旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法熊芬芬fenfenx@本專題內(nèi)容旋轉(zhuǎn)體制的好/壞處旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的耦合因素分析解耦控制方法介紹2應(yīng)用范圍獨(dú)特優(yōu)勢(shì)應(yīng)用舉例制導(dǎo)炮彈和制導(dǎo)火箭彈有效降低氣動(dòng)不對(duì)稱、結(jié)構(gòu)不對(duì)稱、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心等對(duì)彈體落點(diǎn)散布的影響。俄羅斯的“龍卷風(fēng)”火箭炮系統(tǒng)以及我國(guó)的多管火箭炮系統(tǒng)A-100、PHL03等。戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈的單通道控制，簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)組成、利于彈體結(jié)構(gòu)布局和小型化設(shè)計(jì)、降低生產(chǎn)成本。美國(guó)的“毒刺”地空導(dǎo)彈、“拉姆”艦空導(dǎo)彈以及前蘇聯(lián)的AT-X-14反坦克導(dǎo)彈。再入彈頭避免氣動(dòng)加熱的單面燒蝕，從而減小不對(duì)稱因素對(duì)打擊精度的影響。美國(guó)的“丘比特”、“民兵-3”、“和平保衛(wèi)者”。高空地空導(dǎo)彈有利于脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)等直接力控制裝置的實(shí)施。美國(guó)的“愛(ài)國(guó)者-3”地空導(dǎo)彈。采用旋轉(zhuǎn)體制的飛行器具有諸多獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于常規(guī)兵器、制導(dǎo)兵器、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和再入飛行器等。1.1旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)31.2旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的問(wèn)題旋轉(zhuǎn)彈動(dòng)力學(xué)特性的獨(dú)特性：俯仰和偏航通道間的強(qiáng)耦合.耦合的主要原因：馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動(dòng)交聯(lián)、陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性交聯(lián)、動(dòng)力學(xué)延遲誘導(dǎo)的控制交聯(lián)。俯仰和偏航通道強(qiáng)耦合的雙輸入-雙輸出動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。短周期響應(yīng)的交叉耦合必然造成彈體對(duì)外回路制導(dǎo)系統(tǒng)指令的響應(yīng)偏差，影響制導(dǎo)精度甚至彈體短周期穩(wěn)定性。4圖1旋轉(zhuǎn)彈的通道耦合示意圖5尋求合適的解耦方式是導(dǎo)彈控制器設(shè)計(jì)中需要考慮的問(wèn)題。

2.耦合分析旋轉(zhuǎn)彈線性化狀態(tài)空間表示：動(dòng)力系數(shù)

是飛行高度H、馬赫數(shù)Ma、質(zhì)量m、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix、赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Iy、以及彈體質(zhì)心xcg、推力Pt、彈體轉(zhuǎn)速p的函數(shù)。馬格努斯效應(yīng)誘導(dǎo)的氣動(dòng)耦合：陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合：

Ref：周偉.旋轉(zhuǎn)彈動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與魯棒變?cè)鲆婵刂?201562.1馬格努斯力和力矩72.2慣性耦合陀螺效應(yīng)誘導(dǎo)的慣性耦合p：轉(zhuǎn)速對(duì)于陀螺效應(yīng)而言，由于彈體滾轉(zhuǎn)，彈體在陀螺效應(yīng)的作用下，俯仰方向彈體的擺動(dòng)引起偏航方向的擾動(dòng)力矩。

82.3控制耦合控制回路中傳感器元件、伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和作動(dòng)裝置等滯后和延遲引起的俯仰和偏航通道間耦合作用統(tǒng)稱為控制耦合。主要來(lái)源于兩種形式：物理響應(yīng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)滯后信號(hào)傳遞與解算帶來(lái)的純延時(shí)俯仰和偏航通道的控制指令矢量：實(shí)際等效輸出控制指令矢量：

僅考慮穩(wěn)態(tài)輸出耦合9實(shí)際等效輸出控制指令矢量與控制指令矢量間的關(guān)系：103.旋轉(zhuǎn)彈解耦控制方法3.1靜態(tài)解耦主要是在小擾動(dòng)線性化及“固化”系數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的.指令補(bǔ)償解耦對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法3.2動(dòng)態(tài)解耦基于現(xiàn)代控制理論H∞解耦控制方法113.1指令補(bǔ)償解耦控制方法控制交聯(lián)補(bǔ)償指令對(duì)舵機(jī)及系統(tǒng)純延遲的相位補(bǔ)償矩陣彈體動(dòng)力學(xué)補(bǔ)償彈體滾轉(zhuǎn)造成的馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致彈體的輸出在空間會(huì)存在一定的相位偏差，計(jì)算相位補(bǔ)償矩陣靜態(tài)解耦舵機(jī)指令的補(bǔ)償矩陣：

123.2對(duì)稱耦合系統(tǒng)的解耦控制方法對(duì)稱耦合系統(tǒng)：旋轉(zhuǎn)彈俯仰和偏航通道動(dòng)力學(xué)方程相似復(fù)數(shù)方法:通過(guò)消除傳遞函數(shù)中的虛數(shù)部分來(lái)達(dá)到消除耦合的目的線性化的控制系統(tǒng)：系統(tǒng)狀態(tài)矢量：

輸出矢量：控制矢量：2X2的反對(duì)稱矩陣對(duì)角線元素相等13一般耦合系統(tǒng)的狀態(tài)反饋補(bǔ)償14求解十分復(fù)雜??！步驟一：

復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程為了進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彈的復(fù)數(shù)解耦控制，需要建立其復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程，首先定義復(fù)數(shù)量：

復(fù)攻角：復(fù)角速率：復(fù)加速度：復(fù)舵偏：15復(fù)數(shù)形式的運(yùn)動(dòng)方程最終表示考慮舵機(jī)穩(wěn)態(tài)延遲：控制指令輸入：

狀態(tài)變量：輸出變量：16步驟二：

設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器

狀態(tài)反饋：圖2基于狀態(tài)反饋的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制系統(tǒng)框圖17步驟三：期望極點(diǎn)配置采用極點(diǎn)配置方法求取控制器參數(shù)，并進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。極點(diǎn)配置的充要條件：系統(tǒng)完全能控，能控性矩秩滿秩。閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：給定期望的極點(diǎn)：和18當(dāng)反饋增益f1和f2確定后，系統(tǒng)的另一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)可進(jìn)一步通過(guò)下式獲得：期望極點(diǎn)的選取

19圖3.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈解耦過(guò)載駕駛儀框圖選取期望極點(diǎn)極點(diǎn)配置控制器參數(shù)復(fù)數(shù)形式20步驟四：增益調(diào)度表狀態(tài)1：狀態(tài)2：高度10km，速度700m/s，轉(zhuǎn)速3轉(zhuǎn)/秒圖：狀態(tài)1設(shè)計(jì)的解耦控制器在狀態(tài)2時(shí)的性能21增益調(diào)度表實(shí)例調(diào)度參數(shù)：轉(zhuǎn)速-速度-高度轉(zhuǎn)速：2pi-20pirad/s；速度：500-1200m/s;

高度：0-12000m表.旋轉(zhuǎn)彈反饋增益調(diào)度表（高度：5000m）223.2

動(dòng)態(tài)解耦：旋轉(zhuǎn)彈魯棒變?cè)鲆婵刂启敯艨刂葡驴蓪Ⅰ詈峡醋龈蓴_，而魯棒控制的目標(biāo)就是使得系統(tǒng)受干擾的影響盡可能小，因此魯棒控制原理上就包含了