加法交換律和結(jié)合律R·四年級(jí)下冊運(yùn)算律一、探究新知，掌握定律李叔叔計(jì)劃騎車旅行一個(gè)星期。他今天上午騎了40km，下午騎了56km。李叔叔今天一共騎了多少千米？題中告訴我們哪些信息？

要我們解決的問題是什么？上午騎了40km下午騎了56km一共騎了多少千米？列式計(jì)算：40+56＝96（km）56+40＝96（km）你發(fā)現(xiàn)了什么？40+5656+40＝40+5656+40＝兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這叫作加法交換律。你能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

+

=

+

a+b=b+a還可以用字母表示。根據(jù)加法交換律填空。300+600=600+_________+65=65+3578+____=43+____a+12=12+____300354378a計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。56+89307+348425+480118+27438+456123+2847=145=655=905=392=494=2970練一練探究加法結(jié)合律（1）從題中我們獲得了哪些信息？（2）我們要解決什么問題？下面是李叔叔前三天的騎行情況。第一天第二天第三天88km104km96km這三天李叔叔一共騎行了多少千米？第一天88km第二天104km第三天96km一共騎了多少千米？方法一：（88＋104）＋96＝192＋96＝288（km）方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288（km）（88＋104）＋9688＋（104＋96）＝比較等號(hào)左右兩邊的算式，它們的相同點(diǎn)是什么？

不同點(diǎn)是什么？比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（69+176）＋28

69＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207＝＝三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫作加法結(jié)合律。用符號(hào)表示：（a+b）+c=a+（b+c）（+）+

=

+（+）用字母表示：根據(jù)加法結(jié)合律填空。（25+68）+32=25+（____+____）130+（70+4）=（130+____）+____68327041.下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）加法交換律加法結(jié)合律加法交換律加法交換律和加法結(jié)合律二、運(yùn)用新知，鞏固定律2.先計(jì)算，再填表。+36781352963678135296你是怎樣計(jì)算的？觀察一下，表中的數(shù)有什么特點(diǎn)？72114171332114156213374171213270431332374431592特點(diǎn)：以加號(hào)所對的那條對角線為對稱軸，對應(yīng)位置上的兩個(gè)數(shù)相等。3.完成下表。某商場第一季度電器銷售情況統(tǒng)計(jì)表電器一月二月三月合計(jì)電視機(jī)385415537冰箱248309291洗衣機(jī)34741835313378481118單位：臺(tái)4.哪兩朵花上的數(shù)的和是100？連一連。43和57，25和75，31和69，18和82，4和96加法的交換律和結(jié)合律40+56=56+40兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫作加法交換律。88＋104＋96=88＋（104＋96）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這叫作加法結(jié)合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a三、課堂小結(jié)?備選練習(xí)1.填空。162+78=78+ a+15=15+136+45+55=136+(+)146+(54+a)=(146+)+162a455554a書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！2.下面的算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？86+23=23+86 ()25+62+38=25+（62+38）()152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ()加法交換律加法結(jié)合律加法交換律和加法結(jié)合律書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！3.比較每組算式的大小。183+56+17

(183+17)+5672+(128+a)

(72+128)+a==書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！4.三位同學(xué)都是小“集郵迷”，他們一共集郵多少張？367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(張)答：他們一共集郵767張。書山有路勤為徑學(xué)海無涯苦作舟努力向前奮斗吧！乘法交換律和結(jié)合律R·四年級(jí)下冊一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）這兩種方法有什么相同點(diǎn)？

有什么不同點(diǎn)？25×4=4×25二、自主探究，發(fā)現(xiàn)定律做一做負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？25×2＝50（人）2×25＝50（人）25×2＝2×25你能再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。用字母表示：a×b=b×a兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫作乘法交換律。一共要澆多少桶水？自學(xué)提綱：（1）你是怎樣列式計(jì)算？（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）怎樣驗(yàn)證的？（4）這個(gè)規(guī)律用字母怎么表示？

（25×5）×2＝125×2＝250（桶）思路一：先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水。思路二：先求每組澆水的桶數(shù)，再求25個(gè)小組共澆水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）（25×5）×225×（5×2）＝請你再舉出幾個(gè)這樣的例子。（9×5）×2＝9×（5×2）6×（25×4）＝（6×25）×4說一說每組算式有什么共同點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示為：（a×b）×c

=a×（b×c）三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫作乘法結(jié)合律。1.根據(jù)乘法運(yùn)算律填空。12×32=32×____108×75=____×____30×6×7=30×(6×____)125×(8×40)=(____×___)×____12751087125840三、運(yùn)用新知，鞏固定律12×5=35×2=125×8=45×2=16×5=24×5=25×4=25×8=6070100090801201002002.口算。3.根據(jù)乘法運(yùn)算律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。15×16=16×25×7×4=××7(60×25)×=60×(×8)125×(8×)=(125×)×143×4×8×5=(3×4)×(×)15254825148854.一個(gè)游泳池長50m。小東游了7個(gè)來回，他一共游了多少米？