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本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容

力學(xué)振動(dòng)與波動(dòng)共2學(xué)分大學(xué)物理網(wǎng)站簡介/sc8/

成績：平時(shí)＋期末平時(shí)成績作業(yè)：6次60%點(diǎn)名：3次30%作業(yè)+點(diǎn)名缺3次者不得參加期末考試課外作業(yè)10%大學(xué)物理習(xí)題冊(分上下冊)購買地點(diǎn):勵(lì)學(xué)樓B113時(shí)間:今天中午12:15-13:45一套一共10元大學(xué)物理課外學(xué)習(xí)要求閱讀5篇與物理有關(guān)的文獻(xiàn)寫心得體會(huì)或1個(gè)當(dāng)代物理前沿視頻觀后感并在大學(xué)物理網(wǎng)站上討論。河海大學(xué)圖書館網(wǎng)站查閱以下期刊文獻(xiàn)物理與工程物理實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理課程相關(guān)的課件放在百度網(wǎng)盤

帳號:hhuphys

密碼:hhu123456１、矢量的表示:

Ａ2、矢量的相等性:3、矢量的加、減運(yùn)算法則:平行四邊形法則三角形法則

可以用黑體字和有向線段表示標(biāo)量與矢量舉例T,m,L,大小和方向均相同矢量基礎(chǔ)知識多矢量的合成法則----多邊形法則由上可知,矢量的加、減運(yùn)算法則是以兩矢量的起點(diǎn)交于一點(diǎn),然后以兩矢量為鄰邊作平行四邊形，從兩矢量的起始交點(diǎn)作平行四邊形的對角線，這個(gè)對角線對應(yīng)的矢量就是兩矢量的和，也叫合矢量,這種方法叫平行四邊形法則，如上圖，按照矢量平移不變性，平行四邊形法則可以簡化為三角形法則。如圖將所有的矢量的首尾相連，然后由第一矢量的起點(diǎn)到最后一個(gè)矢量末端引一矢量，這個(gè)矢量就是這些矢量的合矢量。為什么？4、矢量在直角坐標(biāo)系的表示xyz5、矢量的內(nèi)積（點(diǎn)乘）定義：結(jié)論：6、矢量的矢積（叉乘）定義：矢量的矢積的大小定義為方向可用右手法則確定：就是從開始經(jīng)由小于180度的角轉(zhuǎn)向時(shí)大拇指伸直時(shí)的指向結(jié)論：7、矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一元函數(shù)的情況）8、一些矢量函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1-1-1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量的幾何點(diǎn)。太陽行星可以把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看做是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)?！?-1質(zhì)點(diǎn)參考系坐標(biāo)系（1）物體不變形，只作平動(dòng)（此時(shí)物體上各點(diǎn)的速度及加速度都相同，物體上任一點(diǎn)可以代表所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)）。（2）物體本身線度L與觀察者到物體的距離d相比小得很多，即L<<d。（此時(shí)物體的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)可以忽略）。可以將物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況：1-1-2 參考系和坐標(biāo)系描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)具有相對性用以標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng)。物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)具有絕對性為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選取的參考物體。坐標(biāo)系：參考系：§1-2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1-2-1位置矢量與運(yùn)動(dòng)方程熱帶風(fēng)暴南京位置矢量（位矢）從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，指向質(zhì)點(diǎn)所在位置P的一有向線段位矢用坐標(biāo)值表示為：位矢的大小為：位矢的方向：P(x,y,z)zyxo運(yùn)動(dòng)方程：矢量形式參數(shù)形式軌道方程質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)所描繪出的空間徑跡。（從運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t

可得軌道方程。）xozy例：運(yùn)動(dòng)方程勻速率圓周運(yùn)動(dòng)：軌道方程：xyoRωt1-2-2位移與路程

位移矢量：

在t時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量（即A到B的有向線段），簡稱位移。zyxoBA設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻位于A點(diǎn)，位矢t+t

時(shí)刻位于B點(diǎn)，位矢在直角坐標(biāo)系中zyxoBA路程：質(zhì)點(diǎn)在軌道上所經(jīng)過的曲線長度ΔS1-2-3速度反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量速度：平均速度tB時(shí)刻位于B點(diǎn)在t時(shí)間的位移：BAozyx設(shè)質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)tA時(shí)刻位于A點(diǎn)，平均速度：方向?yàn)閠時(shí)間內(nèi)位移的方向瞬時(shí)速度AB質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所具有的速度ozyx瞬時(shí)速度等于位置矢量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)速度的方向?yàn)檐壍郎腺|(zhì)點(diǎn)所在處的切線方向。速度的矢量式：速度的三個(gè)坐標(biāo)分量：速度的大?。核俾试趖時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過路程s對時(shí)間的變化率平均速率：瞬時(shí)速率：一般情況：當(dāng)t0時(shí)：sBA1-2-4加速度加速度是反映速度變化的物理量t時(shí)間內(nèi)，速度增量為：平均加速度結(jié)論：平均加速度的方向與速度增量的方向一致。t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為xozy當(dāng)t0時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。瞬時(shí)加速度：加速度的矢量式：加速度的大?。寒?dāng)t趨向零時(shí)，速度增量的極限方向加速度的方向：1、已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度2、已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題一、直線運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)方程：位移：速度：加速度：二、x~t

圖直線運(yùn)動(dòng)xtt1t20x1x2割線斜率（平均速度）切線斜率（瞬時(shí)速度）v-t

圖線下的面積（位移）tt1t201v2vvv-t

圖割線斜率：切線斜率：三、v-t

圖及a-t

圖tat1t20a-t

圖a-t

圖線下的面積（速度增量）例1.

