半導(dǎo)體物理(SemiconductorPhysics)主講：彭新村信工樓519室mail:xcpeng@東華理工機(jī)電學(xué)院電子科學(xué)與技術(shù)核心知識(shí)單元A：半導(dǎo)體電子狀態(tài)與能級(jí)（課程基礎(chǔ)——掌握物理概念與物理過(guò)程、是后面知識(shí)的基礎(chǔ)）半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)（第1章）半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷能級(jí)（第2章）核心知識(shí)單元B：半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計(jì)分布與輸運(yùn)（課程重點(diǎn)——掌握物理概念、掌握物理過(guò)程的分析方法、相關(guān)參數(shù)的計(jì)算方法）半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計(jì)分布（第3章）半導(dǎo)體的導(dǎo)電性（第4章）非平衡載流子（第5章）核心知識(shí)單元C：半導(dǎo)體的基本效應(yīng)（物理效應(yīng)與應(yīng)用——掌握各種半導(dǎo)體物理效應(yīng)、分析其產(chǎn)生的物理機(jī)理、掌握具體的應(yīng)用）半導(dǎo)體光學(xué)性質(zhì)（第10章）半導(dǎo)體熱電性質(zhì)（第11章）半導(dǎo)體磁和壓阻效應(yīng)（第12章）半導(dǎo)體的組成——周期性重復(fù)排列的大量原子（本章基礎(chǔ)：晶格結(jié)構(gòu)）原子核電子電子的運(yùn)動(dòng)特征（本章主體內(nèi)容）晶體結(jié)構(gòu)硅、鍺四族元素半導(dǎo)體：金剛石結(jié)構(gòu)砷化鎵三五族化合物半導(dǎo)體：閃鋅礦結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)合性質(zhì)結(jié)合性質(zhì)（比較的掌握結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、晶格常數(shù)、原子密度）硅、鍺半導(dǎo)體：4價(jià)電子砷化鎵半導(dǎo)體：Ga——3價(jià)電子

As——5價(jià)電子Sp3雜化軌道非極性共價(jià)鍵、正四面體結(jié)構(gòu)Sp3雜化軌道極性共價(jià)鍵、正四面體結(jié)構(gòu)區(qū)別相同半導(dǎo)體晶體中電子的運(yùn)動(dòng)（外層價(jià)電子）孤立原子分立能級(jí)（中學(xué)知識(shí)）多原子晶體受晶體所有原子核和其它電子作用電子做共有化運(yùn)動(dòng)原子能級(jí)的分裂每個(gè)原子對(duì)應(yīng)一個(gè)分裂狀態(tài)N個(gè)原子的晶體相距較遠(yuǎn)：分立的原子能級(jí)（N度簡(jiǎn)并）結(jié)合成晶體：原子能級(jí)分裂為N個(gè)（N很大，分裂能級(jí)范圍有限，因此形成準(zhǔn)連續(xù)的能帶）實(shí)際半導(dǎo)體：金剛石結(jié)構(gòu)的硅、鍺Sp3雜化S與p能級(jí)形成四個(gè)等價(jià)能級(jí)，分裂為上下兩個(gè)能帶，每個(gè)能帶包含2N個(gè)狀態(tài)（各能容納4N個(gè)電子）。下面能帶填滿電子（共價(jià)鍵中4N個(gè)電子），稱價(jià)帶；上面能帶為空，稱導(dǎo)帶；中間隔以禁帶。電子運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的薛定諤方程第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)數(shù)學(xué)描述自由電子（德布羅意波）粒子性：波動(dòng)性：波失k可描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又稱狀態(tài)矢量考慮電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)晶體電子（德布羅意波）周期性原子核勢(shì)場(chǎng)其他大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)實(shí)際環(huán)境單電子近似與晶格同周期的周期性勢(shì)場(chǎng)布洛赫定理與電子相比，振幅隨x做周期性變化，因此晶體中電子是以一個(gè)調(diào)幅的平面波在晶體中傳播理想情況：無(wú)限晶體求解E(k)E(k)在k=n?π/a處不連續(xù)，形成一系列允帶和禁帶。允帶出現(xiàn)的區(qū)域稱布里淵區(qū)，此區(qū)域k與E連續(xù)分布；禁帶出現(xiàn)在k=n?π/a處，即布里淵區(qū)的邊界上。