3.1PCM基本概念

第1章我們講過在數字通信系統(tǒng)中，信源和信宿都是模擬信號（模擬信息），而信道傳輸的卻是數字信號?？梢娫跀底滞ㄐ畔到y(tǒng)中的發(fā)信端必須要有一個將模擬信號變成數字信號的過程，同時在收信端也要有一個把數字信號還原成模擬信號的過程。第一頁，共74頁。

通常我們用模擬信號（Analogsignal）和數字信號（Digitalsignal）的英文頭一個字母把模擬信號變成數字信號的過程簡稱為A/D轉換，把數字信號變成模擬信號的過程簡稱為D/A轉換。圖1―3中的信源編碼實際上就是A/D轉換，信源解碼也就是D/A轉換。第二頁，共74頁。

如何將一個模擬信號轉換為一個數字信號呢？從第1章數字信號的定義中我們知道，首先要將模擬信號離散化，即對模擬信號按一定的時間間隔進行抽樣；然后再將無限個可能的抽樣值（不是指抽樣點的個數，而是每個抽樣點的可能取值）變成有限個可能取值，我們稱之為量化；最后對量化后的抽樣值用二進制（或多進制）碼元進行編碼，就可得到所需要的數字信號。所謂編碼就是用一組符號（碼組）取代或表示另外一組符號（碼組或數字）的過程。這種將模擬信號經過抽樣、量化、編碼三個處理步驟變成數字信號的A/D轉換方式稱為脈沖編碼調制(PCM,PulseCodeModulation）。第三頁，共74頁。PCM的概念最早是由法國工程師AlceReeres于1937年提出來的。1946年第一臺PCM數字電話終端機在美國Bell實驗室問世。1962年后，采用晶體管的PCM終端機大量應用于市話網中，使市話電纜傳輸的路數擴大了二三十倍。20世紀70年代后期，隨著超大規(guī)模集成電路PCM芯片的出現，PCM在光纖通信、數字微波通信和衛(wèi)星通信中得到了更為廣泛的應用。第四頁，共74頁。3.2抽樣PCM過程可分為抽樣、量化和編碼等三步，第一步是對模擬信號進行信號抽樣。所謂抽樣就是不斷地以固定的時間間隔采集模擬信號當時的瞬時值。圖3―1是一個抽樣概念示意圖，假設一個模擬信號f(t)通過一個開關，則開關的輸出與開關的狀態(tài)有關，當開關處于閉合狀態(tài)，開關的輸出就是輸入，即y(t)=f(t)，若開關處在斷開位置，輸出y(t)就為零。第五頁，共74頁。

可見，如果讓開關受一個窄脈沖串（序列）的控制，則脈沖出現時開關閉合，則脈沖消失時開關斷開，此輸出y(t)就是一個幅值變化的脈沖串（序列），每個脈沖的幅值就是該脈沖出現時刻輸入信號f(t)的瞬時值，因此，y(t)就是對f(t)抽樣后的信號或稱樣值信號。第六頁，共74頁。

圖3―1抽樣概念示意圖第七頁，共74頁。

圖3―2是脈沖編碼調制的過程示意圖。圖3―2（a）是一個以Ts為時間間隔的窄脈沖序列p(t)，因為要用它進行抽樣，所以稱為抽樣脈沖。在圖3―2（b）中，v(t)是待抽樣的模擬電壓信號，抽樣后的離散信號k(t)的取值分別為k(0)=0.2，k(Ts)=0.4，k(2Ts)=1.8，k(3Ts)=2.8，k(4Ts)=3.6，k(5Ts)=5.1，k(6Ts)=6.0，k(7Ts)=5.7，k(8Ts)=3.9，k(9Ts)=2.0，k(10Ts)=1.2。第八頁，共74頁。

可見取值在0～6之間是隨機的，也就是說可以有無窮個可能的取值。在圖3―2（c）中，為了把無窮個可能取值變成有限個，我們必須對k(t)的取值進行量化（即四舍五入），得到m(t)。則m(t)的取值變?yōu)閙(0)=0.0，m(Ts)=0.0，m(2Ts)=2.0，m(3Ts)=3.0，m(4Ts)=4.0，m(5Ts)=5.0，m(6Ts)=6.0，m(7Ts)=6.0，m(8Ts)=4.0，m(9Ts)=2.0，m(10Ts)=1.0，總共只有0、1、2、3、4、5、6等七個可能的取值。第九頁，共74頁。

