第1章直流電路1.1電路的作用和組成1.2電路的基本物理量1.3電路的狀態(tài)1.4電路中的參考方向1.5理想電路元件1.6基爾霍夫定律1.7支路電流法下一章返回主頁(yè)1.8疊加定理1.9等效電源定理1.10非線性電阻電路

11.1電路的作用和組成一、什么是電路(electriccircuit)電路就是電流流通的路徑。是由某些元器件為完成一定功能、按一定方式組合后的總稱(chēng)。SE2二、電路的作用+mA一是實(shí)現(xiàn)能量的輸送和轉(zhuǎn)換。二是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞和處理。E三、電路的組成

電源(electricsource)：將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能。負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)換為非電形態(tài)的能量。

導(dǎo)線(conductor)：起溝通電路和輸送電能的作用。SEES

31.2電路的基本物理量I1.電流(current)電流的實(shí)際方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流電路中：I

=Qti

=dqdt（A）52.電位(electricpotential)電場(chǎng)力將單位正電荷從電路的某一點(diǎn)移至參考點(diǎn)時(shí)所消耗的電能。參考點(diǎn)的電位為零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流電路中電位用V表示，單位為伏[特]（V）。參考點(diǎn)的選擇：①選大地為參考點(diǎn)：②

選元件匯集的公共端或公共線為參考點(diǎn)：63.電壓(voltage)電場(chǎng)力將單位正電荷從電路的某一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)所消耗的電能。電壓就是電位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流電路中電壓用U表示，單位為伏[特]（V）。US是電源兩端的電壓，UL是負(fù)載兩端的電壓。4.電動(dòng)勢(shì)(electromotiveforce)電源中的局外力（非電場(chǎng)力）將單位正電荷從電源負(fù)極移至電源正極時(shí)所轉(zhuǎn)換而來(lái)的電能稱(chēng)為電源的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向：由低電位指向高電位。符號(hào)：E或e，單位：V。7當(dāng)電源與負(fù)載接通，電路中有了電流及能量的輸送和轉(zhuǎn)換。電路的這一狀態(tài)稱(chēng)為通路。1.3電路的狀態(tài)一、通路(closedcircuit)IEUS

＋－＋－UL

S通路時(shí)，電源向負(fù)載輸出電功率，電源這時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為有載(loaded)或稱(chēng)電源處于負(fù)載狀態(tài)。各種電氣設(shè)備在工作時(shí)，其電壓、電流和功率都有一定的限額，這些限額是用來(lái)表示它們的正常工作條件和工作能力的，稱(chēng)為電氣設(shè)備的額定值(ratedvalue)。9二、開(kāi)路(opencircuit)S1S2EEL1EL2當(dāng)某一部分電路與電源斷開(kāi)，該部分電路中沒(méi)有電流，亦無(wú)能量的輸送和轉(zhuǎn)換，這部分電路所處的狀態(tài)稱(chēng)為開(kāi)路。有源電路開(kāi)路的特點(diǎn)：開(kāi)路處的電流等于零I＝0開(kāi)路處的電壓應(yīng)視電路情況而定電源既不產(chǎn)生也不輸出電功率，電源這時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為空載。U視電路而定10三、短路(shortcircuit)當(dāng)某一部分電路的兩端用電阻可以忽略不計(jì)的導(dǎo)線或開(kāi)關(guān)連接起來(lái)，使得該部分電路中的電流全部被導(dǎo)線或開(kāi)關(guān)所旁路，這一部分電路所處的狀態(tài)稱(chēng)為短路或短接。S1S2電源短路短路的特點(diǎn)：短路處的電壓等于零U＝0短路處的電流應(yīng)視電路情況而定I視電路而定有源電路EL1EL2111.3（1）某負(fù)載為一可變電阻器，由電壓一定的蓄電池供電，當(dāng)負(fù)載電阻增加時(shí)，該負(fù)載是增加了？還是減小了？1.3（2）某電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為R0，有載時(shí)的電流為I，試問(wèn)該電源有載時(shí)和空載時(shí)的電壓和輸出的電功率是否相同，若不相同，各應(yīng)等于多少?1.3（3）圖示電路中的電源短路時(shí)，是燒壞電源還是燒壞照明燈?S2S1ⅠⅡ131.4電路中的參考方向II原則上參考方向可任意選擇。在分析某一個(gè)電路元件的電壓與電流的關(guān)系時(shí)，需要將它們聯(lián)系起來(lái)選擇，這樣設(shè)定的參考方向稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向(associatedreferencedirection)。＋－U電源負(fù)載＋－U14已知參考方向和求得的代數(shù)量，確定實(shí)際方向15電源電壓和電流的實(shí)際方向與電源的關(guān)聯(lián)參考方向一致，即實(shí)際方向是電流由正極流出，從負(fù)極流入負(fù)載電壓和電流的實(shí)際方向與負(fù)載的關(guān)聯(lián)參考方向一致，即實(shí)際方向是電流由正極流入，從負(fù)極流出判斷某一元件是電源和負(fù)載的方法：171.4（1）在圖示的關(guān)聯(lián)參考方向下,若電源和負(fù)載中求得的電功率P>0，這說(shuō)明它們是取用還是輸出電功率?181.5理想電路元件由實(shí)際電路元件（如發(fā)電機(jī)、變壓器、電動(dòng)機(jī)、電池、晶體管）組成的電路稱(chēng)為電路實(shí)體?？蓪㈦娐穼?shí)體中各個(gè)實(shí)際的電路元件都用表征其物理性質(zhì)的理想電路元件代替。（突出主要電磁性質(zhì)）19一、理想有源元件1.電壓源(voltagesource)＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

