5.2比較線段的長短學習目標：1、借助具體情境了解“兩點之間所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。3、能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。4、理解兩點之間的距離的概念和線段中點的概念。想一想：如圖，從A地到C地有四條道路，那條路最近？A··C線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短.也可簡述為：“兩點之間，線段最短?！眱牲c間的距離：兩點之間線段的長度。

第一種方法是：度量法，即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進行比較。

3.1cm4.1cm線段的比較：123546780123546780ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD第二種方法：疊合法注意：先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較長短

畫在黑板上的兩條線段是無法移動的，在沒有度量工具的情況下，請大家想想辦法，如何來比較它們的長短？想一想：abAC例、已知線段a，用直尺和圓規(guī)作一條線段AB等于已知線段a.①作射線AC;②以點A為圓心，在射線AC上截取AB=a.

B

線段AB就是所求的線段。結(jié)論不能少畫法：a尺規(guī)做圖的問題，1.直尺只能用來畫線，不能量距.2.尺規(guī)作圖要求作出圖形，

說明結(jié)果，

并保留作圖痕跡。注意：練一練：

比較折線AB和線段CD的長短，你有什么方法？需要什么工具？AABCDABM

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點，可知AM=BM=AB12深入學習反之，如圖，若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB或AB=2AM=2BM12線段中點的符號語言表示：

如圖，

點M在線段AB上且AM=BM

則點M是線段AB的中點.

解：如圖:因為AC＝1/2AB，

所以AB＝2AC，

所以點C是AB的中點

思考：“若AC＝1/2AB，則點C是線段AB的中點”這種說法對嗎？小明的解答是這樣的：ACB你認為小明的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？答:不全面。漏了兩種情況。點C在AB的延長線上或不在直線AB上。請你畫出圖形在直線m上順次取A、B、C三點，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB

的長。分析：由題意畫圖，根據(jù)線段的和、差及中點的意義去考慮做一做

1.某工程隊在修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，這樣做能縮短路程的依據(jù)是什么？A.線段有兩個端點B.兩點確定一條直線C.兩點之間的所有連線中，線段最短D.兩點之間的所有連線中，直線最短鞏固訓練2.已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫一條線段c，使得它的長度等于兩條已知線段的長度的和。ab畫法：1、畫射線OP;2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。線段OC的長度就是等于線段a,b的長度和，

即線段OC就是所求的線段c.OPA畫一畫C線段c的長度是線段a,b的長度的和，我們就說線段c是線段a,b的和，記做c=a+b；類似地，線段c是線段a,b的差，記做c=a-b一看起點，二看方向，三看落點。

3.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）延長AB到C，使BC=AB;

（2）延長線段BA到D，使AD=AC.

如果AB=2cm，那么AC=_________cm，BD=________cm，CD=________

4、在直線AB上有順次三點A.B.C，已知線段AB=8cm、BC=6cm，點D、E分別為AB、BC的中點，則線段DE的長度是多少？談收獲:這節(jié)課你學會什么？1、線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。2、兩點間的距離的概念、線段中點的定義3、用圓規(guī)作一條線段等于已知線段的方法4、線段比較長短的方法：疊合比較法和度量比較法，它們分別從“形”和“數(shù)”的角度來比較線段的長短。簡言之：一條性質(zhì)、兩個