（北師大版）八年級(jí)I數(shù)學(xué)上冊(cè)（全冊(cè)）單元測(cè)試卷匯總（打印版）

屆八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1克勾股會(huì)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版19

屆八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章實(shí)數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版25

的八年級(jí)數(shù)學(xué)上盼第3章位置與坐標(biāo)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北U鈦版22

睡八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章1次函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版21

歐八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5亙2元1次方程組達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版20

屆八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版24

鼠八年級(jí)教學(xué)上肪第7克平行關(guān)的證明達(dá)標(biāo)測(cè)試卷新版北師大版23

船八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷新版北師大版18

第|一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，為3（）分）

1.把一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的

（）

A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍

2.以下各組線(xiàn)段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,5.0rB.7,12,13￡.5,9,12D.3,4,6

3.一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，那么第三邊長(zhǎng)的平方是（）

A.169B.119C.13D.144

4.如圖，陰影局部是一個(gè)長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的面積是（

5.滿(mǎn)足以下條件的△力比，不是直角三角形的為（）

A.ZA=/B-/CB./力：N〃：NC-I：1：2

C.l}=a-cD.a：6：c=2：3：4

6.一輪船以18nmile/h的速度從港口A(yíng)出發(fā)向西南方向航行，另一輪船以24nmile/h

的速度同時(shí)從港口力出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口L5h后，兩輪船相距（）

A.30nmileB.35nmileC.40nmileD.45nmile

7.如圖，在△//比中，13=40=13，/T=10，點(diǎn)〃為式的中點(diǎn)，圾JLH4,垂足為點(diǎn)月，那

么應(yīng)等于（）

A史B亟c-D至

13131313

8.假設(shè)△力■的三邊長(zhǎng)a,6,c滿(mǎn)足（。一。）（成+62—c2）=0,那么△仍。是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm,周長(zhǎng)為12cm,那么甚個(gè)三角形的面積是（）

A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm2

10.如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中|心

為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S,S,S,那么

S,S,￡之間的關(guān)系是（）

A.S+￡>WB.S十￡=W

C.S+SVWD.無(wú)法確定

二、填空題（每題3分，失24分）

11.如圖，在等腰三角形加C中是底邊上的高，假設(shè)A9=5cm,比=6cm,

那么AI）=.

（第11題）（第12題）（第13題）

12.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)。偏離欲到達(dá)點(diǎn)8300m,

結(jié)果他在水中實(shí)際游了500m，那么該河流的寬度為_(kāi)___.

13.如圖，在中，N/=90°"8=3cm,AC=5cm，將△48C折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)

力重合，得折痕加，那么△月鹿的周長(zhǎng)等于.

14.a",c是△/出。的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足關(guān)系式（成一點(diǎn)一62）2+|c-b|=0，那么的

形狀為.

15.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，那么/1Q，陰影局部的面積為

12

4B

（第15題）（第16?

16.如圖是“趙爽弦圖〃，叢ABH,XBCG,和△￡四是四個(gè)全等的宜角三角形，四邊

形ABO）和白％〃都是正方形.如果A8=10，且AH'.AE=3:力〃等于.

17.紅方偵察員小馬的正前方400/月處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛藍(lán)方汽車(chē)在公

路上行駛，他拿出紅外線(xiàn)測(cè)距儀測(cè)得汽車(chē)與他相距400勿，10s后又測(cè)得汽車(chē)與他相距

500加，那么藍(lán)方汽車(chē)的速度是m/s.

18.在一根長(zhǎng)90cm的燈管上纏滿(mǎn)了彩色絲帶，可近似地將燈管看成圓柱體，且底面周長(zhǎng)為

4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈（如圖為燈管的局部示意圖），那么彩色絲帶的總長(zhǎng)

度為.

