子尚未填滿，下一殼層上就開始有電子填入了。有一條經(jīng)驗規(guī)律：

原子外層電子的能級高低可以用(n+0.7l)

值的大小來比較，該值越大，能級越高。一、泡利不相容原理(1925年)

在一個原子中,不能有兩個或兩個以上的電子處在完全相同的量子態(tài)，即它們不能具有一組完全相同的量子數(shù)。62三、原子的電子殼層結構

元素的化學性質(zhì)和物理性質(zhì)的周期性變化來源于原子的電子組態(tài)的周期性變化，而電子組態(tài)的周期性變化與特定軌道可容納的電子數(shù)有關。這種周期性變化的本質(zhì)在于原子的電子殼層結構1916年，柯塞爾提出了原子的電子殼層結構，即

主量子n

數(shù)相同的電子組成一個殼層，每一特定的殼層用一個符號來表示。63

在給定殼層中，根據(jù)其副量子數(shù)l

分成若干個支殼層，也稱亞殼層或分殼層，每一特定的支殼層也用一個符號來表示。說明(1)主量子數(shù)n

越大的殼層，其能級越高；同一殼層中，副量子數(shù)l

越大的支殼層能級越高。(2)量子數(shù)n、l

確定的支殼層通常表示為：把n

的數(shù)值寫在前面，并排寫出代表l的字母；如

1s

、2s、2p、3s、3p、3d等等。64n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818l為一定值的支殼層上最多容納的電子數(shù)目：各殼層上最多容納的電子數(shù)目：651s2s2p3s3p3d4s1氫2氦HHe123鋰4鈹LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613鋁14硅18氬AlSiAr22222266622212619鉀20鈣KCa22226622661221鈧Sc22626124s能級低于3d能級n+0.7l部分原子的電子排列66§13.8

激光原理

激光（Laser）是受激輻射光放大（LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation）的簡稱，能夠產(chǎn)生激光的裝置稱為激光器。1917年，愛因斯坦在其輻射理論中提出受激輻射的概念。1964年錢學森建議使用“激光”。1961年9月我國第一臺激光器問世。1960年，梅曼成功制成第一臺紅寶石激光器。同年，雅文又制成了氦氖激光器。1958年美國肖洛、湯斯以及前蘇聯(lián)的普洛霍洛夫幾乎同時提出用平行平面鏡作為光的諧振腔，用鏡面反射實現(xiàn)光的反饋，并因此獲1964年諾貝爾物理獎。67一、原子的自發(fā)輻射

在沒有外界影響下，電子會由高能級E2自發(fā)地向低能級E1躍遷，并發(fā)出一個能量為的光子，這種過程稱為自發(fā)輻射．波列E2E1自發(fā)輻射非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光).68二、原子的受激輻射

E2波列E1受激輻射光波的相位、頻率、振動方向以及傳播方向都和原來的入射光相同，即它們具有相干性。三、原子的受激吸收

E2E1受激吸收光和原子系統(tǒng)相互作用時，總是同時存在自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收三種過程。吸收過程使光子數(shù)減少，輻射過程則使光子數(shù)增加．69四、粒子數(shù)反轉分布

粒子數(shù)的正常分布：

在熱平衡狀態(tài)下，高能級上的粒子數(shù)總是小于低能級上的粒子數(shù)。粒子數(shù)的反轉分布：

在外界能源激勵下，破壞介質(zhì)的熱平衡，使N2>N1

的分布。討論正常分布：N1>>N2。光吸收比光輻射占優(yōu)勢。

粒子數(shù)反轉：N2>>N1。光通過物質(zhì)得到光放大。70粒子數(shù)反轉必須具備的條件：

能量的供應過程激勵（光泵浦）工作物質(zhì)內(nèi)必須存在亞穩(wěn)態(tài)能級

亞穩(wěn)態(tài)不如基態(tài)穩(wěn)定，但