從概念上講，m(t)已經變成數字信號，但還不是實際應用中的二進制數字信號。因此，對m(t)用3位二進制碼元進行自然編碼就得到圖3―2（d）的數字信號d(t)，從而完成了A/D轉換，實現了脈沖編碼調制。第十頁，共74頁。圖3―2脈沖編碼調制示意圖第十一頁，共74頁。

細心的讀者可能會提出這樣的問題，從上述抽樣、量化、編碼的PCM過程中沒有發(fā)現明顯的調制概念，那么為什么叫脈沖編碼調制呢？其實調制的概念體現在抽樣和編碼過程中。我們雖然從概念上可以理解抽樣的含義，但在電路中如何實現呢？在實際工程中，可控開關通常是用一個乘法器實現的，我們用圖3―3脈沖編碼調制模型說明這個問題。假設有一模擬電壓信號v(t)通過乘法器與一個抽樣窄脈沖序列p(t)相乘，就會得到一個幅度隨v(t)的變化而變化的窄脈沖序列k(t)，而這正是我們在第2章中講過的幅度調制概念。第十二頁，共74頁。

與抑制載波的雙邊帶調幅相比，其主要差別在于載波不是正弦型信號而是窄脈沖序列(沖激序列)。另外，PCM的輸出信號是“0”和“1”組成的脈沖序列，從信息傳輸的角度上看，該序列的作用相當于模擬調制中的載波，但原始信號(調制信號)不是通過脈沖序列的幅度或寬度等參量表示，而是利用“0”和“1”碼元的不同組合攜帶信息(即所謂的編碼)。也就是說，PCM是將原始信號“調制”(編碼)到二元脈沖序列的碼元組合上，而抽樣的幅度調制實際上是為后面的編碼調制鋪路的，因此，整個抽樣、量化和編碼過程統(tǒng)稱為脈沖編碼調制。第十三頁，共74頁。

圖3―3脈沖編碼調制模型第十四頁，共74頁。3.3量化

上面我們已經從PCM過程中了解了量化的概念，現在我們用數學語言對量化作一個比較精確的描述以加深對量化的理解。量化就是把一個連續(xù)函數的無限個數值的集合映射為一個離散函數的有限個數值的集合。通常采用“四舍五入”的原則進行數值量化。下面我們對量化作更深一層的討論。第十五頁，共74頁。

首先介紹三個概念，第一個是量化值——確定的量化后的取值叫量化值（有的書籍也稱量化電平），比如上例中的量化值就是0、1、2、3、4、5、6七個。第二個是量化值的個數稱為量化級。第三個是量化間隔——相鄰兩個量化值之差就是量化間隔（也稱量化臺階）。在圖3―2（b）和（c）中，我們發(fā)現v(t)的樣值信號k(t)和量化后的量化信號m(t)是不一樣的，具體地說就是量化前后的樣值有可能不同，比如k(0)=0.2而m(0)=0.0。第十六頁，共74頁。

而收信端恢復的只能是量化后的信號m(t)，而不能恢復出k(t)，這樣就使得收、發(fā)的信號之間有誤差。顯然，這種存在于收、發(fā)信號之間的誤差是由量化造成的，我們稱其為量化誤差或量化噪聲。比如在上例中，量化間隔為1，由于采用“四舍五入”進行量化，因此量化噪聲的最大值是0.5。一般地說，量化噪聲的最大絕對誤差是0.5個量化間隔。這種量化間隔都一樣的量化叫做均勻量化。第十七頁，共74頁。