（）\—、\二

（第18題）

三、解答題（19?22題每題9分，其余每題10分，共66分）

19.某消防部隊(duì)進(jìn)行消防演練.在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有?建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車(chē)到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)

離建筑物的水平距離最近為12m,如圖，即AD=BC=\2m,此時(shí)建筑物中距地面12.8

m高的〃處有一被困人員需要救援.消防云梯車(chē)的車(chē)身高月8是3.8皿，問(wèn)此消防車(chē)的

云梯至I少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？

月5,4?分別是圖中兩個(gè)1X3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，請(qǐng)你說(shuō)明：ABLAE.

23.如圖，N/1如=90°:a=9cm,OB=3cm,一機(jī)器人在.點(diǎn)〃處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出

發(fā)沿著方向勻速滾向點(diǎn)。，機(jī)器人立即從點(diǎn)/，出發(fā)，沿a'方向勻速前進(jìn)攔截小球，

恰好在點(diǎn)。處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器

人行走的路程歐是多少？

3、

24.如圖，在長(zhǎng)方形力靦中，比=5cm，在比上存在一點(diǎn)￡'，沿直線(xiàn)4/把△力切折疊，

使點(diǎn)〃恰好落在比、邊上，設(shè)落點(diǎn)為F,假設(shè)△/1跖的面積為30cm2,求△力定的面積.

25.有一個(gè)如下圖的長(zhǎng)方體透明玻璃水缸，其長(zhǎng)AD=8cm,高AB=6cm,水深為AE=Acm,

在水面線(xiàn)〃'上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=6cm,一只小蟲(chóng)想從水缸外的力處沿

水缸壁爬進(jìn)水缸內(nèi)的G處吃掉食物.

(1)小蟲(chóng)應(yīng)該沿怎樣的路線(xiàn)爬才能使爬的路線(xiàn)最I(lǐng)短呢？請(qǐng)你畫(huà)出它爬行的最I(lǐng)短路線(xiàn)，并用

箭頭標(biāo)注.

(2)求小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)(不計(jì)缸壁厚度).

答案

二、11.4cm12.400m13.7cm

14.等腰直角三角形

J5.,

18.150cm點(diǎn)撥：因?yàn)闊艄芸山瓶闯蓤A柱，而圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以假

設(shè)把燈管的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)由3()個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形，且每

個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于燈管的底面周長(zhǎng)，小長(zhǎng)方形的高等于燈管長(zhǎng)度的士，那么絲帶的

長(zhǎng)度等于小長(zhǎng)方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的30倍.

三、19.解：因?yàn)間/1Q3.8m,

所以PD=PC-CD=9m.

在Rt△力勿中，力尸=力^+〃,

得AP=.\z)m.

所以此消防車(chē)的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)15m.

20.解：如圖，連接貨

](第20題)

因?yàn)榱=「+32=10,J^=l2+32=10,

/請(qǐng)=2?+42=20,所以〃+病=/戒.

所以△月比'是直角三角形，且N劭夕=90°，即ABUE

21.解：在△力龐和郎中,

(Af)=AR=f\

J4D=4ABF

、DE=BF=b

所以△/1龐也△力成

所以AE=AF=c,/DAE=/BAF,

所以/EAF=ZEAR+ZBAF=ZEAB+NDAE=4DAB=9C

S正方形Afia)=S網(wǎng)/形Af-a-.

連接EF,易知S內(nèi)或形皿=S\w+Sd肝=5[1+：a—A)(a+8)]=1(^2+c—Z^2),5正

乙乙

2

方形4o=a",

所以;(4+C?—為_(kāi)J.

乙

所以才+4=。2.

22.解：垂直.理由如下：

因?yàn)?8=12m,AC=15m,BC=9m,

所以"=9+力反

所以/煙=90。.

又因?yàn)锳D=13m,

AB=12m,BD=5m,

所以4/=/步+/".

所以N/1做=90°,

因此電線(xiàn)桿和地面垂直.

點(diǎn)撥：要判定電線(xiàn)桿和地面.垂直，只需說(shuō)明/EL協(xié)且/欣L比即可，利用勾股定

理的逆定理即可判定△力協(xié)和△力頗為直角三角形，從而得出電線(xiàn)桿和地面垂直.