電壓源的特點(diǎn)：輸出電流I不是定值，與輸出電壓和外電路的情況有關(guān)。可提供一個(gè)固定的電壓US

，稱(chēng)為源電壓。輸出電壓U等于源電壓US

，是由其本身所確定的定值，與輸出電流和外電路的情況無(wú)關(guān)。212.電流源(currentsource)IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

電流源的特點(diǎn)：輸出電流I等于源電流IS

，是由其本身所確定的定值，與輸出電壓和外電路的情況無(wú)關(guān)。輸出電壓U不是定值，與輸出電流和外電路的情況有關(guān)。電激流可提供一個(gè)固定的電流IS

，稱(chēng)為源電流。22當(dāng)電壓源和電流源電壓和電流的實(shí)際方向如上圖，它們輸出（產(chǎn)生）電功率，起電源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

當(dāng)電壓源和電流源電壓和電流的實(shí)際方向如上圖，它們?nèi)∮茫ㄏ模╇姽β?，起?fù)載作用。23電阻圖片水泥電阻線繞電阻碳膜電阻可變電阻壓敏電阻功率電阻25

［例1.5.1］在圖示直流電路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1。求：(1)電壓源的電流和電流源的電壓；

(2)討論電路的功率平衡關(guān)系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于電壓源與電流源串聯(lián)I＝IS＝3

A根據(jù)電流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+13)V=6V(2)功率平衡關(guān)系電壓源吸收電功率：PL＝USI＝(33)W=9W電流源發(fā)出電功率：PO＝U

IS＝(63)W=18W電阻R消耗的電功率：PR＝R

IS＝(132)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR261.5（3）凡是與理想電壓源并聯(lián)的理想電流源其電壓是一定的，因而后者在電路中不起作用；凡是與理想電流源串聯(lián)的理想電壓源其電流是一定的，因而后者在電路中也不起作用。這種觀點(diǎn)是否正確?1.5（1）今需要一只1W、500k的電阻元件，但手頭只有0.5W、250k和0.5W、1M的電阻元件許多只,試問(wèn)應(yīng)怎樣解決?1.5（2）有些同學(xué)常常把理想電流源兩端的電壓認(rèn)作零，其理由是：理想電流源內(nèi)部不含電阻,則根據(jù)歐姆定律,U=RI=0×I=0。這種看法錯(cuò)在哪里?27＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三條支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e兩結(jié)點(diǎn)之間的每一條分支電路稱(chēng)為支路(branch)。29＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于電流的連續(xù)性，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該結(jié)點(diǎn)的電流之和。對(duì)結(jié)點(diǎn)aI1＋I(xiàn)2＝I3I1＋I(xiàn)2－I3＝0流入結(jié)點(diǎn)的電流前取正號(hào)，流出結(jié)點(diǎn)的電流前取負(fù)號(hào)。30＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在電路的任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)上，同一瞬間電流的代數(shù)和為零。對(duì)任意波形的電流：

i＝0在直流電路中：

I＝0基爾霍夫電流定律不僅適用于電路中任意結(jié)點(diǎn)，而且還可以推廣應(yīng)用于電路中任何一個(gè)假定的閉合面

——廣義結(jié)點(diǎn)。ICIEIBICIBIEIC＋I(xiàn)B－IE＝031［解］由圖中所示電流的參考方向，應(yīng)用基爾霍夫電流定律，分別由結(jié)點(diǎn)a、b、c求得I6＝I4－I1＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在圖示部分電路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。試求I2，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由廣義結(jié)點(diǎn)得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A32二、基爾霍夫電壓定律（Kirchhoff’sVoltageLaw,KVL）由電路元件組成的閉合路徑稱(chēng)為回路(loop)。有adbca、aebda

