第三節(jié)平面幾何作圖作平行線(xiàn)和垂直線(xiàn)等分線(xiàn)段圓周等分和正多邊形斜度和錐度圓弧連接橢圓的近似畫(huà)法第三節(jié)平面幾何作圖一、作平行線(xiàn)和垂線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)作已知線(xiàn)段的平行線(xiàn)或垂直線(xiàn)。AB先使三角板的一邊過(guò)AB，再移動(dòng)三角板使該邊過(guò)點(diǎn)K，即可作平行線(xiàn)。ABK先使三角板的斜邊過(guò)AB，再將三角板翻轉(zhuǎn)90°使斜邊過(guò)點(diǎn)K，即可作垂線(xiàn)。K等分已知直線(xiàn)AB。ABC12345AB12345C1)過(guò)端點(diǎn)A任作一輔助直線(xiàn)AC，并將AC等分2)連接BC，并過(guò)各等分點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)，各平行線(xiàn)與AB的交點(diǎn)，即為所求等分點(diǎn)。第三節(jié)平面幾何作圖二、等分線(xiàn)段第三節(jié)平面幾何作圖2.四等分三、圓周等分和正多邊形1.三等分AB121.以B為圓心，以圓的半徑為半徑畫(huà)弧，交圓于1、2點(diǎn)。2.連接A、1、2三點(diǎn)即得正三角形。A、1、2即為圓周的三個(gè)等分點(diǎn)。13241.用450三角板斜邊過(guò)圓心，交圓周于1、3兩點(diǎn)。2.翻轉(zhuǎn)三角板，用同樣方法得2、4點(diǎn)。3.連接1、2、3、4點(diǎn)，即的正四邊形。4.六等分3.五等分1.以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧，交圓于B、C兩點(diǎn)。連B、C得OA的中點(diǎn)M。2.以M為圓心，MI為半徑畫(huà)弧，得交點(diǎn)K。IK線(xiàn)段長(zhǎng)即為五邊形的邊長(zhǎng)。1.以A、B為圓心畫(huà)弧，交圓周于1、2、3、4四點(diǎn)。即得圓周六等分點(diǎn)。2.連接A、1、3、B、4、2點(diǎn)，即的正六邊形。BMCKIIIIIIVVAIO3.用IK長(zhǎng)自I起截圓周的II、III、IV、V，依次連接即得正五角形。AB1

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4第三節(jié)平面幾何作圖三、圓周等分和正多邊形1234567(1)將直徑AB分成七等份(若作n邊形，可分成n等份)。IV(2)以B為圓心，AB為半徑，畫(huà)弧交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于K和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)K′。(3)自K和K′與直徑上奇數(shù)點(diǎn)(或偶數(shù)點(diǎn))連線(xiàn)，延長(zhǎng)至圓周，即得各分點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ。（4）連接各等分點(diǎn)，即得正七邊形。第三節(jié)平面幾何作圖三、圓周等分和正多邊形IIIIII5.七等分ABCDKK′VIVVII1.斜度：一直線(xiàn)相對(duì)于另一直線(xiàn)或一平面相對(duì)于另一平面的傾斜程度。在圖樣上以∠1:n的形式標(biāo)注。1:6注意：符號(hào)的指向應(yīng)與被注要素的傾斜方向一致。第三節(jié)平面幾何作圖四、斜度和錐度∠1:4舉例：2503025030∠1:n1:62.錐度：正圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。在圖樣上以?1:n的形式標(biāo)注。注意：符號(hào)的指向應(yīng)與被注要素的傾斜方向一致。第三節(jié)平面幾何作圖四、斜度和錐度舉例：55Ф241:102x45°55Ф242x45°1:10

1概念：是用一段圓弧連接兩個(gè)相鄰已知線(xiàn)段（直線(xiàn)或圓?。蛊涔饣^(guò)渡。2分類(lèi)：共分三種情形：一圓弧連接兩直線(xiàn)3作圖方法：求連接圓弧的圓心；定出連接點(diǎn)的位置；在兩連接點(diǎn)之間畫(huà)出連接弧。第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接欲實(shí)現(xiàn)圓弧光滑連接，則必須利用幾何作圖準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心和它與兩個(gè)已知線(xiàn)段的連接點(diǎn)（即切點(diǎn)）。一圓弧連接兩圓弧一圓弧連接一直線(xiàn)和一圓弧與直線(xiàn)相切時(shí)，半徑為R的連接弧的圓心，位于與直線(xiàn)相距為R的平行線(xiàn)上。與圓心為O1、半徑為R1的圓弧外切時(shí)，半徑為R的連接弧的圓心，位于以O(shè)1為圓心，R+R1為半徑的圓弧上。與圓心為O1、半徑為R1的圓弧內(nèi)切時(shí)，半徑為R的連接弧的圓心，位于以O(shè)1為圓心，|R-R1|為半徑的圓弧上。RRRRR1+RR1R1|R1-R|求圓心軌跡的方法：第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接與直線(xiàn)相切時(shí)，由連接圓弧的圓心向被連接直線(xiàn)作垂線(xiàn)，其垂足即為切點(diǎn)。切點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)求連接點(diǎn)（切點(diǎn)）的方法：與圓弧外切（或內(nèi)切）時(shí)，連接圓弧與被連接圓弧的圓心連線(xiàn)（或其延長(zhǎng)線(xiàn)）與被連接圓弧的交點(diǎn)，即為切點(diǎn)。O1O2連接弧O2O1連接弧第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接RL1L2已知條件作圖過(guò)程作圖結(jié)果RRT1T2O【例1】用R圓弧連接兩已知直線(xiàn)第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接作圖過(guò)程R+R2R+R1OT2O2O1T1RR1R2已知條件外切作圖結(jié)果【例2】用半徑為R的連接弧連接兩個(gè)已知圓弧第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接作圖過(guò)程R-R1R-R2T1T2O內(nèi)切R已知條件R1R2作圖結(jié)果【例3】用半徑為R的連接弧連接兩個(gè)已知圓弧第三節(jié)平面幾何作圖五、圓弧連接1.同心圓法1）畫(huà)長(zhǎng)軸AB、短軸CD，交于O點(diǎn)；2）以O(shè)為圓心，OA、OC為半徑畫(huà)圓；

ABCDO

3）分兩圓周各為12等份；4）過(guò)大圓上的等分點(diǎn)作平行于CD軸的直線(xiàn)；5）過(guò)小圓上的等分點(diǎn)作平行于AB軸的直線(xiàn)；6）所作兩組平行線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求橢圓上的點(diǎn)；7）連線(xiàn)。第三節(jié)平面幾何作圖六、橢圓的近似畫(huà)法所謂同心圓法，是先利用兩個(gè)同心圓求出橢圓上一定數(shù)量的點(diǎn)，然后再用曲線(xiàn)板光滑地連接起來(lái)。2.四心圓法1）連A、C，取CE1=OA-OC。2）作AE1的中垂線(xiàn)，與兩軸交于O1、O2，再取對(duì)稱(chēng)點(diǎn)O3、O4。3）分別以O(shè)1、O2、O3、O4為