機械設計基礎武漢工業(yè)學院機械學院機械基礎教研室葉建平2/4/2023第三章凸輪機構本章要求：掌握凸輪機構的應用和類型，從動件的常用運動規(guī)律及凸輪機構的壓力角。了解凸輪機構的輪廓的設計。本章重點：凸輪機構從動件的常用運動規(guī)律。本章難點：凸輪機構的壓力角。2/4/2023§3—1凸輪機構的應用和類型§3—2從動件常用的運動規(guī)律§3—4圖解法設計凸輪輪廓曲線§3—3凸輪機構壓力角

教學內容：2/4/2023§3-1凸輪機構的應用和分類一、凸輪機構的應用二、凸輪機構的分類2/4/20231、凸輪機構組成：凸輪是一個具有曲線輪廓的構件。含有凸輪的機構稱為凸輪機構。它由凸輪、從動件和機架組成。一、凸輪機構的應用2/4/20232、凸輪機構的應用凸輪機構是機械中的一種常用機構，在自動化和半自動化機械中應用十分廣泛。主要用于：受力不大的控制機構或調節(jié)機構。2/4/20232/4/20232/4/2023搗碎機2/4/2023內燃機配氣凸輪機構2/4/2023剪切機2/4/2023凸輪機構的優(yōu)點：只需確定適當的凸輪輪廓曲線，即可實現從動件復雜的運動規(guī)律；結構簡單，運動可靠。缺點：從動件與凸輪輪廓為點接觸或線接觸，接觸應力大，易磨損用途：常用于傳力不大的控制機構。2/4/2023二、凸輪機構的分類1、按凸輪的形狀分（1）盤形凸輪（2）移動凸輪（3）圓柱凸輪繞固定軸線轉動并具有半徑變化的盤形零件?；剞D中心趨于無窮遠，凸輪沿機架作直線運動。將移動凸輪卷成圓柱。2/4/20232、按從動件的型式分

1、尖頂從動件2、滾子從動件3、平底從動件能與復雜凸輪輪廓保持接觸，能實現任意預期的運動規(guī)律，但點接觸，磨損快。尖頂處安裝一滾子，接觸處為滾動摩擦，耐磨損。接觸處為一平面，但不能與凹陷的凸輪輪廓接觸。2/4/2023一、基本概念二、從動件常用運動規(guī)律三、組合運動規(guī)律簡介§3―2從動件常用運動規(guī)律2/4/2023尖底直動從動件盤形凸輪機構1、基圓：凸輪理論輪廓上最小向徑為半徑所畫的圓。一、基本概念2、偏距e：從動件導路偏離凸輪回轉中心的距離。wOrminwrminOe2/4/20233、推程：4、升程：從動件尖頂被凸輪輪廓推動，以一定的運動規(guī)律由離回轉中心最近位置A到達最遠位置B的過程。從動件在推程中所走過的距離h。5、推程運動角：6、遠休止角：δt

=∠AOB（升程角）與推程相應的凸輪轉角δt。δS=

∠BOC從動件在最遠位置停止不動所對應的凸輪轉角δs。wAB'rminOBCDδtδsh2/4/20239、近休止角：8、回程運動角：δh=∠CODδs'=∠AOD7、回程：從動件在彈簧力或重力作用下，，以一定的運動規(guī)律回到起始位置的過程。與回程相應的凸輪轉角δh。從動件在最近位置停止不動所對應的凸輪轉角δs'。δhδs'wAB'rminOBCDδtδsh2/4/2023以縱坐標代表從動件位移s2

，橫坐標代表凸輪轉角δ1或t，所畫出的位移與轉角之間的關系曲線。10、從動件位移線圖：上升—?！怠δ1s2ABCDh2pδhδs'δtδsAδhδs'wAB'rminOBCDδtδsh從動件位移線圖決定于凸輪輪廓曲線的形狀。2/4/20231、推程：2、升程：

3、推程運動角：

4、遠休止角：

7、近休止角：

6、回程運動角：

5、回程：AB偏置尖頂直動從動件盤形凸輪δtδsδhδs'wAB'OBCDhCDhδtδsδhδs'2/4/2023二、從動件常用運動規(guī)律1、勻速運動規(guī)律（推程段）s2hδ1δ1tOv2tv0Oδ1a2∞-∞Oδ1t剛性沖擊：由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。2/4/20232、等加速等減速運動規(guī)律ajvO12j,tj,tj,tsh3456194104A0aBC柔性沖擊：加速度發(fā)生有限值的突變

（適用于中速場合）

2/4/20233、簡諧運動avjj,tj,tj,tsh1O2345612345qs運動特征：若δs、δs‘為零，無沖擊。若δs、δs‘

不為零，有沖擊。

2/4/2023v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改進等速+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt三、組合運動規(guī)律簡介為了獲得更好的運動特征，可以把上述幾種運動規(guī)律組合起來應用，組合時，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)，以改善運動特性。2/4/2023§3—3凸輪機構壓力角一、壓力角與作用力的關系二、壓力角與凸輪機構尺寸的關系2/4/2023一、壓力角與作用力的關系壓力角:從動件上的驅動力與該力作用點絕對速度之間所夾的銳角。凸輪機構的壓力角：接觸點法線與從動件上作用點速度方向所夾的銳角。CBS2eOvrminw1213αnnFP2/4/2023CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP力F