和

aebca三個(gè)回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的單孔回路稱(chēng)為網(wǎng)孔(mesh)。有adbca、aebda

兩個(gè)網(wǎng)孔。33由于電位的單值性，從a點(diǎn)出發(fā)沿回路環(huán)行一周又回到a點(diǎn)，電位的變化應(yīng)為零。對(duì)回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

與回路環(huán)行方向一致的電壓前取正號(hào)，與回路環(huán)行方向相反的電壓前取負(fù)號(hào)。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝034在電路的任何一個(gè)回路中，沿同一方向循行，同一瞬間電壓的代數(shù)和為零。對(duì)任意波形的電壓u＝0在直流電路中：U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde35如果回路中理想電壓源兩端的電壓改用電動(dòng)勢(shì)表示，電阻元件兩端的電壓改用電阻與電流的乘積來(lái)表示，則RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或U＝EU＋RI＝E對(duì)回路adbcaR1I1－R2I2＝E1－E2

與回路環(huán)行方向一致的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)前面取正號(hào)，不一致的前面取負(fù)號(hào)。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde36基爾霍夫電壓定律不僅適用于電路中任一閉合的回路，而且還可以推廣應(yīng)用于任何一個(gè)假想閉合的一段電路。將a、b兩點(diǎn)間的電壓作為電阻電壓降一樣考慮進(jìn)去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝037［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在圖示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。試求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V38

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V391.6（1）在應(yīng)用RI=E列回路方程式時(shí)，按I與E的參考方向與回路方向一致時(shí)前面取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)的規(guī)定，RI和E可否放在等式的同一邊?1.6（2）對(duì)圖示電路列回路方程式時(shí)，U應(yīng)放在等式RI一邊，還是E一邊?＋－U

＋

－R

I

E或USba401.7支路電流法(branchcurrentmethod)支路電流法解題的一般步驟R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－(1)確定支路數(shù)，選擇各支路電流的參考方向。I1

I2

I3

(2)確定結(jié)點(diǎn)數(shù)，列出獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程式。n個(gè)結(jié)點(diǎn)只能列出n－1個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)方程式。結(jié)點(diǎn)a

:I1＋I(xiàn)2－I3＝0結(jié)點(diǎn)b

:－I1－I2＋I(xiàn)3＝0只有1個(gè)方程是獨(dú)立的41(3)確定余下所需的方程式數(shù)，列出獨(dú)立的回路電壓方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左網(wǎng)孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右網(wǎng)孔

:R2I2＋R3I3＝E2(4)解聯(lián)立方程式，求出各支路電流的數(shù)值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I(xiàn)2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。42［解］選擇各支路電流的參考方向和回路方向如圖R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2

［例1.7.1］在圖示電路中，已知US1＝12V

，US2＝12V，R1＝1，R2＝2，R3＝2，R4＝4。求各支路電流。

I1

I2

I3

I4

上結(jié)點(diǎn)I1＋I(xiàn)2－I3－I4＝0左網(wǎng)孔R(shí)1I1＋R3I3－US1＝0中網(wǎng)孔R(shí)1I1－

R2I2－US1＋US2＝0右網(wǎng)孔R(shí)2I2＋R4I4－US2＝043代入數(shù)據(jù)R4

R3

＋－R1

US1＋－R2

US2I1

I2

I3

I4

I1＋I(xiàn)2－I3－I4＝0I1＋2I3－12＝0I1－

2I2－12＋12

＝02I2＋4I4－12＝0

I1＝4A，I2＝2A，I3＝4A，I4＝2A441.7（1）列獨(dú)立的回路方程式時(shí)，是否一定要選用網(wǎng)孔?1.7（2）如果電路中含有電流源，電流源的電流已知，而電壓是未知的，怎么辦?451.8疊加定理(superpositiontheorem)疊加定理是分析線性電路最基本的方法之一。在含有多個(gè)有源元件的線性電路中，任一支路的電流和電壓等于電路中各個(gè)有源元件分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流和電壓的代數(shù)和。46R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得I1

