試卷代號：77３７????座位號河南廣播電視大學2023-2023學年度第二學期期末考試離散數(shù)學試題２023年7月題號一二三四總分分數(shù)得分評卷人一、選題：在下列各題的備選答案中選擇一個對的的。(每小題3分,共15分）１.下列各命題中對的的是A{a｝∈｛ａ，ｂ,c,d｝;?? Ｂ{a}{a,b,c,d}Cф∈{a,b,c,ｄ}， Ｄ{a,ｂ}∈{a,b,c，{a,b,ｃ}｝2.已知在集合Ａ={1,２,３，4}上的二元關(guān)系Ｒ=｛(1,2)，(2，3），（2，４)，(３，４）｝，則R具有A自反性?B對稱性 C傳遞性?D以上都不對3.設(shè)命題公式G=Ｐ∧（乛QVR)則使G取真值為1的解釋是A（０,１，0)??Ｂ(１,0，０）?Ｃ(0，1,1）?D（1，１，０)4.設(shè)定義域是整數(shù)集,下列公式中真值為1的是A．? ? B.C．?? D.5.設(shè)G是連通的平面圖，有５個頂點,6個面，則G的邊數(shù)是A.5 ?B.６? C.9 D.得分評卷人二、填空題:（每空３分,共３6分）6．設(shè)集合A＝{a，b,d｝，B={c,ｄ},則A∪Ｂ=_＿___＿____,A∩Ｂ＝____＿＿__＿_,Ａ－B=＿_______＿_．７．設(shè)數(shù)在集合A={a，b,c，ｄ}上的二元關(guān)系R=｛(ａ,a)，(ａ,b)，（b,d)｝,則R2=____＿__,Ｒ-1=＿＿____＿_.合Ｂ上的等價關(guān)系P具有_____＿___＿性，_______＿__性和__＿____＿__性.題公式H=Ｑ→（R→S），則使公式H為假的解釋是_______＿__、_________＿、＿______＿__.10.一階邏輯公式的前束范式是得分評卷人三、計算題:（四小題共４０分）１1.（1０分）。已知在集合A={1，2，３，4,5}上的二元關(guān)系R={(１,2），（3，４）,(2,2)}，S={（4，2）,（2,５)，(3,1），(１，3)},試求R·Ｓ,S·Ｒ,R2，S2,R(S·R)１(１0分)設(shè)集合Ｍ={１，2,3,4，5},σ和τ是M上的兩個置換:12３4512３45σ=τ=3452１43251判斷σ和τ的奇偶性；把σ和τ分別寫成對換的乘積；用輪換形式寫出στ,τσ。１３.（10分）將公式G＝乛(PVＱ）（P∧Q）化為析取范式,合取范式。14．(10分）將一階邏輯公G＝xy(彐ｚ（Ｐ（x,z)∧P(ｙ,z)）彐uQ(x,y，u）化為前束范式。得分評卷人四（9分）1５.設(shè)有五個城市，u1,ｕ2..．u5，任意兩城市之間的公路造價如下表(百萬元）,Ｕ1Ｕ2Ｕ3U4U5U１Ｕ2Ｕ3U4Ｕ５047161０４0138１7７１３031016830１2１０1７101２0試求連接五個城市且造價最低的公路網(wǎng)，且求出最低造價。試卷代號:7737? ? 河南廣播電視大學20２3-２023學年度第二學期期末考試離散數(shù)學試題答案及評分標準20２3年７月一、單選題:在下列各題的備選答案中選擇一個對的的。(每題３分，共１8分）B；2。D；３。B；4A；５。C。二、填空:（每題３分，共2４分）6.｛abcd}，{d｝，{a,b}７.{(aa)(ab）(ad)｝,{(aa)(bａ)（db)}8.自反，對稱,傳遞。9。（101)(１１1)(1０0）三、計算題：(每題1０分，共50分）11.（12分)解:ＲＳ＝｛（１，5)，(3,2)，(2，５）};ＳR={（4，2）,（３，2），（1，4）｝R2={（1,2），(2,2)}；S2={（4，5），（3,3），(1，1)｝；R（ＳＲ)＝{（3,2）１2．（16分)解:(2）。都是奇置換。(3）13.（1２分）解:原式＝………合取范式…………析取范式14.(10分）。解：原式＝