對數(shù)、隱函數(shù)、參方求導數(shù)_第1頁
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2/5/2023五.取對數(shù)求導法復合函數(shù)的導數(shù)且或定理設u=(x)在點

x處可導,

y=f(u)在對應

點u(u=(x))處也可導,復合函數(shù)

y=f((x))在

U(x)內有定義,則

y=f((x))在點

x處可導,復習：注:1)y對x的導數(shù)等于y對u的導數(shù)與u對x的導數(shù)的乘積.復合函數(shù)y=f(g(x))的導數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導數(shù)間關系為2)法則可以推廣到兩個以上的中間變量.3)在書寫時不要把寫成,兩者是不完全一樣的,前者表示對自變量x的求導,而后者是對中間變量的求導.或然后,對方程兩邊關于x求導：方法:在條件允許的情況下,對y=f(x)兩邊同時取對數(shù)：注意：y是x

的函數(shù).五.取對數(shù)求導法或取對數(shù)求導法常用來求一些復雜的乘除式、根式、冪指函數(shù)等的導數(shù).運用取對數(shù)求導法兩邊關于x求導：故解例26運用取對數(shù)求導法兩邊關于x求導：解例27整理得對這類型的題用取對數(shù)求導法很方便哦！運用取對數(shù)求導法解例28故解兩邊取對數(shù)，得已知函數(shù),求例29練習1解等式兩邊取對數(shù)得解兩邊取對數(shù)，得兩邊對求導，得練習2：已知函數(shù),求所以基本初等函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的四則運算法則反函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)求導法取對數(shù)求導法求導方法小結按定義求導六、隱函數(shù)的求導法則

如果聯(lián)系兩個變量和的函數(shù)式是由方程來確定的，這樣的函數(shù)稱為隱函數(shù).隱函數(shù)的顯化例如（顯化）（不能顯化）問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導?

直接從方程兩邊來求導,稱為隱函數(shù)的求導法則.

已知函數(shù)是由橢圓方程所確定的,求.解方程兩邊分別關于求導,由復合函數(shù)求導法則和四則運算法則有解得例29

已知函數(shù)是由方程確定的.求和.解方程兩邊分別關于求導,由復合函數(shù)求導法則和四則運算法則有解得所以例30七、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)例如消去參數(shù)問題:消參困難或無法消參如何求導?由復合函數(shù)及反函數(shù)的求導法則得解例31

所求切線方程為解例32小結隱函數(shù)求導法則:直接對方程兩邊求導;對數(shù)求導法:對方程兩邊取對數(shù),

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