那么如果我們在一定的取值范圍內把量化值多取幾個（量化級增多），也就是把量化間隔變小，則量化噪聲就會減小。比如，把量化間隔取成0.5，則上例的量化值就變成14個，量化噪聲變?yōu)?.25。顯然量化噪聲與量化間隔成反比。但是在實際中，我們不可能對量化分級過細，因為過多的量化值將直接導致系統(tǒng)的復雜性、經濟性、可靠性、方便性、維護使用性等指標的惡化。比如，7級量化用3位二進制碼編碼即可；若量化級變成128，就需要7位二進制碼編碼，系統(tǒng)的復雜性將大大增加。第十八頁，共74頁。

另外我們看到，盡管信號幅值大（大信號）和信號幅值?。ㄐ⌒盘枺r的絕對量化噪聲是一樣的，都是0.5個量化間隔，但相對誤差卻懸殊很大。也可以說，對信號的影響大小不一樣。比如上例中，信號最大值為6，絕對量化噪聲為0.5，而相對誤差為0.5/6=1/12，即量化誤差是量化值的1/12；而當信號為1時，絕對量化噪聲仍為0.5，但相對誤差卻為0.5/1=1/2，量化誤差達到量化值的一半。第十九頁，共74頁。

可見大信號與小信號的相對誤差相差6倍。相對誤差大意味著小信號的信噪比小。顯然，提高小信號的信噪比（降低小信號的相對誤差）與提高系統(tǒng)的簡單性、可靠性、經濟性等指標是相互矛盾的。那么，我們能否找到一種方法解決這一對矛盾，既提高了小信號的信噪比，又不過多地增加量化級（細化量化間隔）？回答是肯定的，這就是非均勻量化法。所謂非均勻量化就是對信號的不同部分用不同的量化間隔，具體地說，就是對小信號部分采用較小的量化間隔，而對大信號部分就用較大的量化間隔。實現這種思路的一種方法就是壓縮與擴張法。第二十頁，共74頁。

壓縮的概念是這樣的：在抽樣電路后面加上一個叫做壓縮器的信號處理電路，該電路的特點是對弱小信號有比較大的放大倍數（增益），而對大信號的增益卻比較小。抽樣后的信號經過壓縮器后就發(fā)生了“畸變”，大信號部分沒有得到多少增益，而弱小信號部分卻得到了“不正?！钡姆糯螅ㄌ嵘啾戎?，大信號好像被壓縮了，壓縮器由此得名。對壓縮后的信號再進行均勻量化，就相當于對抽樣信號進行了非均勻量化。

第二十一頁，共74頁。

在收信端為了恢復原始抽樣信號，就必須把接收到的經過壓縮后的信號還原成壓縮前的信號，完成這個還原工作的電路就是擴張器，它的特性正好與壓縮器相反，對小信號壓縮，對大信號提升。為了保證信號的不失真，要求壓縮特性與擴張?zhí)匦院铣珊笫且粭l直線，也就是說，信號通過壓縮再通過擴張實際上好像通過了一個線性電路。第二十二頁，共74頁。

顯然，單獨的壓縮或擴張對信號進行的是非線性變換。壓縮與擴張?zhí)匦砸妶D3―4。圖中，脈沖A和脈沖B是兩個樣值，作為壓縮器的輸入信號經過壓縮后變成A′與B′，可見A′與A基本上沒有變化，而B′卻比B大了許多，這正是我們需要的壓縮特性；在收信端A′與B′作為擴張器的輸入信號，經擴張后還原成樣值A和樣值B。第二十三頁，共74頁。圖3―4壓縮特性示意圖第二十四頁，共74頁。

現在我們來看一下小信號的信噪比變化情況。在圖3―4中，樣值B如果經均勻量化，則量化噪聲為0.5，相對誤差為0.5；而經過壓縮后，樣值B′的量化噪聲仍為0.5，但相對誤差變?yōu)?.5/3=1/6，比均勻量化減小了許多，其信噪比也就大為提高。壓縮特性通常采用對數壓縮特性，也就是壓縮器的輸出與輸入之間近似呈對數關系。而對數壓縮特性又有A律和μ律之分。