23.解:根據(jù)題意,BC=AC=OA-0€=9-0C.

因?yàn)镹〃W=90°,

所以在他中，根據(jù)勾股定理，得組+公=初，

所以32+〃=(9-0。2,

解得0C=\cm.

所以BC=5cm.

24.解：由折疊可知1g肝,龐三"：

12

由48=30cm~,

AB=DC=5cm,得BF=12cm.

在.Rt叢ABF中，由勾股定理，得"'=135]，所以笈=49="'=13cm.

設(shè)/)/:=xcm，那么EC=(5—x)cm,

EF=xcm,7^13-12=1(cm).

在危中，由勾股定理，得比4此餐康，即（5—xp+l'f,解得x=F

□

所以以施,DE=^X13X￡=16.9（cm2；.

25.解：（1）如圖，作點(diǎn)力關(guān)于砥的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)/，連接HG與8c交于點(diǎn)0,那么陽(yáng)+%

為最短路線(xiàn).

〃(第25題)

(2)因?yàn)榱Α?4cm,AA'=12cm,

所以/'E=8cm.

在欣△"跖中，用=6cm,HE=8cm,4Gi=A,嚴(yán)+由=10?,

所以A'G=10cm,

所以4什仇；=HQ^QG=A,6=10cm.

所以最短路線(xiàn)長(zhǎng)為10cm.

第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、.選擇題（每題3分，共30分）

1.8的平方根是（

B.±4C.272D.±272

心廳的立方根是（

A.-1D.±1

3n

3.有以下各數(shù):0.456，^,（-n）°,3.14,0.80108,0.1010010001…（相鄰兩

個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,不，'/1其中是無(wú)理數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)D.4個(gè)

有以下各式：@A/8;（x>0）；⑤+）,2；⑥正■.其中，

最|簡(jiǎn)二次根式有（)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)I).4個(gè)

5.以下語(yǔ)句不正確的選項(xiàng)是（）

A.,數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無(wú)理數(shù).

B.大小介于兩個(gè)有理數(shù)之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

C.一1的立方是一1,立方.根也是一1

D.兩個(gè)實(shí)數(shù)，較大者的平方也較大

6.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（，）

A.B.C.=xj-xD.Jx2=x

7.設(shè)/?為正整數(shù)，且水[而<〃+1,那么n的值為（）

A.5B.6C.7D.8

8.如圖，在數(shù)軸上表示一擊和標(biāo)的兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.6個(gè)

----?--------------?~>

一方°曬（第8題）

（第10題）

9.假設(shè)Jx+），-l+（y+3）2=0，那么的值為（）

A.-1B.1C.-7【）.7

10.按如下圖的程序計(jì)算，假設(shè)開(kāi)始輸入的〃值為/，那么最I(lǐng)后輸出的結(jié)果是（)

A.14B.16C.8+52D.14+2

二、填空題（每題3分，共24分）

11.比擬大?。篤io______#（填〃>"或y）.

12.利用計(jì)算器計(jì)算正義十一5時(shí)，正確的按鍵順序是顯示器上

顯示的數(shù)是.

13.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)鎘的是點(diǎn)______.

I八AII[BI1C1一

-2-101234（第13題）

D

(第16題)

14.計(jì)算:

15.計(jì)算：迤薩

16.如圖，在正方形切比'中、0C=2，如=勿，那么數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)是.

17.我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是：當(dāng)a乂時(shí)、aAb=a+b；當(dāng)啟人時(shí)，a▲仁a

-。，其他運(yùn)算符號(hào)的意義不變，按上述規(guī)定，計(jì)算：(3A2)-(23A32)=

18.觀(guān)察分析以下數(shù)據(jù)：0,一小，-3,24，一標(biāo),372，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列

的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是(結(jié)果需化簡(jiǎn)).

