山西省長治市小常中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若且滿足不等式，那么角q的取值范圍是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.如果直線a和直線b是異面直線，直線，那么直線b與c（

）A.異面 B.相交 C.平行 D.異面或相交參考答案：D【分析】根據(jù)空間直線的位置關(guān)系可判斷?！驹斀狻恳驗橹本€a與直線b是異面直線，直線c∥a則c與b有公共點，則相交或c與b不相交，則b與c異面所以選D【點睛】本題考查了空間直線的位置關(guān)系，屬于基礎題。3.下列圖象表示函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于x的任何值y都有唯一的值與之相對應．緊扣概念，分析圖象．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，對任意的一個x都存在唯一的y與之對應而A、B、D都是一對多，只有C是多對一．故選C4.下面四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形是()

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④參考答案：A略5.設函數(shù)定義在實數(shù)集上，，且當時，，則有（

）．A． B．C． D．參考答案：D由，得函數(shù)關(guān)于對稱，當時，，為減函數(shù)，則當時，函數(shù)為增函數(shù)，∵，∴，即，故選．6.定義在上的函數(shù)，既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，，則的值為（） Ａ．

Ｂ． Ｃ．

Ｄ．參考答案：C略7.已知,函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.已知全集,，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于到1之間的概率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.定義在R上的函數(shù)滿足當A．335

B．338

C．1678

D．2012參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=ax2+2x+5在（3，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍

．參考答案：a≥0【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】討論a是否為0，然后根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性得到對稱軸與3的位置關(guān)系建立不等式，解之即可求出所求．【解答】解：當a=0時，f（x）=2x+5，在R上單調(diào)遞增，符合題意當a≠0，函數(shù)f（x）=ax2+2x+5是二次函數(shù)，在（3，+∞）上單調(diào)遞增，則a＞0且﹣≤3，解得a≥﹣，∴a＞0．綜上所述，a≥0．故答案為：a≥0．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應用，是高考的常見題型，難度不大，易錯點是忽視a=0的情況．解題時要認真審題，仔細解答．12.設是兩個不共線的向量.（1）若，求證：三點共線；（2）求實數(shù)的值，使共線.參考答案：解：（1）∵∴即：

…………2分∴∥∴與共線，且與有公共點B∴A，B，D三點共線

…………4分（2）∵共線，∴

…………6分∴

…………8分略13.設等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=

．參考答案：10考點：等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由對數(shù)的運算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入計算可得．解答： 解：由題意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案為：10點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，涉及對數(shù)的運算，屬中檔題．14.若方程的解為，且，則

▲

；參考答案：215.已知，則_____________.參考答案：略16.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________參考答案：2【分析】根據(jù)三視圖還原幾何體，為一個底面是直角梯形的四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，分別求出其底面積和高，求出體積，得到答案.【詳解】由三視圖還原幾何體如圖所示，幾何體是一個底面是直角梯形的四棱錐，由三視圖可知，其底面積為，高所以幾何體的體積為.故答案為2.【點睛】本題考查三視圖還原幾何體，求四棱錐的體積，屬于簡單題.17.已知則的值為________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°，面積為．（1）若AB=，求△ABC的另外兩條邊長；（2）設O為△ABC的外心，當時，求的值．參考答案：（1）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，于是，所以bc=4．因為，所以．由余弦定理得．（2）由得，即

解得或4．設BC的中點為D，則，因為O為△ABC的外心，所以，于是．所以當時，，；當時，，．19.（本小題滿分10分）設全集U=R，集合A=，B=。（1）求；（2）若集合C=，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）B=………………2分=………………6分（2），………………8分

………………10分20.(12分)已知集合，

（1）若求

的取值范圍，

（2）若，求出

的取值范圍。參考答案：略21.根據(jù)下面的要求，求的值．（1）請完成執(zhí)行該問題的