A律特性輸出y與輸入信號x之間滿足下式：(3―1)第二十五頁，共74頁。

式中,y為歸一化的壓縮器輸出電壓，即實際輸出電壓與可能輸出的最大電壓之比;x為歸一化的壓縮器輸入電壓，即實際輸入電壓與可能輸入的最大電壓之比;A為壓縮系數，表示壓縮程度。從式（3―1）可見，在0≤x≤1/A的范圍內，壓縮特性為一條直線，相當于均勻量化特性；在1/A<x≤1范圍內是一條對數曲線。通常，國際上取A=87.6。第二十六頁，共74頁。μ律特性輸出y與輸入信號x之間滿足下式：(3―2)式中,y、x、μ的意思與A律一樣。第二十七頁，共74頁。A律與μ律的特性曲線見圖3―5。A律與μ律的性能基本相似，在μ=255，量化級為256時，μ律對小信號信噪比的改善優(yōu)于A律。圖3―5的曲線只是壓縮特性的一半，另一半在第三象限，與第一象限的曲線奇對稱，為簡單計，一般都不畫出來。第二十八頁，共74頁。圖3―5兩種對數壓縮特性示意圖第二十九頁，共74頁。μ律最早由美國提出，A律則是歐洲的發(fā)明，它們都是CCITT（國際電報電話咨詢委員會）允許的標準。目前，歐洲主要采用A律，北美及日本采用μ律，我國采用A律壓縮方式。圖3―5的壓縮特性早期是用二極管的非線性來實現的，但要保證壓縮特性的一致性、穩(wěn)定性以及壓縮與擴張?zhí)匦缘钠ヅ涫呛芾щy的，因此通常都是采用近似理想壓縮特性曲線的折線來代替理想特性。對于A律曲線，采用13段折線近似；對于μ律曲線，采用15段折線近似。下面簡單介紹一下A律的13段折線。第三十頁，共74頁。

首先把輸入信號的幅值歸一化（橫坐標），把0～1的值域劃分為不均勻的8個區(qū)間，每個區(qū)間的長度以2倍遞增。具體地說就是0～1/128為第一區(qū)間，1/128～1/64為第二區(qū)間，1/64～1/32為第三區(qū)間，1/32～1/16為第四區(qū)間，直到1/2～1為第八區(qū)間。再把輸出信號的幅度也歸一化（縱坐標），并均勻分成8個區(qū)間，即0～1/8，1/8～2/8，2/8～3/8，直到7/8～1。然后以橫軸各區(qū)間的右端點為橫坐標，以相對應縱軸區(qū)間的上端點為縱坐標，就可得到（1/128，1/8），（1/64，2/8），（1/32，3/8），…,第三十一頁，共74頁。

（1，1）等8個點。將原點及這8個點依次用直線段連接起來就得到一條近似A律的折線，見圖3-6。也許有人會問，圖3―6中的折線只有8段，為什么叫做13折線呢？這是因為我們前面說過對數曲線只畫出了正值部分，實際上還有負值部分，正值曲線與負值曲線奇對稱,所以，在圖3―6中加上負值曲線就有16條折線。多出的3條線怎么回事兒？第三十二頁，共74頁。

我們注意到，第一區(qū)間和第二區(qū)間的線段斜率一樣，可以看成一條線段，則正值曲線就只有7條線段，與之對應的負值曲線也只有7條線段，而正、負值曲線合畫在一起后，各自的第一段折線斜率也一樣，所以在14條線段中再減去一條就成為13折線。μ律的15折線的畫法與上述13折線的方法類似，我們不再贅述。第三十三頁，共74頁。圖3―6A律13折線示意圖第三十四頁，共74頁。3.4PCM編碼

前面討論了PCM“三部曲”中的前兩部，下面介紹第三部——編碼。我們已經知道所謂編碼就是用一些符號取代另一些符號的過程，那么現在的任務是用二進制碼組去表示量化后的十進制量化值。所涉及的問題主要有兩個：一是如何確定二進制碼組的位數，二是應該采用怎樣的碼型。所謂碼型就是電脈沖的存在形式（詳見第6章）。第三十五頁，共74頁。

