《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試卷2參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題：(每小題3分，共30分)1、A2、A3、84、85、A6、C7、。8、89、810、D二、計(jì)算題(本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分)TOC\o"1-5"\h\z11、解：(1)設(shè)A=｛取到1個(gè)次品｝1分基本事件總數(shù)n=A包含的基本事件數(shù)k=C\C；2分由古典概率定義得：P(A)=^-=—2分。40(2)B=｛取到3個(gè)次品｝1分基本事件總數(shù)〃=G3B包含的基本事件數(shù)k=Cl2分C1由古典概率定義得：P(8)=T=——2分12012、解：(1)隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,21分p{x=()}=*=().11分c]c2p{X=l}=^-J_=0.61分c2c{p{x=2}=-^-=0.31分G所以x的概率分布為1分(2)E(X)=0x0.1+1x0.6+2x0.3=1.22分X012P0.10.60.31分2分1分2分E(X2)=021分2分1分2分D(X)=EX2-(EX)2=1.8-1.44=0.3613、解：X?N(3,4)〃=3,cr=V4=2=r(x-3)2

edx4-3=1_（!）（）=1-0(0.5)TOC\o"1-5"\h\z=0.30851分14、解：設(shè)X表示100個(gè)部件中正常工作的部件數(shù)1分由題意X?8（100,0.9）1分np=100x0.9=90,np(\—p)=100x0.9x0.1=92分由中心極限定理知：X近似服從正態(tài)分布-〃))，即N(90,9)1分所以P{X之85}1分=1-P{X<85}I分?占/85—90、=1一①(一V9=1—①(一1.67)=1-(1-0(1.67))=1-(1-0(1.67))=1-(1-0(1.67))=0.952515、解：樣本似然函數(shù)為-容取對(duì)數(shù)，得InL(0)=-n=1-(1-0(1.67))=0.952515、解：樣本似然函數(shù)為-容取對(duì)數(shù)，得InL(0)=-nIn6——￡為建立似然方程dInL(0)

d0〃1((\——+—7/=0eo1^11分1分4分2分2分解得參數(shù)8的極大似然估計(jì)值為16、解：這里方差未知，1一。=95%,。=0.05n=16,自由度=15rOO5(15)=2.131置信下限:()029=2.705-2.131x二^=2.690置信下限:V16TOC\o"1-5"\h\zv0029置信上限：元+/。05(15)下=2.705+2.131x1=-=2.720J16所以鉛密度的置信度為95%的置信區(qū)間是(2.690,2,720)1分17、解：根據(jù)題意，本題應(yīng)是單側(cè)丁檢驗(yàn)問(wèn)題，待檢驗(yàn)的假設(shè)為：H()://<240,//,://>2402分檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量^_X-240_X-240c八拒絕域?yàn)閂V={T>^(h-1)}={T>/00I(15)}查1分布表，得由題設(shè)，元=241.5,s=98.73,故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)審7的樣本觀測(cè)值為:=0.0608</=0.0608