實(shí)際情況：有限晶體求解E(k)周期性邊界條件k只能取分立的數(shù)值，對(duì)于含N個(gè)原胞的晶體，每個(gè)布里淵區(qū)中有N個(gè)k狀態(tài)（對(duì)立方晶體，課堂已經(jīng)給出證明），每個(gè)k值對(duì)應(yīng)一個(gè)能級(jí)，N值很大，因此能級(jí)準(zhǔn)連續(xù)關(guān)注晶體的電學(xué)特性關(guān)注電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)（主要關(guān)注共有化運(yùn)動(dòng)）最高被滿填充的允許帶——價(jià)帶最低未被滿填充的允許帶——導(dǎo)帶能帶理論解釋導(dǎo)電性影響材料電學(xué)特性的兩個(gè)重要的允帶，要求掌握對(duì)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體導(dǎo)電機(jī)理的物理解釋。得到導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近電子各運(yùn)動(dòng)參量更加具體的數(shù)學(xué)描述根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)理的解釋，知道影響導(dǎo)電性的主要是導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂附近的電子引入電子的有效質(zhì)量mn*(要求掌握有效質(zhì)量的概念和意義，它和不同能帶結(jié)構(gòu)的關(guān)系，已留課后題)能量：有效質(zhì)量：速度：加速度：原子中的電子和晶體中電子受勢(shì)場(chǎng)作用情況以及運(yùn)動(dòng)情況有何不同？原子中內(nèi)層電子和外層電子參與共有化運(yùn)動(dòng)有何不同？參考答案：孤立原子中的電子在該原子的核和其它電子的作用下，分裂在不同的能級(jí)上，形成所謂的電子殼層；晶體中的電子受周期型排列且固定不動(dòng)的原子核勢(shì)場(chǎng)和其它大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)的作用，在晶體中做共有化運(yùn)動(dòng)。共有化運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊，原子中內(nèi)層電子受原子核的束縛作用大，其電子殼層的交疊程度低，因此共有化運(yùn)動(dòng)較弱；原子外層電子受原子核束縛小，電子殼層的交疊程度高，因此共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)。描述半導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)為什么要引入“有效質(zhì)量”的概念？用電子的慣性質(zhì)量m0描述能帶中電子運(yùn)動(dòng)有何局限性？參考答案：半導(dǎo)體中的電子即使在沒有外加電場(chǎng)作用時(shí)，它也要受到半導(dǎo)體內(nèi)部原子及其它電子的勢(shì)場(chǎng)作用。引進(jìn)有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。特別是可以直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

若采用電子的慣性質(zhì)量，需考慮半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子勢(shì)場(chǎng)的相互作用，對(duì)于如此復(fù)雜的多體問(wèn)題，要找出內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的具體形式并且求得外場(chǎng)作用下電子的加速度就非常困難，不方便對(duì)電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行描述從能帶底到能帶頂，晶體中電子的有效質(zhì)量將如何變化？外場(chǎng)對(duì)電子的作用效果有什么不同？參考答案：電子有效質(zhì)量：mn*=h2/(d2E/dk2)外場(chǎng)作用下電子受到的力：f=-qE=h(dk/dt)外場(chǎng)作用下電子的速度和加速度：v=hk/mn*,a=f/mn*能帶底附近，d2E/dk2>0，所以有效質(zhì)量為正；能帶頂附近，d2E/dk2<0，所以有效質(zhì)量為負(fù)；能帶底附近，f與波失k方向相同時(shí)，電子向k正方向遷移，速度不斷增大；f與波失k方向相反時(shí)，電子向k負(fù)方向遷移，速度不斷減小。能帶頂附近，f與波失k方向相同時(shí)，電子向k正方向遷移，速度不斷降低；f與波失k方向相反時(shí)，電子向k負(fù)方向遷移，速度不斷增大。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)于高能級(jí)的能帶較寬，而禁帶較窄，是否如此？為什么參考答案：能級(jí)較高的電子受原子核的束縛作用較弱，其共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，因此能級(jí)分裂更厲害，能帶較寬。但實(shí)際半導(dǎo)體的禁帶寬度不僅僅與原子中電子的能級(jí)位置相關(guān)，還與晶體結(jié)構(gòu)和原子間的成鍵特性相關(guān)。比如對(duì)于金剛石結(jié)構(gòu)的硅半導(dǎo)體，原子間通過(guò)sp3雜化軌道成鍵結(jié)合，s態(tài)和p態(tài)合成為等效的4個(gè)態(tài)，在電子發(fā)生共有化運(yùn)動(dòng)時(shí)分裂為4N個(gè)態(tài)（含N個(gè)原子的晶），這4N個(gè)態(tài)分為上下兩個(gè)帶，中間隔以禁帶。