三、解答題(19題12分，20,21,23題每題8分，其余每題10分，共66分)

19.計(jì)算以下各題：

⑴(-1產(chǎn)+乖義、株(2)(那一2鎘)(2■+:)；

(3)13—yfl|—|巾一21(8-2于)2；(4)3季

20.求以下各式中的x的值:

(1)9(3葉2)2—64=0；(2)-(X-3)3=27.

21.2日—1的平方根是±3,3a+b-l的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值.

22.先化簡(jiǎn)，，再求值：

⑴(a-/)(4+/)—6),其中片m+g;

⑵(a+A)'+(a—/?)(2a+b)—,其中a=-2—、口,b=y[3—2.

23.記:~比的整數(shù)局部是a，小數(shù)局部是b,求二的值.

3一Wb

24.先觀(guān)察以下等式，再答復(fù)以下問(wèn)題:

(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜測(cè)Jl+g+"的結(jié)果，并驗(yàn)證;

(2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含〃的式子表示的等式(〃為正整數(shù)).

25.閱讀理解:

V—小*+1=(),求/+」的值.

廠(chǎng)

解：因?yàn)镾*+i=o，所以^+1=季%

又因?yàn)?所以X+—=5.

x

<1\11

所以x+—2=(^5)2,即J+2+=5,所以V+2-3.

VX)X~X

請(qǐng)運(yùn)用以上解題方法，解答以下問(wèn)題:

2^-17/77+2=0，求以下各式的值：

(1)肅+—r；

⑵m—~.

m

答案

二、11.<

12.逅回回回近回日回已；1

13.B14.

16.-2y[2yf2-

18.-3^5點(diǎn)撥：觀(guān)察各數(shù)，-3=f,2^3=712,35=4，被開(kāi)方數(shù)每次增

加3,且除第|一項(xiàng)外奇數(shù)項(xiàng)為正、偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，故第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為一，荻記=一

3小.

三、19.解：（1）原式=-1+9=8；

（2）原式=2—12=—10；

（3）原，式=（3—巾）—（木一2）—（8—2干）=—3；

（4）原式=小+24一3/二0.

64

20.解：（1）原方程可化為（3才+2）2=k.

o

由平方根的定義，得標(biāo)+2=土耳，

15

214

所以或x=---.

(2)原方程可化為(刀一3)、一3=—3，即x=0.

21.解：由題意可知2a—1=9,3a+。-1=16，所以a=5,b=2.

所以a+2￡=5+2X2=9.

22.解：(1)原式=才-3—a2+6a=6aa=/+；時(shí)，原式=6打一3=6^+3—3=隊(duì)「.

出原式=才+2劭+，/+2/+助—2/—//—3/=助.當(dāng)a=-2—,b=y(3

一2時(shí)，原式=碗=(-2)2—(/)2=4—3=1.

23.解：因?yàn)閊,2〈木<3,9??!<^7<3.

所以戶(hù)2,6=亨—2=舍匚

rriMa44(由+1)2+2小

hrPI-...............31------------------------31—

24.解：(1)Jl+g+A=1+)-白7=4?驗(yàn)證如下:

V4，5~q<i"T1zu

V4252V1625V400400N400年

(2)1+4+—=1+1--=1+—J—(〃為正整數(shù)).

7n'+〃〃+ln(n+\)

25.解：(1)因?yàn)?z?/—JF7加+2=0,

所以2〃：+2=JF7Z7A

I17

即加'+2+——=—

m24

Ig

所以nT+—.

m~4

所以加一-!-=+_L

m2

第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.根據(jù)以下表述，能確定位置的是（）

A.光明劇院2排B.某市人民路

C.北偏東40°D.東經(jīng)112°，北緯36°

2.在平面,直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力（-3,0）在（）

A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上

C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半.軸上

3.如圖，如果"仕”所在位置的坐標(biāo)為（一1,一2：,“相〃所在位置的坐標(biāo)為（2,一

2）,那么〃炮”所在位置的坐標(biāo)為（）.