前面討論了PCM“三部曲”中的前兩部，下面介紹第三部——編碼。我們已經知道所謂編碼就是用一些符號取代另一些符號的過程，那么現在的任務是用二進制碼組去表示量化后的十進制量化值。所涉及的問題主要有兩個：一是如何確定二進制碼組的位數，二是應該采用怎樣的碼型。所謂碼型就是電脈沖的存在形式（詳見第6章）。用的碼組長度越長，碼組個數就越多，可表示的狀態(tài)就越多，則量化級數就可以增加，量化間隔隨之減小，量化噪聲也隨之減小。第三十六頁，共74頁。

但碼組長度越長，對電路的精度要求也越高，同時，要求碼元速率（波特率）越高，從而要求信道帶寬越寬。對于A律量化來說，量化級數為256，則一個碼組的長度就是8位。目前常用的編碼碼型有自然二進制碼(NBC,NaturalBinaryCode）、折疊二進制碼(FBC，FoldedBinaryCode）和格雷二進制碼(RBC,GrayorReflectedBinaryCode）三種。PCM用折疊碼進行編碼。表3―1給出三種碼型的編碼規(guī)律。為簡單計，表中只給出16個量化值，也就是4位碼組長度。第三十七頁，共74頁。

自然二進制碼就是我們熟悉的十進制正整數的二進制表示。折疊碼的最高位（最左邊的位）是符號位，“1”表示正數，“0”表示負數，其余的位表示數的絕對值大小，從表中可見，折疊碼上半部分為正數，下班部分是負數，如果不看符號位，則折疊碼上半部分與下半部分呈倒影關系，好像把一個紙條對折一樣，折疊的名字由此而來。而格雷碼的特點是相鄰碼組只有一位不同，也就是碼距（碼距的概念在第8章介紹）為1。第三十八頁，共74頁。表3―1三種常用二進制碼組第三十九頁，共74頁。第四十頁，共74頁。3.5抽樣定理

通過前幾節(jié)的介紹，我們對PCM有了一個較全面的了解和認識，但有一個很關鍵的問題我們沒有講，這就是當我們把一個模擬信號通過抽樣處理變成離散信號后，憑什么認為該離散信號可以攜帶原始信號的全部信息？換句話說，憑什么認為能從該離散信號中恢復出原始信號？如果這一點得不到保證，那么PCM就沒有實用價值。第四十一頁，共74頁。PCM過程實際上就是A/D轉換的過程。而模擬信號可以轉換為數字信號的理論基礎就是抽樣定理。也就是說，抽樣定理為我們的擔心提供了保證。抽樣定理包含兩個內容：低通抽樣定理和帶通抽樣定理，下面我們分別給予介紹。第四十二頁，共74頁。3.5.1低通抽樣定理低通抽樣定理：對于一個帶限模擬信號f(t)，假設其頻帶為（0，fH），若以抽樣頻率fs≥2fH對其進行抽樣的話（抽樣間隔Ts≤1/fs），則f(t)將被其樣值信號ys(t)=(f(nTs))完全確定?；蛘哒f，可從樣值信號

ys(t)=(f(n(Ts))中無失真地恢復出原信號f(t)。第四十三頁，共74頁。

這里引出兩個新術語：奈奎斯特間隔和奈奎斯特速率。所謂奈奎斯特間隔就是能夠惟一確定信號f(t)的最大抽樣間隔。而能夠惟一確定信號f(t)的最小抽樣頻率就是奈奎斯特速率?？梢?，奈奎斯特間隔為1/2fH，奈奎斯特速率為2fH。第四十四頁，共74頁。

下面我們以圖3―7為例對抽樣定理給予簡單的證明。設帶限信號為f(t)，其頻譜為F(ω)；抽樣脈沖序列為一周期信號沖激串δT(t)，頻譜為δT(ω)；樣值信號ys(t)的頻譜為Ys(ω)，則有ys(t)=f(t)·

