第一章數(shù)制和碼制1.1概述數(shù)字量和模擬量數(shù)字量：變化在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)的。（存在一個最小數(shù)量單位△）模擬量：數(shù)字量以外的物理量。數(shù)字電路和模擬電路：工作信號，研究的對象，分析/設(shè)計方法以及所用的數(shù)學(xué)工具都有顯著的不同模擬信號模擬信號:時間和數(shù)值上都是連續(xù)變化的物理量

正弦波信號三角波信號數(shù)字信號

數(shù)字信號:數(shù)值不隨時間連續(xù)變化,而是跳躍變化tV(t)分析方法：分析工具——邏輯代數(shù)分析方法——

功能表、真值表、邏輯表達(dá)式、及波形圖數(shù)字電路1.2幾種常用的數(shù)制數(shù)制：

①每一位的構(gòu)成

②從低位向高位的進(jìn)位規(guī)則常用到的：十進(jìn)制，二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制十進(jìn)制，二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同進(jìn)制數(shù)的對照表1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換一、二－十轉(zhuǎn)換例：整數(shù)部分：除2取余小數(shù)部分：乘2取整該法也適用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)二、十－二轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)實(shí)例例：(58.625)10→(N)2

整數(shù)部分小數(shù)部分

2580.625229——余0×2214——余11.25027——余0×223——余10

.50021——余1×20——余11

.000低位高位0.10.100.101所以：(58)10=(111010)2(0.625)10=(0.101)2(58.625)10=(111010.101)2三、二－十六轉(zhuǎn)換例：將(01011110.10110010)2化為十六進(jìn)制四、十六－二轉(zhuǎn)換

例：將(8FAC6)16化為二進(jìn)制五、八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換例：將(011110.010111)2化為八進(jìn)制例：將(52.43)8化為二進(jìn)制六、十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：通過二進(jìn)制轉(zhuǎn)化

1.4二進(jìn)制運(yùn)算1.4.1二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)

算術(shù)運(yùn)算：1：和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同

2：逢二進(jìn)一

特點(diǎn)：加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構(gòu)

所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算1.4.2反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算

二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號也是用0/1表示的。在定點(diǎn)運(yùn)算中，最高位為符號位（0為正，1為負(fù)）如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼：最高位為符號位（0為正，1為負(fù)）正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=數(shù)值位逐位求反(反碼)+1

如+5=（00101）

-5=（11011）通過補(bǔ)碼，將減一個數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn)

兩個補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時的符號位討論例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13＋10

、13－10、－13＋10、－13－10結(jié)論：將兩個加數(shù)的符號位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號解：1.5幾種常用的編碼一、十進(jìn)制代碼

幾種常用的十進(jìn)制代碼十進(jìn)制數(shù)8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010二、格雷碼特點(diǎn)：1.每一位的狀態(tài)變化都按一定的順序循環(huán)。

2.編碼順序依次變化，按表中順序變化時，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應(yīng)用：減少過渡噪聲

編碼順序二進(jìn)制格雷碼編碼順序二進(jìn)制碼格雷碼000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017