2002年下半年全國高等教化自學考試《運籌學與系統(tǒng)分析》試題題解一,單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確的答案，并將其號碼填在題干的括號內(nèi)。每小題2分，共20分）1．互為對偶的兩個線性規(guī)劃的解的存在狀況有多種描述，以下描述中不正確的是（C）。A．皆有最優(yōu)解B．皆無可行解C．皆為無界解D．一個為無界解，另一個為無可行解2．下列特征中不屬于現(xiàn)代生產(chǎn)系統(tǒng)及其環(huán)境特征的是（B）。A．無界化B．競爭化C．人本化D．柔性化3．費用-效益分析法屬于（C）。A．優(yōu)化方法B．系統(tǒng)圖表C．系統(tǒng)評價D．系統(tǒng)仿真4．離散事務動態(tài)系統(tǒng)的一個主要特點是（C）。A．線性B．非線性C．隨機性D．確定性5．設A1為經(jīng)過不超過一條有向邊就可以到達的矩陣，A2為經(jīng)過最多不超過兩條有向邊就可以到達的矩陣，則A2=A1·A1，同理A3=A2·A1，A4=A3·A1，…，Am=Am-1·A1。若存在正整數(shù)r，使Ar+1=Ar，則可以確定（D）為可達矩陣。A．Ar+1B．Ar-1C．Ar+2D．Ar6．依據(jù)不同的標準可以把系統(tǒng)分成不同的類別。其中按“最基本的分類”可以將系統(tǒng)模型分為（A）。A．2類B．3類C．4類D．5類7．產(chǎn)生勻稱分布隨機數(shù)的方法許多，其中同余數(shù)法是目前應用較多的一種方法，同余數(shù)法計算的遞推公式為（C）。A．xi+1=xi+μ(modm)B．xi+1=xi+μ(modm)C．xi+1=xi+μ(modm)D．xi+1=xi+μ8．（B）就是把構成系統(tǒng)的各個要素，通過適當?shù)暮Y選后，用數(shù)學方程,圖表等形式來描述系統(tǒng)的結構和系統(tǒng)行為的一種簡明映像。A．系統(tǒng)分析B．系統(tǒng)模型C．系統(tǒng)仿真D．系統(tǒng)評價9．逐對比較法是確定評價項目（C）的重要方法。A．價值B．依次C．權重D．評價尺度10．風險型決策的風險估計可以用（B）來度量。A．益損值的方差B．益損值的標準差C．期望值D．概率分布二,填空題（每空1分，共10分）1．在解決最大流問題的算法中，圖解法引出了最大流-最小割集的基本原理。2．工業(yè)工程的基本探討對象是生產(chǎn)系統(tǒng)。3．相識問題,探究目標及綜合方案構成了初步的系統(tǒng)分析。4．霍爾三維結構中的三維分別是：時間維,知識維和邏輯維。5．蒙塔卡羅法的基本思路是運用一連串隨機數(shù)來表示一項隨機事務的概率安排，然后利用隨意取得的隨機數(shù)，從該項概率安排中獲得相應的隨機變量值。6．一般說來，應用時間序列預料模型的目的在于延長曲線趨勢以預料將來。7．依據(jù)抽象模型形式分類，模型可以分為數(shù)學模型,邏輯模型,圖像模型以及仿真模型等。8．決策樹有3個構成要素，它們分別是決策節(jié)點,狀態(tài)節(jié)點和結果節(jié)點。9．常用的化多目標為單目標的方法有：①使主要目標優(yōu)化兼顧其他目標的方法；②線性加權法；③目標函數(shù)乘除法。10．依據(jù)決策問題的性質和所處的條件，決策問題可劃分為：確定型決策,風險型決策,非確定型決策。三,簡答題（用簡明文字回答下列問題，不要求綻開分析。每小題5分，共20分）1．請簡述動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理。答：一個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質，即無論其初始狀態(tài)及初始策略如何，其以后諸決策對以前決策所形成的狀態(tài)作為初始狀態(tài)的過程而言，必定構成最優(yōu)策略。2．系統(tǒng)分析有什么重要意義？答：系統(tǒng)分析的重要意義在于：首先，系統(tǒng)分析的思想和程序有助于科學,合理地分析和把握現(xiàn)代生產(chǎn)系統(tǒng)及其環(huán)境超系統(tǒng)中所存在的各種困難的問題及其內(nèi)外部影響因素，通過初步系統(tǒng)分析,規(guī)范分析,綜合評價等為決策者供應比較滿足的規(guī)劃與決策方案；其次，系統(tǒng)分析的一些常用方法，如系統(tǒng)結構分析或圖表法,優(yōu)化和仿真分析,系統(tǒng)評價等，在現(xiàn)代（企業(yè)）生產(chǎn)系統(tǒng)開發(fā),改造,管理等許多方面的應用都能收到較好的效果；最終，系統(tǒng)分析的許多專用技術手段（如計算機專用軟件），在現(xiàn)代IE實踐中具有基礎和支撐作用。3．請簡要回答一般系統(tǒng)模型的三個特征。