δT(t)由頻域卷積性質可得第四十五頁，共74頁。圖3―7抽樣過程示意圖第四十六頁，共74頁。而沖激串的頻譜為(3―3)第四十七頁，共74頁。

從圖3―7中可見，Ys(ω)的波形是由一連串的F(ω)波形組成。在ωs≥2ωH的前提下，輸出樣值信號的頻譜Ys(ω)就不會發(fā)生重疊現象，從理論上講，就可以通過一個截止頻率為ωH的理想低通濾波器將Ys(ω)中的第一個F(ω)濾出來，恢復出原始信號f(t)。若不滿足ωs≥2ωH的條件，則Ys(ω)中的F(ω)就會出現重疊（見圖3―8），以致于無法用濾波器提取出一個干凈的F(ω)。第四十八頁，共74頁。圖3―8頻譜重疊示意圖第四十九頁，共74頁。

下面我們從時域看一下重建（恢復）模擬信號f(t)的過程。我們知道理想低通濾波器的頻譜是一個門函數，若設濾波器的沖激響應為h(t)，則h(t)的傅里葉變換H(ω)（頻譜）也就是濾波器的傳輸函數，即第五十頁，共74頁。

樣值信號ys(t)通過低通濾波器，在時域上就是與沖激響應h(t)作卷積運算。設低通濾波器的輸出為，也就是重建信號，則有(3―4)第五十一頁，共74頁?！纠}3―1】單路話音信號的帶寬為4kHz，對其進行PCM傳輸，求：

(1)最低抽樣頻率；

(2)抽樣后按8級量化，求PCM系統(tǒng)的信息傳輸速率；

(3)若抽樣后按128級量化，PCM系統(tǒng)的信息傳輸速率又為多少？第五十二頁，共74頁。

解(1)由于fH=4kHz，根據低通抽樣定理，可知最低抽樣頻率fs=2fH=8kHz。也就是說，對一個抽樣值編碼后的碼元所占時間為Ts=1/fs。

(2)對抽樣值進行8級量化意味著要用3位。因為是單路信號，每秒有8000個抽樣值，一個抽樣值用3個碼元，所以碼元傳輸速率——波特率Rs為

Rs=3×8000=24k（Baud）第五十三頁，共74頁。

又因為是二進制碼元，波特率與比特率相等，所以信息傳輸速率——比特率Rb為Rb=24kb/s(3)因為128級量化需用7位二進制碼進行編碼，所以，比特率為

Rb=Rs=7×8000=56kb/s

最低抽樣頻率fs=2fH=8kHz；8級量化時的信息傳輸速率Rb=24kb/s；128級量化時的信息傳輸速率Rb=56kb/s。第五十四頁，共74頁。3.5.2帶通抽樣定理在實際工程中經常遇到帶通型信號，即頻譜不是從直流開始，而是在fL～fH的一段頻帶內。那么對帶通信號是否也要求按fs≥2fH的條件進行抽樣？如果不是的話，它與低通信號有何區(qū)別呢？下面我們結合圖3―9進行定性分析。第五十五頁，共74頁。圖3―9帶通型信號抽樣頻譜示意圖第五十六頁，共74頁。

設F(ω)是一帶通信號的頻譜，其頻帶寬度為

B=fH-fL，為討論方便，設fL=2B,如圖3―9（a）所示。我們先把f(t)看成一個低通型信號（把頻譜的上、下邊帶用虛線連起來），用抽樣頻率fs=2fH對其進行抽樣，得到圖3―9（b）的樣值信號頻譜。從圖中可見，頻譜沒有重疊，但是上、下邊帶之間的頻帶卻是空的，如果要用低通濾波器恢復原始信號的話，其帶寬就必須等于3B。第五十七頁，共74頁。

如果我們按帶通信號對待，用抽樣頻率fs=2B對其進行抽樣，就會得到圖3-9（c）的頻譜，可見，頻譜仍不重疊，而占用頻帶的寬度卻減小了，此時，低通濾波器的帶寬只需等于原始信號帶寬B即可。上例我們對帶通信號取了一個特例，即fL=2B。對于一般情況而言，只要fL>0，當抽樣頻率滿足fs滿足下式時(3―5)第五十八頁，共74頁?！纠}3―2】12路載波電話信號的頻帶范圍是