A.(-3,1)B.(1,-1)C.(一2,1)I).(一3,3)

1234567

2

掃3

雷4

5

6

7

(第8題)

4.假設(shè)點(diǎn)力(/〃，〃)在第二象限，

A.第|一象限B.第二象限C.第三象限1).第四象限

5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)〃-1,2)與點(diǎn)/，(一1,一2)關(guān)于()

A.y軸對(duì)稱(chēng)B.＞軸對(duì)稱(chēng)

C.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

6.點(diǎn)力(1,0),8(0,2),點(diǎn)〃在x軸上，且△為8的面積為5,那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)為()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(3,0)D.無(wú)法確定

7.在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)(一3,4)所連的線(xiàn)段與*軸和y軸都不相交()

A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)I).(一2,—1)

8.如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，〃★"代表地雷(圖中顯示的地雷在游戲中都

是隱藏的)，點(diǎn)/可用(2,3)表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地雷而結(jié)束游戲的話(huà)，以

下選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)()

A.(7,2)B.(2,6)C.(7,6)D.(4,5)

9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形甌7中，以邊外所在直線(xiàn)為x軸建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷?/p>

角坐標(biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,3),那么該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在()

A.E點(diǎn)處B.廠(chǎng)點(diǎn)處

C.G點(diǎn)處D.哥'的中點(diǎn)處

10.如圖，彈性小球從點(diǎn)A0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形OABC

的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角.小球箕1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為4,

第2次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為月……第〃次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為只,那么點(diǎn)

⑶的坐標(biāo)是(8,3),點(diǎn)幺的坐標(biāo)是()

A.(8,3)B.(7,4)C.(5,0)I).(3,0)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.點(diǎn)力在x軸上，且為=3，那么點(diǎn)力的坐標(biāo)為_(kāi)________.

12.小島力在燈塔8的北偏東30°的方向上，那么燈塔8在小島力的_____的方向

上.

13.對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(x,x—2)一定不在第____象限.

14.點(diǎn)與(一3,7)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)與(-3,7)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)(-3,7)與(一3，—2)之間的距離是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)火一1,0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2

個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)力,處，那么點(diǎn)力/的坐標(biāo)為_(kāi)_____..

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù).假設(shè)在此平面直

角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)力，便得i文四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四功形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且點(diǎn)A的.橫、

縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，那么移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

17.如圖，在△］胸中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為,(0,1)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),

如果要使△相〃與△力比、全等，那么點(diǎn)〃的坐標(biāo)是.

18.將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，假設(shè)用有序數(shù)對(duì)(/〃，〃)表示〃，排從左到右第〃

個(gè)數(shù).如(4,3)表示9，那么(15,4)表示.

三、解答題(19?21題每題10分，其余每題12分，共66分)

19.在直角坐標(biāo)系中描出以下各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái).

(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8)；(2)(3,0),(3,3),(3,6)；(3)(3,5),(1,6)；

(4)(3,5),(5,6)；(5)(3,3),(2,0)；(6)(3,3),(4,0).

20.小林放學(xué)后,先向東走了300m再向北走200n,到書(shū)店A買(mǎi)，了一本書(shū),然后向西

走了500m再向南走了100m,到快餐店〃買(mǎi)了零食，又向南走了400m,再向東

走了8.00m到了家C：請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)力

的位置.

21.如圖是規(guī)格為8X8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求操作：

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,4),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(一

4,2)：

(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使點(diǎn)。與線(xiàn)段力?組成一個(gè)以45為底,的等腰三角

形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，畫(huà)出△/!比、，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是,AABC的周長(zhǎng)是

(結(jié)果保存根號(hào))；

⑶作出△/伊。關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△〃B'C'.

22.在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)/1(3,0),^(0,4),假設(shè)有一個(gè)直角三角形與Rt△力犯全

等且它們只有一條公共直角邊，請(qǐng)寫(xiě)出這些直角三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(不要求寫(xiě)

計(jì)算過(guò)程).

23.長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)力，4，示意圖如下圖.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出4,〃，C,〃叫點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如下圖的四邊形以切/用圍欄圈起來(lái)劃為保護(hù)區(qū)，

請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積(單位：m).

