專題一：集合與常用邏輯用語必記公式：1、集合元素的特征：①確定性②互異性③無序性常用數(shù)集：①自然數(shù)集（或非負整數(shù)集）為N正整數(shù)集為N或N②整數(shù)集為Z③實數(shù)集為R④有理數(shù)集為Q2、文氏圖的應(yīng)用：交集、并集、補集的文氏圖表示AA∩BBUCUAA3、重要的等價關(guān)系：AA∪BABBABBA4、一個由n個元素組成的集合有2n個不同的子集，其中有2n1個非空子集，也有2n1個真子集考點1.集合的概念與運算1.【2015高考重慶，文1】已知集合A={1,2,3},B={1,3}，則AB（）(A){2}(B){1,2}(C){1,3}(D){1,2,3}2.設(shè)集合Axx23x20，Bx22x8，則（）A.ABB.ABC.ABD.AB3.【2015高考浙江，文1】已知集合xx22x3，Qx2x4A．3,4B．2,3C．1,2

，則 Q （ ）D．1,34.【2015高考四川，文1】設(shè)集合＝{x|－1＜＜2}，集合＝{x|1＜＜3}，則∪＝()AxBxAB(){|－1＜＜3}(){|－1＜＜1}(){|1＜＜2}(){|2＜＜3}AxxBxxCxxDxx5.若U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,2,3，B5,6,7則CUACUB（）A.{4,8}B．2,4,6,8C．1,3,5,7D．1,2,3,5,6,76.已知集合A0,1,2，BxyxA,yA，則集合B中元素的個數(shù)為()A．3B．5C．7D．97.已知集合A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，則集合AB中的元素個數(shù)為()（A）5（B）4（C）3（D）28.【2015高考陜西，文1】設(shè)集合M{x|x2x}，N{x|lgx0}，則MN（）A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．( ,1]9.【2016高考新課標 1】設(shè)集合 A xx2 4x 3 0 , x2x 3 0,則A B （ ）（A）3,3（B）3,3（C）1,3（D）3,3222210.【2016高考新課標3】設(shè)集合Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0，則ST（）(A)[2，3](B)（-，2]U[3,+）(C)[3,+）(D)（0，2]U[3,+）11.【2016年高考四川理數(shù)】設(shè)集合A{x|2x2}，Z為整數(shù)集，則AZ中元素的個數(shù)是（）（A）3（B）4（C）5（D）612.【2016高考山東】設(shè)集合A{y|y2x,xR},B{x|x210},則AB=（）（A）(1,1)（B）(0,1)（C）(1,)（D）(0,)13.【2016高考新課標2A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，則AB（）】已知集合（A）{1}（B）{1，2}（C）{0，1，2，3}（D）{1，01，，2，3}14.【2016年高考北京】已知集合A{x||x|2}，B{1,0,1,2,3}，則AB（）A.{0,1}B.{0,1,2}{1,0,1}D.{1,0,1,2}C.15.【2016高考浙江】已知集合PxR1x3,QxRx24,則P(eRQ)（）A．[2,3]B．(-2,3]C．[1,2)D．(,2][1,)16.【2016高考天津理數(shù)】已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},則AB=（）（A）{1}（B）{4}（C）{1,3}（D）{1,4}17.【2015高考新課標1，文1】已知集合A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，則集合AB中的元素個數(shù)為()（A）5（B）4（C）3（D）218.【2016高考江蘇卷】已知集合A{1,2,3,6},B{x|2x3},則AB=_______________.19.已知集合A1,2,3,4，Bm,4,7，若AB1,4，則AB．20.【北京市重點中學2015屆高三8月開學測試】若集合a,b,c,d2,0,1,5，且下列四個關(guān)系：①a2；②b2；③c0；④d5.有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組a,b,c,d的個數(shù)是.考點

2

命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件1. 【2015高考安徽，文

3】設(shè)

p：x<3，q：-1<x<3，則

p是

q成立的（

）（A）充分必要條件

（B）充分不必要條件

（C）必要不充分條件

（D）既不充分也不必要條件2. 以下四個命題中，真命題的個數(shù)為 ( )①集合a1,a2,a3,a4的真子集的個數(shù)為15；②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；③設(shè)z1,z2C，若z12z220，則z10且z20；④設(shè)無窮數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn是等差數(shù)列，則an一定是常數(shù)列．(A)0(B)1(C)2(D)33.原命題p：“設(shè)a、b、cR,若ab,則ac2＞bc2”以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有（）個．A．0B．1C．2D．44.【2015湖北武漢9月調(diào)研測試2】已知集合A{1,a}，B{1,2,3}，則"a3"是"AB"的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.已知p:xk，q:31，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是（）x1A.[2,)B.(2,)C.[1,)D.(,1]6.ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，則“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7.設(shè),則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8.【2016高考上海理數(shù)】設(shè)aR，則“a1”是“a21”的（）(A)充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件9.已知命題p、q，“p為真”是“pq為假”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10.【2016高考山東】已知直線a，b分別在兩個不同的平面α，β內(nèi).則“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件11.【2016高考天津】設(shè){an}是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n-1+a2n<0”的（）（A）充要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件考點3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.已知命題p:xR,2x5，則p為A、xR,2x5B、xR,2x5C、x0R,2x05D、x0R,2x052.已知命題p：x00，lnx00.則p為().A．x0，lnx0B．x0，lnx0C．x00，lnx00D．x00，lnx003.已知命題p：xR，x23x40，則下列說法正確的是（）A．p：xR，x23x40，且p為假命題．p：xR，x23x40，且p為真B命題[來C．p：xR，x23x40，且p為假命題D．p：xR，x23x40，且p為真命題4.已知命題p:xR,sin(x)sinx；命題q:,均是第一象限的角，且，則sinsin，下列命題是真命題的是()A．pqB．pqC．pqD．pq5.設(shè)a是已知的平面向量且a0，關(guān)于向量a的分解，有如下四個命題：①給定向量b，總存在向量c，使abc；②給定向量b和c，總存在實數(shù)和，使abc；③給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實數(shù)，使abc；④給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc；上述命題中的向量b，c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A．1B．2C．3D．46．【河南省安陽一中2015屆高三第一次月考6】命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是()．．A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)7．已知命題p：x0≥0，使2x0＝3，則p的否定是()A．x<0，使2x≠3B．x0<0，使2x0≠3C．x0≥0，使2x0≠3D．x≥0，使2x≠38．【2014高考湖南卷第5題】已知命題p:若xy,則xy；命題q:若xy,則x2y2.在命題①pq;②pq;③p(q);④（p）q中，真命題是（）A①③ B.①④ C.②③ D.②④9．【2014屆湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試】設(shè),集合是奇數(shù)集,集合是偶數(shù)集.若命題,則（）A．B．C．D．10．【2014屆安徽省“江南十?！备呷诙文M考試】下列命題中假命題有（）①mR，使f(x)(m12)xm24m3是冪函數(shù)；mR，使sincos3②成立；[來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K]5③aR，使ax2ya20恒過定點；④x0，不等式2xa4成立的充要條件a2.xA.3個B.2個C.1個D.0個11．【2015數(shù)學一輪復習迎戰(zhàn)高考】已知命題p：x∈R，mx2＋1≤0，命題q：x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(－∞，－2)B.[－2,0)C.(－2,0)D.(0,2)12.【2014高考江西卷文第6題】下列敘述中正確的是（）A.若a,b,cR，則"ax2bxc0"的充分條件是"b24ac0"B.若a,b,cR，則"ab2cb2"的充要條件是"ac"C.命題“對任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”D.l是一條直線，,是兩