60～108kHz，求其最低抽樣頻率fsmin=？解因為信號帶寬B=fH-fL=108-60=48kHz，fH/B=2.25,所以N取2，則M=2.25-2=0.25,根據式（3―5）可得：fsmin=2×48（1+0.25/2）=108kHz。最低抽樣頻率fsmin=108kHz。需要指出，從上述兩個抽樣定理中可知，抽樣信號必須是沖激信號。而理想的沖激信號是無法得到的，因此，在實際應用中，大都采用窄脈沖序列代替沖激信號。第五十九頁，共74頁。3.6時分復用

在第2章中我們學過了信道復用中的頻分復用法，這一節(jié)我們介紹信道復用的第二種方法——時分復用法（TDM）。第六十頁，共74頁。

我們知道一路基帶話音信號的最高頻率為3.4kHz，一般取其為fH=4kHz，那么，若對該信號進行PCM，則根據抽樣定理取抽樣頻率fs=8kHz，所對應的抽樣間隔Ts=1/fs=125μs，如果每個樣點的持續(xù)時間為25μs，則樣值信號的相鄰兩個樣點之間就有100μs的空閑時間。若一個信道只傳輸一路這樣的PCM信號，則每一秒就有0.8s被白白浪費掉了，如果進行長途傳輸，其信道利用率之低，傳輸成本之高是人們難以容忍的。為此，人們提出了時分復用的概念。第六十一頁，共74頁。

所謂時分復用就是對欲傳輸的多路信號分配以固定的傳輸時隙（時間），以統(tǒng)一的時間間隔依次循環(huán)進行斷續(xù)傳輸。下面我們以圖3―10為例詳細介紹時分復用的原理。假設收、發(fā)信端各有3人要通過一個實信道（一條電纜）同時打電話，我們把他們分成甲、乙、丙三對，并配以固定的傳輸時隙以一定的順序分別傳輸他們的信號，比如第一時刻開關撥在甲位傳輸甲對通話者的信號，第二時刻開關撥在乙位傳輸乙對通話者的信號，第六十二頁，共74頁。

圖3―10時分復用示意圖第六十三頁，共74頁。

第三時刻開關撥在丙位傳輸丙對通話者的信號，第四時刻又循環(huán)到傳送甲對信號，周而復始，直到通話完畢。時分復用的特點是，各路信號在頻譜上是互相重疊的，但在傳輸時彼此獨立，任一時刻，信道上只有一路信號在傳輸。在上述通信過程的描述中，我們要注意兩個問題，一是傳輸時間間隔必須滿足抽樣定理，即各路樣值信號分別傳輸一次的時間T≤125μs，但每一路信號傳輸時所占用的時間（時隙）沒有限制，第六十四頁，共74頁。

顯然，一路信號占用的時間越少，則可復用的信號路數就越多。第二個問題就是收信端和發(fā)信端的轉換開關必須同步動作，否則信號傳輸就會發(fā)生混亂。這里需要引入“幀”的概念。所謂“幀”就是傳輸一段具有固定數據格式數據所占用的時間。這里面包含兩個意思，第一，“幀”是一段時間（不同應用或不同場合的幀其時間長短是不同的），每一幀中的數據格式是一樣的；第二，“幀”是一種數據格式，一般來說同一種應用每一幀的時間長度和數據格式是一樣的，第六十五頁，共74頁。

但每一幀的數據內容可以不同（注意，有時同一種應用其幀長允許變化，比如802.3協(xié)議中的幀）。因此，在講到幀時，要么是強調傳輸時間的長短，要么是強調數據格式的結構。比如，上面講的話音信號復用時，每一個傳輸循環(huán)必須小于等于125μs，如果我們取最大值的話，則一個循環(huán)就是125μs。從傳輸時間上看，這125μs就是3路話音信號TDM的一個幀，或者說，一個幀是125μs。第六十六頁，共74頁。

而數據格式就是各路信號在一個幀中的安排方式（結構）。注意在圖3―10的例子中，為了形象地說明時分復用，我們“掩蓋”（沒有畫出）了量化和編碼過程，而實際上TDM都是傳輸經過編碼后的數字信號。上例中，如果把125μs四等分，前三個等分按甲、乙、丙的順序分別傳輸3路話音信號，第四個等分傳輸一路控制信號，每