8.2分子平均平動(dòng)動(dòng)能統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律

平衡態(tài)下氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)

1.氣體分子在容器中各處出現(xiàn)的概率均等,即氣體分子數(shù)密度處處相等.

氣體分子數(shù)密度:單位體積內(nèi)的分子數(shù)

2.氣體分子沿各方向運(yùn)動(dòng)的概率均等,分子速度在各方向上分量的各種平均值相等.

如:速度沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向分量的方均值相等.一.理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)氣體的壓強(qiáng)大量氣體分子頻繁地與器壁發(fā)生彈性碰撞時(shí),在垂直于器壁的方向的單位面積上產(chǎn)生的作用力.

假設(shè)在體積為的長(zhǎng)方形容器中裝有一定質(zhì)量的理想氣體,氣體的分子數(shù)為,分子的質(zhì)量為

.在平衡態(tài)下分子數(shù)密度為.

平衡態(tài)下,器壁各處受到的壓強(qiáng)相同,求出器壁上面積元的壓強(qiáng)即可.

對(duì)的要求:宏觀小,而微觀大.

氣體分子以不同的速度運(yùn)動(dòng),將氣體分子按速度進(jìn)行分組,每一組分子具有相同的速度,設(shè)各組分子數(shù)密度為

一個(gè)速度為的分子與發(fā)生碰撞后分子的動(dòng)量的增量

(1)第組的任意一個(gè)分子與發(fā)生一次碰撞時(shí)施于的沖量

施于分子的沖量分子施于的沖量

(2)在時(shí)間內(nèi),第組所有分子施于的總沖量在以運(yùn)動(dòng)的分子中,只有在以為底以為高的體積內(nèi)的分子能夠在時(shí)間內(nèi)與碰撞,在這個(gè)體積中的分子數(shù)為,第組分子的一半在時(shí)間內(nèi)施于的總沖量

(3)容器內(nèi)全部分子在時(shí)間內(nèi)施于的總沖量

(4)容器壁受到的壓強(qiáng)

的方均值

氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能

:氣體的質(zhì)量

:氣體的摩爾質(zhì)量

:阿伏伽德羅常數(shù)

:氣體分子的質(zhì)量

:氣體普適常數(shù)二.溫度的統(tǒng)計(jì)意義理想氣體狀態(tài)方程

:玻爾茲曼常數(shù)

:氣體的分子數(shù)密度溫度

與氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能有關(guān),揭示了溫度的統(tǒng)計(jì)意義,即溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度.

說明:溫度的高低反映了氣體分子作熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度,是大量分子作熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,對(duì)單個(gè)分子來說,溫度是沒有意義的.

例8.1

容器內(nèi)儲(chǔ)有壓強(qiáng)為的氮?dú)?溫度為,求:(1)單位體積內(nèi)的分子數(shù);(2)氮?dú)獾馁|(zhì)量密度;(3)氮分子的質(zhì)量;(4)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能.

解

(1)把氮?dú)饪闯衫硐霘怏w,

(2)(3)氮?dú)夥肿拥馁|(zhì)量

(4)分子的平