(第23題)

24.如圖，點(diǎn)尸(2LI,6m-5)在第|一象限的角平分線(xiàn)3上，力218a點(diǎn)力在x軸上，

點(diǎn)8在y軸上.

⑴求點(diǎn)夕的坐標(biāo).

⑵當(dāng)/力力繞點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)時(shí)，。力+如的值是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，求出其變化范圍；

假設(shè)不變，求出這個(gè)定值.

（第21題）

答案

l.D2.B3.A4..

二、11.(3,0)或(一3,0)

12.南偏西30°

14.(-3,-7)；(3,7)；915.(1,2)

16.(-1,1)或(一2,-2)

三、19.解.：畫(huà)出的圖形如下圖.

20.解：(.答案不唯一)以學(xué)校門(mén)口為坐標(biāo)原點(diǎn)、向東為a軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，

各點(diǎn)的位置如圖:

y?_?：100m

34(3,2)

r--2

B(-2,l)f1

C(6,-3)(第20題)

21.解：(1)如下圖

(-1,1)；210+22

(3)如下圖.

22.根據(jù)兩個(gè)三角形全等及有一條公共直角邊，可利用軸對(duì)稱(chēng)得到滿(mǎn)足這些條件的直角

①RtZXOO*，②Rt△如Q，③，④，⑤Rt△如M，⑥Rt△勿民.

這些三角形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：①(()，0),(3,4),(3,0)；

②(0,0),(0,4),(3,4)；

③(一3,4),(0,4),(0,0)；

@(-3,0),(0,4),(0,0)；

⑤(0,0),(0，-4),(3,0)；

⑥(0,0),(3,0),(3,-4).

23.解:(1)4(10,10),8(20,30),

C(40,40)"(50,20).

(2)四邊形牙陽(yáng)各.頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為￡(0,10)，戶(hù)(0,30),6,(50,50),M60,0),

另外V(0,50),M60,50),那么保護(hù)區(qū)的面積S=S長(zhǎng)方形，一區(qū)俯一區(qū).一區(qū)

^=60X50-1x20X50-|xi0X50-1x10X60=3000-500-250-300=1

乙乙乙

950(m2).

24.解：(1)由題意，得2m—1=6刖=1.

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,1).

(2)當(dāng)PA不垂直于x軸時(shí)，作軸于點(diǎn)i),軸于點(diǎn)E,那么△必儂△

儂，所以洶=然

所以AD=BE.所以0A+0B=0D+AD+0B=0D+BE+0B=0D+0E=2,為定值.

當(dāng)陽(yáng)J_x軸時(shí)，顯然以_Ly軸，此時(shí)功+勿=2，為定值.故創(chuàng)+面的值不

發(fā)生變化，其值為2.

第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.正比例函數(shù)y=2x的大致圖象是（）

2.假設(shè)直線(xiàn)j，=M+6經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，那么（）

A.A>0,力0B一k>0,叢0C.K0,方>0D.KO,ZKO

3.一次函數(shù)y=2x十4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔)

A.（0,-4）B.（0,4）C.（2,0）D.（-2,0）

4.對(duì)于函數(shù)曠=-3《+1,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）

A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,3）B.它的圖象經(jīng)過(guò)第|一、二、三象限

C.當(dāng)x>\時(shí)，X0【）.y的值隨x值的增大而增大

5.一次函數(shù)y=*x+6（AW0）的圖象如下圖，當(dāng)y>0時(shí)，/的取值范圍是（）

6.如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s（m）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，觀(guān)察圖象，從中

得到如下信息，其中不正確的選項(xiàng)是（）

A.學(xué)校離小明家1000m

B.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半

D.小明后10min比前10min走得快

7.點(diǎn)尸,4/2,*）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且小<>2,那么

N與％的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.y（>y2>0C.D.yi=y2

8.為了建設(shè)（社I會(huì)I主I義）新農(nóng)村，某市積極推進(jìn)〃村村通客車(chē)工程〃.張村和I王

村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴,雨被迫停工兒

天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造.下面能反

映該工程尚未改造的道路里程y（km）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

9.小聰在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，當(dāng)他列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)/=?>+?中的〃和

?？床磺辶耍敲矗ǎ?/p>

X03

y20

A.k=2,b=3B.k=-,b=2C.k=3,b=2I）.k=\,b=-l

10.一次函數(shù)%=%*+人與度=>+@的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：①〃<（）；②a>0；③

當(dāng)水3時(shí)，，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.尸（2加一1）第1是一次函數(shù)，那么用=.