禁帶寬度就與原子間的成鍵特性和晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)晶體體積的大小對(duì)能級(jí)和能帶有什么影響？當(dāng)體積較大時(shí)（微米量級(jí)以上），晶體的能帶結(jié)構(gòu)可以通過(guò)單電子近似和周期性邊界條件來(lái)求解，此時(shí)晶體體積的大小對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的影響不大，但每個(gè)能帶內(nèi)k狀態(tài)的數(shù)目與晶體中的原子數(shù)目相同。當(dāng)體積較小時(shí)（納米量級(jí)），晶體中原子數(shù)目很少，分裂能級(jí)的數(shù)目也很少，分裂的能級(jí)之間的間距較大，而且能帶寬度較小，使得禁帶變寬，這就是低維半導(dǎo)體的帶隙寬化效應(yīng)；而且對(duì)于小體積的晶體，周期性邊界條件不再適合，因?yàn)榫w邊界處的不連續(xù)對(duì)晶體內(nèi)部電子的影響都不可忽略，因此能帶結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化有效質(zhì)量對(duì)能帶的寬度有什么影響？有人說(shuō)：“有效質(zhì)量愈大，能量密度也愈大，因而能帶愈窄?！笔欠袢绱耍繛槭裁?？第二章重總結(jié)施主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)的概念和特點(diǎn)n型和p型半導(dǎo)體的概念和特點(diǎn)雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)母拍?、?yīng)用和缺點(diǎn)深能級(jí)雜質(zhì)的概念、作用三五族半導(dǎo)體中的特殊雜質(zhì)的性質(zhì)第三章總結(jié)溫度一定的熱平衡態(tài)載流子濃度恒定熱平衡態(tài)(產(chǎn)生=復(fù)合)狀態(tài)密度載流子的統(tǒng)計(jì)分布費(fèi)米函數(shù)波爾茲曼函數(shù)載流子濃度（與EF有關(guān)）(n0p0與EF無(wú)關(guān))電中性條件本征半導(dǎo)體（溫度）雜質(zhì)半導(dǎo)體（雜質(zhì)濃度、溫度）多溫度區(qū)段變化規(guī)律費(fèi)米能級(jí)載流子濃度ni、EF簡(jiǎn)并時(shí)的物理意義、濃度計(jì)算、判據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電性J=nqVEF的位置反應(yīng)半導(dǎo)體導(dǎo)電類型、摻雜水平簡(jiǎn)并非簡(jiǎn)并gC、gV+非簡(jiǎn)并簡(jiǎn)并課堂練習(xí)半導(dǎo)體熱平衡態(tài)是指（產(chǎn)生）與（復(fù)合）相等的狀態(tài)，此時(shí)計(jì)算載流子濃度需要解決（狀態(tài)密度）與（載流子統(tǒng)計(jì)分布）兩大方面的問(wèn)題。狀態(tài)密度是指（單位能量間隔）內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，半導(dǎo)體載流子統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)有（費(fèi)米函數(shù)）與（玻爾茲曼函數(shù)）兩種，前者適合于（簡(jiǎn)并）半導(dǎo)體，后者適合于（非簡(jiǎn)并）半導(dǎo)體。寫出非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的載流子濃度表達(dá)式。寫出本征載流子濃度和本征費(fèi)米能級(jí)表達(dá)式。畫出n型半導(dǎo)體載流子濃度隨溫度的變化曲線示意圖，標(biāo)出各個(gè)典型溫度區(qū)域的電中性條件。寫出確定半導(dǎo)體飽和電離區(qū)（強(qiáng)電離）工作條件的兩個(gè)關(guān)系式。寫出非簡(jiǎn)并、弱簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并判據(jù)式。（提示：取決于EF、EC的相對(duì)位置）。第四章總結(jié)描述半導(dǎo)體導(dǎo)電性的微觀表達(dá)式：影響導(dǎo)電性的因素n、p雜質(zhì)電離本征激發(fā)散射機(jī)制熱運(yùn)動(dòng)速度漂移速度(高場(chǎng))能帶結(jié)構(gòu)電離雜質(zhì)晶格振動(dòng)控制導(dǎo)電性的參量：摻雜類型和水平、溫度、外電場(chǎng)、光照、磁場(chǎng)第五章總結(jié)壽命τ非平衡載流子注入(產(chǎn)生)消失(復(fù)合)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)光注入電注入直接復(fù)合間接復(fù)合表面復(fù)合陷阱統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散(D)漂移(μ)愛因斯坦關(guān)系連續(xù)性方程產(chǎn)生、消失俄歇復(fù)合1、室溫下，高純Ge的電子遷移率μn=3900cm2/V.s，設(shè)電子的有效質(zhì)量mn*=0.3m0=3×10-28g，試計(jì)算：（1）電子的熱運(yùn)動(dòng)速度平均值、平均自由時(shí)間、平自由程（2）外加電場(chǎng)10V/cm時(shí)的漂移速度vd2、設(shè)Si電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V.s和480cm2/V.s，試計(jì)算本征硅的室溫電導(dǎo)率。