七年級數學(人教版)上冊解一元一次方程（一）

——合并同類項約公元820年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項＝0復習問題１:

某校三年共購買計算機１４０臺，去年購買數量是前年的２倍，今年購買數量又是去年的２倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝１４０臺列得方程x+2x+4x=140２x4x基本的相等關系:各部分量的和=總量分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數）的形式.合并同類項系數化為1想一想：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？依據等式的性質２

合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)

．合并同類項的作用：例題例1：解下列方程：練習1：書上88頁練習第1題實際問題一元一次方程

設未知數

列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？一.設未知數：二.分析題意找出等量關系：三.根據等量關系列方程：例題例2：有一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……。其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？你還能列出其他不同的方程嗎？練習2:

某工廠的產值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元，前年的產值是多少萬元？

解：設前年的產值為x萬元，則去年的產值是_____萬元,今年的產值是______萬元.x+1.5x

+3x=5501.5x3x合并同類項得:5.5X=550系數化為1得:X=100答:前年的產值是100萬元.變式練習三個連續(xù)自然數的和為21,則這三個數分別是多少?變式練習三個連續(xù)奇數的和為27,則這三個數分別是多少?請欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；剩下十五圍著我，共有多少請算清。你能列出方程來解決這個問題嗎？《對消與還原》

阿爾·花拉米子（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響。“對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學習。你今天學習的解方程有哪些步驟?小結

合并同類項系數化為12：列方程解應用題有哪些步驟？一.設未知數：二.分析題意