12.宜線(xiàn)y=Ax+8,假設(shè)4+。=-5，粕=6，那么該直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)第象限.

13.點(diǎn)（-3,2）,（a,a+1）在函數(shù)尸於-1的圖象上，那么仁,a=

14,直線(xiàn)y=2x+A與才軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）,那么關(guān)于x的方程2彳+。=0的解是

15.一次函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=—x+l平行，且過(guò)點(diǎn)（8,2）,那么此一次函數(shù)的表達(dá)式

為?

16.直線(xiàn)y=Kx+A（A>0）與尸他才+益（兒V0）相交于點(diǎn)（一2,0）,且兩直線(xiàn)與y軸

圍成的三角形面積為4,那么bx—bi=.

17.如圖，/甲，，乙分別表示甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（C分與所掛物體的質(zhì)量；dkg）之間

的關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為〃中cm；乙彈簧每掛1?g的

物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為女乙cm，那么左甲與〃乙的大小關(guān)系為_(kāi)___..

(第17題)(第18題)

18.某天，某巡邏艇凌晨1：0()出發(fā)巡邏，預(yù)計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定區(qū)域，勻速行駛一段時(shí)間

后，因中途出現(xiàn)故障耽誤了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，

結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程ySmile)與所用時(shí)間Mh)的函數(shù)圖

象，那么該巡邏艇原方案準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是__________.

三、解答題(19題6分，20,21題每題9分，25題12分，其余每題10分，共66分)

19.一次函數(shù)曠=@牙+/?.

(1)當(dāng)點(diǎn)Ra")在第二象限時(shí)，直線(xiàn)尸經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

⑵如果出《)，且y隨片的增大而增大，那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)哪些象限？

20.一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(—2,2),且一次函數(shù)的

圖象與y軸相交相點(diǎn)0(0,4).

⑴求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

⑵在同一坐標(biāo).系中，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍.

21.如圖，直線(xiàn)y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)力，6的坐標(biāo)；

⑵求當(dāng)x=-2時(shí)，p的值，當(dāng)y=10時(shí)，x的值；

⑶過(guò)點(diǎn)“作直線(xiàn)BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使()P=2OA,求△/儲(chǔ)的面積.

22.■—盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每時(shí)縮短1()cm.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間lih)之間的函數(shù)表達(dá)式;

⑵該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？

23.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20t，按每噸L9元

收費(fèi).如果超過(guò)20t,未超過(guò)的局部按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的局部按每噸2.8

元收費(fèi).設(shè)某戶(hù)每月用水量為*t,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

⑴分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)2()t和超過(guò)2()t時(shí)，產(chǎn)與汗之間的函數(shù)表達(dá)式;

⑵假設(shè)該城市某戶(hù)E月份水費(fèi)平均每噸為2.2元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?/p>

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)人與經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A的直線(xiàn)及相交于點(diǎn)B，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(18,6).

(1)求直線(xiàn)為，4對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為線(xiàn)段加上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)〃"重合)，作切〃y軸交直線(xiàn)L于點(diǎn)D,設(shè)

點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a,求點(diǎn)〃的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).

25.周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)().5h后到達(dá)甲地，游玩

一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1h20min后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往

乙地.如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.媽媽駕車(chē)的

速度是小明騎車(chē)速度的3倍.

⑴求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間.

(2)小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

⑶假設(shè)媽媽比小明早10min到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程.