分解為沿從動件運動方向的有用分力F'

和使從動件緊壓導路的有害分力F"

。F"＝F'

tg

α1、F'一定時，壓力角α越大，有害分力F"越大，機構的效率越低。

上式表明：2、自鎖：當α增大到一定程度，使有害分力F"在導路中所引起的摩擦阻力大于F'時，無論凸輪加給從動件的作用力有多大，從動件都不能運動，這種現象稱為自鎖。

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壓力角的大小反映了機構傳力性能的好壞，是機構設計的重要參數。為使凸輪機構工作可靠，受力情況良好，必須對壓力角加以限制。在設計凸輪機構時，應使最大壓力角αmax不超過許用值［α］。根據工程實踐的經驗，許用壓力角［α］的數值推薦如下：推程時，對移動從動件，［α］=30°－38°；對擺動從動件，［α］=45°－50°。回程時，由于通常受力較小且一般無自鎖問題，故許用壓力角可取的大一些，通常?。郐粒?70°－80°。2/4/2023

由于凸輪機構在工作過程中，從動件與凸輪輪廓的接觸點是變化的，各接觸點處的公法線方向不同，使得凸輪對從動件的作用力的方向也不同。因此，凸輪輪廓上各點處的壓力角是不同的。設計凸輪機構時，基圓半徑rb選得越小，所設計的機構越緊湊。但基圓半徑的減小會使壓力角增大，對機構運動不利。

2/4/2023凸輪機構壓力角的幾何關系2/4/2023由圖中△DPB考慮到 ，凸輪機構的壓力角計算公式為（3-1）2/4/2023式中：α——任意位置時的壓力角；rb——理論輪廓線的基圓半徑；s——從動件位移；e——偏距；ds/dφ——位移曲線的斜率，推程時為正，回程時為負。以上公式同樣適用于凸輪沿順時針方向轉動且從動件偏置于凸輪軸心的左側的壓力角計算。其他場合的計算公式為（3-1）以上公式反映了rb及ds/dφ對機構壓力角的影響。2/4/2023二、壓力角與凸輪機構尺寸的關系CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP直動從動件盤形凸輪壓力角為：公式說明：在其它條件不變的情況下，基圓半徑越小，壓力角越大，機構越緊湊。

式中：α－任意位置時的壓力角；

rmin－理論輪廓線的基圓半徑；S－從動件位移；e

－偏距；ds/dφ-位移曲線的斜率，推程時為正，回程2/4/2023e為從動件導路偏離凸輪回轉中心的距離，稱為偏距。當導路和瞬心p在凸輪軸心o的同側時，式中“-”號，可使壓力角減小；反之，當導路和瞬心p在凸輪軸心o的異側時，取“+”號，壓力角增大。為了減小推程壓力角，應將從動件導路向推程相對速度瞬心的同側偏置，即e為負值。但同時會產生使回程壓力角增大的現象，所以e不能過大。CBS2eOvrminω1213αnnF'F"FP2/4/2023一、直動從動件盤形凸輪輪廓繪制二、擺動從動件盤形凸輪輪廓繪制§3—4圖解法設計凸輪輪廓曲線2/4/2023凸輪設計的基本原理采用的是“反轉法”，即凸輪輪廓設計中，是認為凸輪靜止不動，從動件相對于凸輪軸心做反方向（反轉）運動，并令從動件相對其導路按給定的運動規(guī)律運動。一、直動從動件盤形凸輪輪廓繪制2/4/20232、再按空間尺寸要求決定凸輪的基圓半徑。1、根據工作要求先確定從動件運動規(guī)律。步驟：3、繪制出凸輪輪廓。2/4/202360°r0120°-ωω1’已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制60°120°90°90°135789111315sδ9’11’13’12’14’10’2/4/20232)對心直動滾子推桿盤形凸輪sδ911131513578r0A120°-ω1’設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(外)包絡線。已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。60°120°90°90°ω2/4/20233)對心直動平底推桿盤形凸輪sδ911131513578r0已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。④作平底直線族的內包絡線。8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°2/4/2023911131513578OeA已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ωω6’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設計步驟小結：①選比例尺μl作基圓r0;②反向等分各運動角;③確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置;④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ2/4/2023設計凸輪機構時應注意滾子半徑的問題：1.當min>rT時，'>0，實際輪廓為平滑曲線；

設理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑用min表示，滾子半徑用rT表示，則相應位置實際輪廓的曲率半徑'＝min—rT。2/4/20232.min=rT時，'=0，實際輪廓為一個尖點；3.min<rT時，'<0，實際輪廓發(fā)生相交，無法實現該運動規(guī)律。2/4/2023為了使凸輪輪廓既不變尖，又不相交，滾子半徑必須小于理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑min。2/4/2023BδB0OS0S§3－5解析法設計凸輪的輪廓結果：求出輪廓曲線的解析表達式---已知條件：e、rmin、rT、S=S(δ)、ω及其方向。理論輪廓的極坐標參數方程：ρ=(S+S0)2+e2原理：反轉法。