絕對值不等式的解法（2）

（說課稿）一、課題介紹

二、教材分析三、教法分析四、學(xué)法分析五、教學(xué)過程七、教學(xué)評價(jià)六、板書設(shè)計(jì)一、課題介紹本堂課選自人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)選修4-5---不等式選講第一講第二節(jié)——絕對值不等式的解法，第二課時(shí)內(nèi)容.

二、教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用本節(jié)課內(nèi)容在高考中為選做題之一，但難度不大，學(xué)生容易上手，在高考中占有重要地位。通過前一節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了解絕對值不等式的基本思想是設(shè)法去掉絕對值符號(hào)，即運(yùn)用絕對值的幾何意義及數(shù)形結(jié)合、整體代換等思想來去掉絕對值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式求解.2、目標(biāo)分析根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及本節(jié)的地位和作用，我從以下幾方面來確定教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：

掌握|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法。（2）過程與方法：通過自主探究，歸納小結(jié)，講練結(jié)合完成本節(jié)課程。培養(yǎng)學(xué)生“函數(shù)思想”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”思想及分析問題，解決問題的能力。（3）情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生感悟形與數(shù)不同的數(shù)學(xué)形態(tài)間的和諧美.2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”思想及解決問題分析問題的能力，因而確定重、難點(diǎn)為：重點(diǎn)：掌握|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法。難點(diǎn)：處理含絕對值的不等式變換時(shí)的等價(jià)性.

三、教法分析根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，本節(jié)通過師生之間的相互探討和交流進(jìn)行教學(xué)，即以探究研討法為主，通過講練結(jié)合法等展開教學(xué).

結(jié)合近三年來全國卷的高考真題，加以鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力、理解能力，對培育學(xué)生思維的靈活性有很大的幫助，同時(shí)能使學(xué)生養(yǎng)成多角度認(rèn)識(shí)事物的習(xí)慣；并通過不等式變換的等價(jià)性培養(yǎng)思維的可容性.四、學(xué)法分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者，引導(dǎo)者.考慮到這節(jié)課主要通過老師的引導(dǎo)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在自己的發(fā)現(xiàn)中學(xué)到知識(shí)，提高能力，我主要引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、分析、小結(jié)和歸納方法，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并使學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣.

五、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)知識(shí)，問題引入為使學(xué)生輕松的進(jìn)入學(xué)習(xí)，并為后面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，通過復(fù)習(xí)前一節(jié)課內(nèi)容導(dǎo)入新課.引出本節(jié)課研究的絕對值不等式

，進(jìn)而開始新課的學(xué)習(xí).2.探究：怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5呢?方法一：利用絕對值的幾何意義(體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想).-212-3解:|x-1|+|x+2|=5的解為x=-3或x=2所以原不等式的解為

解絕對值不等式關(guān)鍵是去絕對值符號(hào),你有什么方法解決這個(gè)問題呢?2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5解:(1)當(dāng)x>1時(shí)，原不等式同解于x≥2x<-2-(x-1)-(x+2)≥5(x-1)+(x+2)≥5x>1-(x-1)+(x+2)≥5x≤-3綜合上述知不等式的解集為(3)當(dāng)x<-2時(shí)，原不等式同解于(2)當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，原不等式同解于方法二：利用|x-1|=0,|x+2|=0的零點(diǎn),把數(shù)軸分為三段,然后分段考慮把原不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號(hào)的不等式求解（零點(diǎn)分段討論法）.(體現(xiàn)了分類討論的思想)2.解不等式|x-1|+|x+2|≥5解原不等式化為|x-1|+|x+2|-5≥0(x-1)+(x+2)-5(x>1)-(x-1)+(x+2)-5(-2≤x≤1)-(x-1)-(x+2)-5(x<-2)f(x)=2x-4(x>1)-2(-2≤x≤1)-2x-6(x<-2)令f(x)=|x-1|+|x+2|-5,則-312-2-2xy由圖象知不等式的解集為f(x)=方法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象(體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想)．方法小結(jié)x1x2②①③3、例題講解知識(shí)注重應(yīng)用，當(dāng)這部分知識(shí)講解完后，我將通過兩個(gè)例題來強(qiáng)化學(xué)生對知識(shí)的理解..

思考？.為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，在例題講解后，通過抽個(gè)別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而對講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充提醒.

是不是所有這種類型的不等式都能三種方法求解呢？如何選擇最恰當(dāng)最簡捷的方法求解？思考？能力提升函數(shù)圖像法5、課時(shí)小結(jié)|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法

(1)利用絕對值不等式的幾何意義求解．

(2)以絕對值的零點(diǎn)為分界點(diǎn)，將數(shù)軸分為幾個(gè)區(qū)間，利用“零點(diǎn)分段法”求解，體現(xiàn)分類討論的思想．確定各個(gè)絕對值符號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的正、負(fù)性進(jìn)而去掉絕對值符號(hào)是解題關(guān)鍵．

(3)構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象求解．6、作業(yè)布置1.必做題:P208題2.選做題：（1）解不等式|2x＋1|－|x－4|＞2.（2）(2012·新課標(biāo)高考)已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.(i)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；(ii)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍．

[命題立意]本題主要考查含絕對值不等式的解法，利用絕對值三角不等式求最值的方法．六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用.為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一版是新課的講解，第二、三是例題練習(xí)，第四版作副版使用，用于知識(shí)的復(fù)習(xí)和問題的提出，