山西省運(yùn)城市金井中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表.x01－1f(x)10－1x0-11g(x)－101則f(g(1))的值為()A．－1

B．0

C．1

D．不存在參考答案：B2.已知，且，那么tanα等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和cosα的值，可得tanα的值．【解答】解：∵已知①，∴1+2sinαcosα=，sinαcosα=﹣②，∵，∴sinα＜0，cosα＞0，再結(jié)合①②求得sinα=﹣，cosα=，∴tanα==﹣，故選：B．3.下列四個(gè)集合中，是空集的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B6.已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：A【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】集合．【分析】根據(jù)已知中集合A滿足A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，逐一列舉出滿足條件的集合A，可得答案．【解答】解：∵集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，∴滿足條件的集合A可以為：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是子集與真子集，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則△PAB與△PBC的面積之比是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：依題意，得，設(shè)點(diǎn)到的距離為，所以與的面積之比是，故選B．考點(diǎn)：三角形的面積．8.若，，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍是（---)A.（0，1）B.（0，10）

C.

（0，5）

D.（0，9）參考答案：B略10.下列敘述中正確的是()A．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體B．棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D．通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝5，BC＝8，則＝____________。參考答案：12.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_______.參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________.參考答案：

解析：函數(shù)遞減時(shí)，14.某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運(yùn)費(fèi)(元)由圖所示的函數(shù)圖象確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為

參考答案：略15.若，，則

．參考答案：

16.已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，則A∩B=．參考答案：{0，2}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}={0，2}，∴A∩B={0，2}．故答案為：{0，2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.函數(shù)的值域是

。參考答案：[-4，4]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有|（a+b）=|（a）·|（b），且當(dāng)時(shí)，．

（1）求證：；

（2）求證：為減函數(shù)；

（3）當(dāng)時(shí)，解不等式

參考答案：解：（1）

（2）設(shè)則,為減函數(shù)

（3）由原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合（2）得：

故不等式的解集為．

19.（本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:;

參考答案：(1),

…

…………

……1分則

…

…………

……2分解得，

……

…………

……3分所以，不等式的解集為.

………………

…4分（2）

……

…5分①當(dāng)時(shí)，在R上為減函數(shù)，所以

……

…6分

解得.

……

…7分②當(dāng)時(shí)，在R上為增函數(shù)，所以

……

…8分解得.

……

…9分綜上可得，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集.

……………

…10分20.在某次考試中，從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班成績的莖葉圖如圖所示.（Ⅰ）求甲班的平均分；（Ⅱ）從甲班和乙班成績90100的學(xué)生中抽取兩人，求至少含有甲班一名同學(xué)的概率.參考答案：（I）；（II）．試題分析：（I）利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙兩班學(xué)生在的人數(shù)，利用古典概率及其概率的計(jì)算公式，即可求解抽取兩人中至少含有甲班一名同學(xué)的概率．考點(diǎn)：莖葉圖；古典概率及其概率的計(jì)算．21.已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．（1）求三棱錐A—BCD的體積與點(diǎn)D到平面ABC的距離；（2）求二面角B-AC-D的正弦值．參考答案：(1)由三視圖可得△ABC為直角三角形，∠DBC為直角，AD⊥面DBC,DB=BC=1,AD=2…………….2分作DE⊥AB于點(diǎn)E∵AD⊥面DBC，∴AD⊥BC∵∠DBC為直角

∴BC⊥面ADB∴BC⊥DE∴DE⊥面ABC………3分∴DE的長為點(diǎn)D到面ABC的距離∵DB=1,AD=2

∴DE=

∴點(diǎn)D到平面ABC的距離為………4分∵,∴………5分(2)作DF⊥AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF，∵DE⊥面ABC