已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為求：（1）軌道方程；（2）t=2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度以及加速度；（3）什么時(shí)候位矢恰好與速度矢垂直？解：(1)消去時(shí)間參數(shù)（2）方向沿y軸的負(fù)方向（3）兩矢量垂直例2.設(shè)某一質(zhì)點(diǎn)以初速度作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為。問：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長？解：兩邊積分：v=0

,t趨向無窮大兩邊積分：初始位置：停止時(shí)：例3.

路燈距地面高度為h，身高為l的人以速度v0在路上勻速行走。求：（1）人影頭部的移動(dòng)速度。（2）影長增長的速率。ox2xx1hl

解：（1）兩邊求導(dǎo)：（2）令為影長得：求速度的方法:建立x,y,z滿足方程求導(dǎo)例4、如圖，有人用絞車以恒定的速率v0收拖纜繩。求當(dāng)船頭與岸的水平距離為x時(shí),船的速度與加速度。并討論以下幾個(gè)問題：1、纜繩上各點(diǎn)的速度相同嗎？

2、有人認(rèn)為船的速度為v＝v0cos(為纜繩與水平面之間的夾角？對不對？為什么？

hlxxhx解：1、求船靠岸的速率與加速度lx如圖，纜繩上各點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)位移不同，因此繩上各點(diǎn)的速度不相同。ltl+dlt+dtAB1、纜繩上各點(diǎn)的速度相同嗎？討論l-dl-dl-dxl2、有人認(rèn)為船的速度為v＝v0cos(為纜繩與水平面之間的夾角？對不對？為什么？）而所以如圖：1-2-5自然坐標(biāo)系下的速度和加速度自然坐標(biāo)系：把坐標(biāo)建立在運(yùn)動(dòng)軌跡上的坐標(biāo)系統(tǒng)。規(guī)定：soP切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向的切向?yàn)檎?，單位矢量?/p>

法向坐標(biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正，單位矢量為Qs路程：質(zhì)點(diǎn)位置：速度：soPQs質(zhì)點(diǎn)的加速度：

速度大小的變化率，其方向指向曲線的切線方向切向加速度：

：討論當(dāng)：有方向沿法線方向法向加速度：綜上所述：加速度的大?。杭铀俣鹊姆较颍ㄒ耘c切線方向的夾角表示）：適用于任意曲線運(yùn)動(dòng),例如拋體運(yùn)動(dòng)例5：對于斜拋運(yùn)動(dòng),討論質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在不同位置處的曲線曲率半徑y(tǒng)xv00gaρ2n==vyxv00ggaρ2n==vvx為向心加速度為切向加速度aantaθv

aantaθv遠(yuǎn)日點(diǎn)近日點(diǎn))θaavvvavavaθavvv加速區(qū)域θ<900減速區(qū)域0θ>901-2-6圓周運(yùn)動(dòng)及其角量描述質(zhì)點(diǎn)所在的矢徑與x軸的夾角。角位移：角位置：質(zhì)點(diǎn)從A到B矢經(jīng)轉(zhuǎn)過的角度。規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)角速度：角加速度：xvaωθ~~~角量與線量角量表示勻加速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式：角量和線量的關(guān)系：可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法則確定。右手的四指循著質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向彎曲，拇指的指向即為角速度矢量的方向。線速度與角速度的關(guān)系：為切向加速度方向沿著運(yùn)動(dòng)的切線方向。方向指向圓心為法向加速度例6.

半徑為r=0.2m的飛輪，可繞o軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知輪緣上一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為

=-t2+4t

，求在1秒時(shí)刻M點(diǎn)的速度和加速度。解：ox例7.

一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程s隨時(shí)間t的變化規(guī)律為，式中b，c為大于零的常數(shù)，且。求（1）質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度。（2）經(jīng)過多長時(shí)間，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）解得§1-3相對運(yùn)動(dòng)(b)

車作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面上的人觀察到石子作拋物線運(yùn)動(dòng)。(a)

車作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)車上的人觀察到石子作直線運(yùn)動(dòng)。v車,地v,雨地vvv=+車車地地雨雨,,,

v地,車

雨v,地

v雨,車

rZ地XY雨P(guān)rY車XZrrr=+0=vvv+0r0v車,地v,雨地rrrttt=+dddddd0vvv=+車車地地雨雨,,,v地,車雨v,地v雨,車兩邊求導(dǎo)絕對速度物體相對與系的速度牽連速度系相對與系的速度相對速度物體相對與系的速度速度變換式例8.

一觀察者A坐在平板車上，車以10m/s的速率沿水平軌道前進(jìn)。他以與車前進(jìn)的反方向呈60°角向上斜拋出一石塊，此時(shí)站在地面上的觀察者B看到石塊沿鉛垂向上運(yùn)動(dòng)。求石塊