同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版1-8-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)(new)_第1頁
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1一、函數(shù)的連續(xù)性二、函數(shù)的間斷點(diǎn)第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)21.函數(shù)的增量一、函數(shù)的連續(xù)性32.連續(xù)的定義456證由定義2知73.左右連續(xù)8解右連續(xù)但不左連續(xù),9右連續(xù)且左連續(xù),10解114.連續(xù)函數(shù)與連續(xù)區(qū)間在區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù)的函數(shù),叫做在該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),或者說函數(shù)在該區(qū)間上連續(xù).連續(xù)函數(shù)的圖形是一條連續(xù)而不間斷的曲線.12二、函數(shù)的間斷點(diǎn)1314(1)跳躍間斷點(diǎn)解:15(2)可去間斷點(diǎn)解注意可去間斷點(diǎn)只要改變或者補(bǔ)充間斷處函數(shù)的定義,則可使其變?yōu)檫B續(xù)點(diǎn).16第二類間斷點(diǎn)解17解可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點(diǎn)oyxoyxoyx18192021三、小結(jié)1.函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件;3.間斷點(diǎn)的分類與判別;2.區(qū)間上的連續(xù)函數(shù);第一類間斷點(diǎn):可去型,跳躍型.第二類間斷點(diǎn):無窮型,振蕩型.間斷點(diǎn)(見下圖)22可去型第一類間斷點(diǎn)oyx跳躍型無窮型振蕩型

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