初二數(shù)學(xué)比賽試題1、若a為正有理數(shù)，在－a與a之間（不包含－a和a）恰有2007個(gè)整數(shù)，B則a的取值范圍為_____________．l2、已知S＝12－22＋32－42＋＋AC圖120052－20062＋A20072，則S除以2008的商是_____________．CBl圖23、如圖1，直線l上放置了一個(gè)邊長為6的等邊三角形，當(dāng)?shù)冗吶切窝刂本€翻轉(zhuǎn)一次到達(dá)圖2的地址.若是等邊三角形翻轉(zhuǎn)204次，則極點(diǎn)A搬動(dòng)的路徑總長是______(用π表示)．4、李江同學(xué)5次數(shù)學(xué)測試的平均成績是90，中位數(shù)是91，眾數(shù)是93，則他最低兩次測試的成績之和是____________．5、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF沿網(wǎng)格線（水平易鉛直方向）平移，使它們首尾相接組成三角形，最少需要搬動(dòng)_________格.6、如圖，每個(gè)立方體的6個(gè)面上分別寫有1到6這六個(gè)自然數(shù)，而且任意兩個(gè)相對(duì)面上所寫兩個(gè)數(shù)字之和為7，把這樣的7個(gè)立方體一個(gè)挨著一個(gè)地連接起來，疊合在一起的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為8，則圖中*所在面上的數(shù)字是________.7、一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假設(shè)手套不分左右．現(xiàn)小明從這只箱子中任意拿出2只手套，恰好配成兩只顏色同樣的一幫手套的概率是___________．8、三角形的三條邊各不同樣，而且其三條高都是整數(shù)，此中有兩條高分別是3和10，那么第三條高的長度為__________．9、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2007次，點(diǎn)P挨次落在點(diǎn)P1,P2,P3,P4,，P2007的地址，則P2007的橫坐標(biāo)x2007＝_______．10、一輛自行車，前胎行駛5000km就不能夠持續(xù)使用，后胎行駛3000km就不能夠持續(xù)使用，若內(nèi)行駛中合理交換前后胎，則最多能夠行駛__________km.11、父親和兒子在一個(gè)圓形溜冰場內(nèi)溜冰．在兩人同方向滑行時(shí)，父親時(shí)時(shí)時(shí)地能追上兒子，而在作反方向滑行時(shí)，他倆的相會(huì)次數(shù)更為頻頻，并達(dá)到了本來的5倍．那么父親的溜冰速度是兒子的____________倍．12、以下4個(gè)判斷：①有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)三角形的6個(gè)邊、角元素中，有5個(gè)元素分別相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩邊及此中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；此中正確判斷的編號(hào)是___________________．13、若a、c、d都是整數(shù)，b是正整數(shù)，且a＋b＝c，b＋c＝d，c＋d＝a，則a＋b＋c＋d的最大值是

____________．14、現(xiàn)有長為

150的鐵絲，要截成若干個(gè)小段，要求每段的長度都是不小于

1的整數(shù)，若是此中任意三小段都不能夠組成三角形，問當(dāng)切成最多段時(shí)，共有

___________種切法

.15、有兩面夾角∠

AOB=11°的鏡面

OA、OB，從一個(gè)鏡面上

P點(diǎn)發(fā)射的光輝，按次在點(diǎn)C1、C2、C3、、Cn、C

反射，當(dāng)垂直地射到鏡面上的

C點(diǎn)時(shí)，光輝就

會(huì)逆向從原路返回到

P點(diǎn)，若當(dāng)反射次數(shù)n為最大時(shí)，則∠

OPC1的大小為

________度.16、一根紅色的長線，將它對(duì)折，再對(duì)折，，經(jīng)過

m次對(duì)折后將所獲得的線束從中間剪斷，獲得一些紅色的短線；一根白色的長線，將它對(duì)折，再對(duì)折，，經(jīng)過

n次對(duì)折后將獲得的線束從中間剪斷，獲得一些白色的短線，若紅短線的條數(shù)與白短線的條數(shù)之比是大于1的整數(shù)，請給出的最小值為___________.參照答案1、1003<a≤10042、1003.53、544π4、1734(5+4+3+2+1)+11645、76、37、7概率＝7+6+5+4+3+2+1=28=710108、4設(shè)三邊分別為a,b,c,則3a=10b=chc，∴a=3b,c=hcb，∵a+b>c,∴10b+b>10b，即13>10，∴hc>30①，3hc3hc13又∵b+c>a,（a+c>b無用),∴b+1010107hcb>3b，即hc>3，∴hc3030c30cc舍去）<7②，由①②得13<h<7，∴h＝4（h＝39、15055310、3750設(shè)行駛x千米后交換前后輪胎，則此后有：3(3000-x)=5(5000-x)3解得x=1875∴最多能夠行駛1875+5(5000-x)=1875+1875=3750千米。3設(shè)父親的速度為v大，兒子的速度為v小，一圈的行程為s，11、2則s＝5·s，整理得4v大＝6v小v大－v小v大＋v小12、④13、-5∵a＋b＝c①，b＋c＝d②，c＋d＝a③，∴由①＋②得a+c+2b=c+d=a，即c=－2b進(jìn)而得a=－3b,d=－b,∴a+b+c+d=－5b,∵b是正整數(shù)，∴最大值為－5。14、7要盡可能多的切成段，且任意三小段都不能夠組成三角形，只好這樣切成10段：1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55＋72）1，1，2，3，5，8，13，21，35，55＋63）···，36，55＋5（4）···，37，55＋4（∵59－37>21）(5)···13,22,35,57+3(6)···,22,36,57+2（∵59－36>22）(7)···,8,14,22,36,5815、2∵CnC⊥OB,∴∠OCnC=∠Cn-1CnA=90°－∠O=90°－1×11°,OCn-1Cn=∠Cn-2Cn-1B=∠Cn-1CnA－∠O=90°-2