3去括號(hào)與添括號(hào)1.探究去括號(hào)和添括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)和添括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)．2.經(jīng)過(guò)類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)和添括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力．回憶：第2章我們學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ①對(duì)于等式①，我們可以結(jié)合下面的實(shí)例來(lái)理解：周三下午，校圖書(shū)館內(nèi)起初有a位同學(xué)．后來(lái)某年級(jí)組織同學(xué)閱讀，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則圖書(shū)館內(nèi)共有__________位同學(xué)．我們還可以這樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了__________位同學(xué)，因而圖書(shū)館內(nèi)共有____________位同學(xué)．由于___________和____________均表示同一個(gè)量，于是，我們便可以得到等式①．（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]（a+b+c)[a+(b+c)]若圖書(shū)館內(nèi)原有a位同學(xué)．后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)．試用兩種方式寫(xiě)出圖書(shū)館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？方式一：a-b-c方式二：a-(b+c)我們發(fā)現(xiàn)：a－（b＋c）＝a－b－c． ②觀察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．（2）a－（b＋c）＝a－b－c．通過(guò)兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號(hào)的變化，符號(hào)有什么變化規(guī)律？去括號(hào)前后，括號(hào)里的符號(hào)有什么變化？括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào).括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).歸納：【例1】去括號(hào)：（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3）a＋（－b＋c）=a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例題】（1）(a－b)+(-c-d)=__________;(2)(a-b)-(-c-d)=____________;(3)-(a-b)+(-c-d)=___________;(4)-(a-b)-(-c-d)=__________.a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d1.填空【跟蹤訓(xùn)練】2.判斷下列去括號(hào)是否正確（正確的打“√”，不正確的打“×”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b√×【例2】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;（2） ;（3）【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z．（2）（3）【例題】去括號(hào)并合并同類(lèi)項(xiàng)：(1)(2)【解析】(1)原式(2)原式(3)(3)原式【跟蹤訓(xùn)練】對(duì)比上面右邊的等式兩邊，仔細(xì)觀察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？=a+b+c=a-b-ca+(b+c)a-(b+c)我們知道：那么：=a+(b+c)=a-(b+c)a+b+ca-b-c正負(fù)號(hào)均發(fā)生了變化正負(fù)號(hào)均沒(méi)有變化添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).【例3】計(jì)算：（1）214a＋47a＋53a；（2）214a－39a－61a．【解析】（1）214a＋47a＋53a

＝214a＋（47a＋53a）＝214a＋100a

＝314a．（2）214a－39a－61a

＝214a－（39a＋61a）＝214a－100a

＝114a．【例題】【例4】化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1，y＝－1．注意添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下．當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝【解析】＝－14．1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：117x＋138x－38x125x－64x－36x136x－87x＋57x=117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x;=125x－(64x+36x)=125x-100x=25x;=136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.【跟蹤訓(xùn)練】2.給下列多項(xiàng)式添括號(hào)，使它們的最高次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)如：（1）（2）（3）【解析】選D.根據(jù)乘法的分配律，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)都與－2相乘，并且還要注意符號(hào)問(wèn)題．1.（嘉興·中考）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【解析】選D.可采用整體代入的方法．5－a+3b=5－(a－3b)=5－(－3)=8．2.（金華·中考）如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8【解析】選A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)．－（）=3x2+4x－1－3x2－9x=－5x－1．3.（太原·中考）已知一個(gè)代數(shù)式與的和等于，則這個(gè)代數(shù)式是（）．A．-5x-1B．5x+1C．-13x-1D．13x+1【解析】mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．答案：14.若m、n互為倒數(shù)，則mn2-(n-1)的值為

．5.a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是－2．求代數(shù)式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．【解析】a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù)，則a=－2；b是最小的正整數(shù)，則b=1；c的倒數(shù)的相反數(shù)－2，則c=，所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc