一元二次方程本章主要內(nèi)容有一元二次方程概念；一元二次方程解法；一元二次方程應(yīng)用.明辨是非判斷下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，請(qǐng)說(shuō)明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y(tǒng)+１

5、x３－２x２＝１6、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１

×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=12y(y-3)=-43x2-1=032-6-140回顧2y2-6y+4=022、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，則a=

;24、寫(xiě)出一個(gè)根為2，另一個(gè)根為5的一元二次方程

。1、若是關(guān)于x的一元二次方程則m

?！伲?填一填一元二次方程的解法

2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2DD1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2

D選一選例1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（6）ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法”、“因式分解法”等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。1、直接開(kāi)平方法因式分解法一元二次方程解法1、已知關(guān)于x的方程（k－1)x2－6x+k2－1=0的一個(gè)根為0，則k=

；

－1練一練3、若a為方程的解，則的值為（）A、12；B、6；C、9；D、16

2、已知方程x2+kx=-3

的一個(gè)根是-1，則k=

,另一根為_(kāi)_____4x=-3B80cm50cmxxxx例2在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金邊的寬為xcm，則列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400列方程解應(yīng)用題的步驟有:審設(shè)列解即審題，找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系。設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量。根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程驗(yàn)檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答。例3

某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?解:設(shè)每盆花苗增加的株數(shù)為x株,則每盆花苗有______株,平均單株盈利為_(kāi)_________元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10解這個(gè)方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)化簡(jiǎn)，整理，得x2-3x+2=0經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.1、將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出，能賣(mài)出500個(gè).已知該商品每漲價(jià)1元時(shí)，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10個(gè)，為了賺取8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？解設(shè)漲價(jià)ｘ元，則定價(jià)為（５０＋ｘ）元，每個(gè)商品的利潤(rùn)為（５０＋ｘ－４０）元，銷(xiāo)售數(shù)量為（５００－１０ｘ）個(gè)，由題意得（５０＋ｘ－４０）（５００－１０ｘ）＝８０００解得檢驗(yàn)：都符合實(shí)際答（略）練一練2、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元一套的福娃按50元出售時(shí)，能賣(mài)出500套，已知每套福娃每漲價(jià)2元，其銷(xiāo)售量就要減少20套。（1）如果你是老板，為了賺到8000元的利潤(rùn)，你會(huì)將售價(jià)定為多少？（2）這筆生意能賺到10000元的利潤(rùn)嗎？為什么？練一練3、星星超市經(jīng)銷(xiāo)某品牌食品，購(gòu)進(jìn)該商品的單價(jià)為每千克２元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克７元時(shí)，日銷(xiāo)售量為６千克；銷(xiāo)售單價(jià)每降低０．１元，日均多售出０．２千克．當(dāng)該商品銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，該商品利潤(rùn)總額為３０元？補(bǔ)充：當(dāng)該商品銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

例4.學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率.練一練1.某市進(jìn)行環(huán)境綠化，計(jì)劃兩年內(nèi)把綠化面積增加44%，問(wèn)平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？2.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降價(jià)百分之幾?

課堂小結(jié)：

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？一元二次方程一元二次