答：①它是現(xiàn)實世界一部分的抽象和仿照；②它由那些與分析的問題有關的要素所構成；③它表明白系統(tǒng)有關要素間的邏輯關系或定量關系。4．系統(tǒng)評價的任務是什么？答：從評價主體依據(jù)詳細狀況所建立的評價尺度動身，進行價值測定，以獲得對決策者可以接受的評價結果，為正確進行決策供應所需信息。四,計算題（每小題8分，共40分）1．用單純形法求解下列線性規(guī)劃答：見表4.1-1。表4.1-1CBXBcjbxj23 0 0ix1x2x3x400x3x4221② 1 02 1 0 112-z02 3 0 030x2x4113/21/2 1 1/2 03/20-1/2 122/3-z-31/2 0-3/2 032x2x12/32/3012/3-1/310-1/3 2/3-z-10/30 0-4/3-1/3X*=(2/3，2/3)Tz*=10/32．某廠想要把具有表4.2-1所列成份的五種合金混合起來，成為一種含鉛30%,鋅20%及錫50%的新合金。問：應當按怎樣的比例來混合這些合金，才能以最小的費用生產(chǎn)新合金。試建立相應的線性規(guī)劃模型（不求解）。表4.2-1成份合金12345含鉛量（%）3010501050含鋅量（%）6020201010含錫量（%）1070308040單價（元/公斤）8.568.95.78.8答：設每公斤新合金中合金j的添加量為xj（公斤）（j=1，…，5），則所求線性規(guī)劃模型為解得的x1：x2：x3：x4：x5即為配料比例。3．用標記法求網(wǎng)絡圖4.3-1中的最大流（每條弧旁未加括號的數(shù)字為該弧的容量，加括號的數(shù)字為該弧的流量）。圖4.3-1答：見圖4.3-2。最小割集的流量x12+x13+x47=5+4+2=11為該網(wǎng)絡的最大流量，即最大流-最小割集網(wǎng)絡流量。圖4.3-24．已知系統(tǒng)的遞階結構如圖4.4-1所示。第二級指標B1,B2,B3關于第一級指標A的相對重要度分別為0.3,0.2,0.5；第三級指標C1,C2,C3,C4關于B1的相對重要度分別為0.4,0.2,0.3,0.1；C1,C2,C3,C4關于B2的相對重要度分別為0.4,0.3,0.2,0.1；C1,C2,C3,C4關于B3的相對重要度分別為0.2,0.3,0.1,0.4。試計算第三級指標C1,C2,C3,C4的綜合重要度。圖4.4-1答：由表4.4-1可知，四個三級指標的綜合重要度ω12,ω22,ω32,ω42分別為0.3,0.27,0.18,0.25。表4.4-1Biωji2ωi2CiB1B2B3ωj20.30.20.5C10.40.40.20.3C20.20.30.30.27C30.30.20.10.18C40.10.10.40.25其計算過程分別為ω12=0.3×0.4＋0.2×0.4＋0.5×0.2=0.3ω22=0.3×0.2＋0.2×0.3＋0.5×0.3=0.27ω32=0.3×0.3＋0.2×0.2＋0.5×0.1=0.18ω42=0.3×0.1＋0.2×0.1＋0.5×0.4=0.255．某公司打算投資一個新項目，投資規(guī)模有大,中,小三種規(guī)模；預料將來該產(chǎn)品市場需求較好的概率為0.3，一般的概率為0.5，較差的概率為0.2。不同投資規(guī)模在不同市場需求狀況下的預期收益見表4.5-1。要求：①畫出決策樹；②用決策樹法給出投資決策。表4.5-1收益市場（萬元）投資規(guī)模市場需求狀況較好(0.3)一般(0.5)較差(0.2)大規(guī)模24148中規(guī)模181810小規(guī)模121212答：①決策樹見圖4.5-1；②由圖4.5-1可知：中規(guī)模的投資方案其益損期望值16.4萬元，為最大。故選擇中規(guī)模投資方案。益損期望值計算舉例如下：中規(guī)模投資方案E2=0.3×18+0.5×18+0.2×10=16.4圖4.5-1五,綜合題（10分）有一項調(diào)查工作任務，經(jīng)任務的分解和分析，可以列出作業(yè)分析表5-1。該項調(diào)查工作任務的網(wǎng)絡支配圖如圖5-1所示。要求：(1)利用三點估計法計算出作業(yè)所需時間，并在圖5-1中填上作業(yè)所需時間。(2)計算網(wǎng)絡支配時間參數(shù)（包括TjE,TiL,TijF），并標注于圖5-1上。(3)找出關鍵線路。表5-1作業(yè)符號作業(yè)說明先行作業(yè)最樂觀時間a最可能時間m最悲觀時間bA系統(tǒng)地提出問題/345B探討選點問題A5613C打算調(diào)研方案A81012D收集資料，工作支配B5715E選擇和訓練調(diào)研人員BC91119F打算收集資料用的表格C579G實地調(diào)查DEF357H分析資料，寫調(diào)查報告G345答：(1)利用三點估計法計算各作業(yè)期望時間Tij，并填在圖5-1的各項作業(yè)邊上，見圖5-2。如圖5-1圖5-2(2)