摻入億分之一(10-8)As以后，弱雜質(zhì)全部電離，電導(dǎo)率應(yīng)為多少？它比本征Si的電導(dǎo)率增大多少？3、室溫下為了把電阻率為0.02Ω.cm的N型Ge片變成：（1）電阻率為0.01Ω.cm的N型Ge片；（2）電阻率為0.02Ω.cm的P型Ge片，各需要摻入何種類型的雜質(zhì)，其濃度應(yīng)為多少？4、在一般的半導(dǎo)體中電子和空穴遷移率不同，所以電子和空穴數(shù)目恰好相同的本征半導(dǎo)體的電阻率并非最高，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際半導(dǎo)體在載流子濃度分別為多少時(shí)獲得最高電阻率？如果μn>μp，最高電阻率的半導(dǎo)體是N型還是P型？受主摻雜濃度為1016cm-3，施主濃度5×1015cm-3的半導(dǎo)體薄膜，其少數(shù)載流子壽命為5μs。室溫下初始時(shí)刻用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻吸收，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率為1021cm-3s-1。已知室溫下雜質(zhì)全部電離，Nc=2.8×1019cm-3，Nv=1.04×1019cm-3，ni=1.5×1010cm-3，k0T=0.026eV，（1）計(jì)算該半導(dǎo)體在室溫條件下兩種載流子的濃度；（2）寫出載流子隨時(shí)間變化所滿足的方程，計(jì)算室溫穩(wěn)態(tài)下的非平衡載流子濃度；（3）計(jì)算室溫穩(wěn)態(tài)該半導(dǎo)體p型和n型準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)與熱平衡費(fèi)米能級(jí)之差；（4）求出該半導(dǎo)體在光照前后的電導(dǎo)率并進(jìn)行比較。光照1W·cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率為1017cm-3·s-1。設(shè)樣品壽命為10us，表面復(fù)合速度為100cm/s。（1）寫出少數(shù)載流子連續(xù)性方程和邊界條件；（2）解出少數(shù)載流子濃度表達(dá)式；（3）計(jì)算單位時(shí)間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)；（4）計(jì)算單位時(shí)間單位表面積在離表面三個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。課堂練習(xí)第一章：1、硅的晶體結(jié)構(gòu)與禁帶寬度，砷化鎵的晶體結(jié)構(gòu)與禁帶寬度，直接帶隙和間接帶隙特點(diǎn)。2、有效質(zhì)量表達(dá)式。能帶與有效質(zhì)量的關(guān)系。3、半導(dǎo)體、導(dǎo)體、絕緣體導(dǎo)電機(jī)理。4、本征激發(fā)的概念與特點(diǎn)，電子與空穴那些參數(shù)相同，那些參數(shù)不同。5、禁帶寬度的定義與計(jì)算。第二章：1、間隙式雜質(zhì)、替位式雜質(zhì)2、施主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)、雜質(zhì)電離、雜質(zhì)能級(jí)3、雜質(zhì)補(bǔ)償效應(yīng)4、深能級(jí)雜質(zhì)、淺能級(jí)雜質(zhì)、兩性雜質(zhì)、等電子陷阱課堂練習(xí)第三章：1、熱平衡態(tài)、狀態(tài)密度、費(fèi)米分布、波爾茲曼分布2、簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：導(dǎo)帶電子、價(jià)帶空穴濃度表達(dá)式3、本征半導(dǎo)體：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級(jí)4、雜質(zhì)半導(dǎo)體（單一摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級(jí)5、雜質(zhì)半導(dǎo)體（兩種摻雜）：電中性條件、載流子濃度、費(fèi)米能級(jí)6、簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：濃度表達(dá)式、簡(jiǎn)并判據(jù)第四章：1、導(dǎo)電性描述：微分歐姆定律、電導(dǎo)率、平均漂移速度、遷移率2、遷移率影響因素：散射機(jī)制3、電導(dǎo)率的影響因素：載流子濃度、遷移率4、強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)：微分歐