=USR1＋R2R2ISR1＋R2IS

IS

I1

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

=R2ISR1＋R2=I1I1I1

I2

I1

I2

47R1

R2

R1

R2

R1

I1

＋－R2

I2

IS

US＋－US＋－US由支路電流法可得IS

IS

I2

=USR1＋R2＋－USIS

IS

＋－USI1

I2

I1

I2

I2

=USR1＋R2R1ISR1＋R2I2

=R1ISR1＋R2=I2I248（1）在考慮某一有源元件單獨(dú)作用時(shí)，應(yīng)令其他有源元件中的US=0，IS=0。即應(yīng)將其他電壓源代之以短路，將其他電流源代之以開(kāi)路。應(yīng)用疊加定理時(shí)要注意：（2）最后疊加時(shí)，一定要注意各個(gè)有源元件單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓分量的參考方向是否與總電流和電壓的參考方向一致，一致時(shí)前面取正號(hào)，不一致時(shí)前面取負(fù)號(hào)。（3）疊加定理只適用于線性電路。（4）疊加定理只能用來(lái)分析和計(jì)算電流和電壓，不能用來(lái)計(jì)算功率。49

［例1.8.1］在圖示電路中，已知US＝10V

，IS＝2A，R1＝4，R2＝1，R3＝5，R4＝3。試用疊加定理求通過(guò)電壓源的電流I5

和電流源兩端的電壓U6

。

R2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

50

［解］電壓源單獨(dú)作用時(shí)R2

＋－USI2

＋－U6R1

R4

I4

R3

I5

'''=I2I4＋I(xiàn)5=USR1＋R2＋USR3＋R4=104＋1＋105＋3()A=3.25A=I2I4－U6R2R4=－1.75V=104＋1－105＋3()13VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

51電流源單獨(dú)作用時(shí)=I2I4+U6R2R4R2

I2

＋－U6IS

R1

R4

I4

R3

I5

"

"

"

"

=I2I4－I5=R1R1＋R2IS－R3R3＋R4IS=44＋1－()A=(1.6－1.25)A=0.35A255＋32=(11.6+31.25)V=5.35VR2

＋－USI2

＋－U6IS

R1

I1

R4

I4

R3

I3

I5

最后求得=I5I5＋I(xiàn)5=(3.25＋0.35)A=3.6A=U6U6+U6=(－1.75+5.35)V=3.6V521.8（1）疊加原理可否用于將多電源電路（例如有4個(gè)電源）看成是幾組電源（例如2組電源）分別單獨(dú)作用的疊加?1.8（2）利用疊加原理可否說(shuō)明在單電源電路中，各處的電壓和電流隨電源電壓或電流成比例的變化?531.9等效電源定理等效電源定理(theoremofequivalentsource)是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)等效電源代替的定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)R1

＋－R2

IS

US對(duì)R2而言，有源二端網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于其電源。在對(duì)外部等效的條件下可用一個(gè)等效電源來(lái)代替。R0

＋－UeS戴維寧等效電源R0

IeS

諾頓等效電源54一、戴維寧定理(Thevenin’stheorm)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源輸出端開(kāi)路時(shí)，二者的開(kāi)路電壓UOC應(yīng)相等。輸出端短路時(shí)，二者的短路電流ISC

應(yīng)相等。UeS＝UOC由圖(b)R0

=UeSISC=UOCISC由圖(b)55＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)R0

＋－UeS(b)戴維寧等效電源因此UOC＝US+R1IS對(duì)于圖(a)ISC

=USR1+ISR0

=UOCISC=US+R1ISUSR1+IS=R156二、諾頓定理(Norton’stheorem)＋－UOCISC

＋－UOCISC

R1

＋－IS

US(a)有源二端網(wǎng)絡(luò)(b)諾頓等效電源R0

IeS

輸出端短路時(shí)，二者的短路電流ISC應(yīng)相等。輸出端開(kāi)路時(shí)，二者的開(kāi)路電壓UOC應(yīng)相等。IeS＝ISC由圖(b)R0

=UOCIeS=UOCISC由圖(b)R0求法與戴維寧定理中相同57諾頓等效電源R0

IeS

R0

＋－UeS戴維寧等效電源戴維寧等效電