答案

二、11.112.—13.-1；-1

14.x=215.y=-x+10

16.4點(diǎn)撥：如圖，在△力胸中，8。為底，力。為高，且高為2,面積為4,故△力旗的底邊

及?=4乂2+6的坐標(biāo)為（0，&），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,叢），所以九一占即是網(wǎng)的長(zhǎng)，為4.

此題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.

1r3f(第16題)

17.k甲〉k乙18.7：00

三、19.解；（1）因?yàn)辄c(diǎn)"a"）在第二象限，所以水0">0.

所以直線(xiàn)j，=ax+6經(jīng)過(guò)第|一、二、四象限.

（2）因?yàn)閥隨x的增大而增大，

所以G0.

又因?yàn)榧?lt;（）,所以從0.

所以一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

20.解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為尸Ar,那么2=%X（—2）,解得左=一1.

所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為尸一尤

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，

那么2=為義（—2）+6,4=b,

解得b=4,k>=\,

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+4.

（2）圖略.

（3）水一2.

21.解：⑴當(dāng)尸0時(shí),2不+3=0,

3

得>=一32，那么A2

當(dāng)x=0時(shí)，y=3，那么8(0,3).

(2)當(dāng)x=-2時(shí),y=—1；

當(dāng)y=10時(shí)，x=72.

{3)OP=2OA,1-2),那么點(diǎn)戶(hù)的位置有兩種情況，點(diǎn)?在x軸的正半軸上或

點(diǎn)尸在X軸的負(fù)半軸上.

當(dāng)點(diǎn)/在X軸負(fù)半軸上時(shí)，〃-3,0),

那么△力睇的面積為gX(3—引X3=1；

當(dāng)點(diǎn)尸在“軸的正半軸上時(shí)，尸(3,0),

那么△力帆的面積為5X3X(3=—

22.解：(1)因?yàn)槲孟愕拈L(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度，

所以y=105-10t

(2)因?yàn)槲孟闳急M的時(shí)候蚊香的長(zhǎng)度p=0，所以105—101=0,

解得￡=10.5.

所以該蚊香可點(diǎn)燃10.5h.

23.解：⑴當(dāng)xW20時(shí)：.5

當(dāng)x>20時(shí)，yX20+(x-20)Xx-18.

(2)因?yàn)?月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，月用水量如果未超過(guò)20t,按每噸1.9

元收費(fèi)，所以該戶(hù)5月份用水量超過(guò)了20t.

x—18.x,解得x=30.

答：該戶(hù)5月份用水30t.

24.解：⑴設(shè)直線(xiàn)L對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸hr,由它過(guò)點(diǎn)(18,6)得18K=6,解得女產(chǎn)

;，所以直線(xiàn)/對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸

JJ

設(shè)直線(xiàn)人對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為由它過(guò)點(diǎn)力(0,24),8(18,6)得0

=24,18飽+6=6，解得左=—1,所以直線(xiàn)人對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+

24.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在直線(xiàn)八上，且點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為a，所以

所以x=3a,故點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3a,a).

因?yàn)樯健▂軸，

所以點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為3a.

因?yàn)辄c(diǎn)〃在直線(xiàn)L上,

所以點(diǎn)〃的縱坐標(biāo)為一3a+24.

所以點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(3a,—3葉24).

25.解：(1)觀(guān)察圖象，可知小明騎車(chē)的速度為懸=20(km/h)，在甲地游玩的時(shí)間是1—0.5

=0.5(h).

(2)媽媽駕車(chē)的速度為20X3=60(km/h).

如圖，設(shè)直線(xiàn)式1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+A,把點(diǎn)8(1,10)的坐標(biāo)代入，

得打=-10,所以直線(xiàn)應(yīng)'對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=20x-l().

(第25題)

設(shè)直線(xiàn)應(yīng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=60x+灰，把點(diǎn)L3的坐標(biāo)代入，得b產(chǎn)

lo

-80,所以直線(xiàn)〃/:'對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸60X-80.

當(dāng)小明被媽媽追上后，兩人走過(guò)的路程