工業(yè)制造學(xué)院測(cè)控系模擬部分電子技術(shù)基礎(chǔ)2.1集成電路運(yùn)算放大器2運(yùn)算放大器2.2理想運(yùn)算放大器2.3基本線性運(yùn)放電路2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用2.1集成電路運(yùn)算放大器1.集成電路運(yùn)算放大器的內(nèi)部組成單元圖2.1.1集成運(yùn)算放大器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖利用其電路的對(duì)稱性提高整個(gè)電路的性能。主要起提高電壓增益的作用，可有一級(jí)或多級(jí)放大電路組成。該級(jí)電壓增益為1，但輸出電阻較小，具有一定的帶負(fù)載能力。P稱為同相輸入端N稱為反相輸入端圖2.1.2運(yùn)算放大器的代表符號(hào)（a）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的符號(hào)（b）國(guó)內(nèi)外常用符號(hào)2.運(yùn)算放大器的電路模型圖2.1.3運(yùn)算放大器的電路模型開環(huán)電壓增益

Avo的105

（很高）

輸入電阻

ri

106Ω

（很大）

輸出電阻

ro

100Ω（很?。?/p>

vO＝Avo(vP－vN)（V－＜vO＜V＋）

注意輸入輸出的相位關(guān)系輸出電壓不可能超過(guò)電源電壓值。在輸出開路下：當(dāng)Avo(vP－vN)V＋

時(shí)

vO＝﹢Vom=V＋

當(dāng)Avo(vP－vN)

V-時(shí)

vO＝﹣Vom=V﹣電壓傳輸特性

vO＝f(vP－vN)線性范圍內(nèi)

vO＝Avo(vP－vN)Avo——斜率假設(shè)vP﹥vN：要使集成運(yùn)放構(gòu)成的各種電路穩(wěn)定地工作在線性區(qū)，必須引入負(fù)反饋。飽和區(qū)又稱為限幅區(qū)例2.1.1電路如圖2.1.3所示，運(yùn)放開環(huán)電壓增益Avo=2×105，輸入電阻ri=0.6MΩ，電源電壓V﹢=﹢12V，V﹣=﹣12V。(1)試求當(dāng)vo=±Vom=±12V時(shí)輸入電壓的最小幅值vP-vN=？(2)輸入電流ii=？畫出傳輸特性曲線vo=f(vP-vN)。說(shuō)明運(yùn)放的兩個(gè)區(qū)域。解：(1)當(dāng)vo=±Vom=±12V時(shí)，由vo=Avo(vP﹣vN)可得由可得(2)畫出傳輸特性曲線(見p25)即輸入電壓超過(guò)該值就進(jìn)入飽和區(qū)，輸出電壓不再變化。理想：ri≈∞

ro≈0

Avo→∞vo＝Avo(vp－vn)2.2理想運(yùn)算放大器1.

vo的飽和極限值等于運(yùn)放的電源電壓V＋和V－

2.運(yùn)放的開環(huán)電壓增益很高

若（vP－vN）＞0

則vO=+Vom=V＋

若（vP－vN）＜0

則vO=–Vom=V－

3.

若V－<vO<V＋

則（vP－vN）0

4.

輸入電阻ri的阻值很高

使iP≈0、iN≈0

5.輸出電阻很小，ro

≈0圖2.2.1運(yùn)放的簡(jiǎn)化電路模型end2.3基本線性運(yùn)放電路2.3.1同相放大電路2.3.2反相放大電路以上兩種運(yùn)放電路是最基本的運(yùn)算放大器電路，很多由運(yùn)放組成的功能電路均是在它們的基礎(chǔ)上組合和演變而來(lái)。2.3.1同相放大電路1.基本電路

圖2.3.1同相放大電路（a）電路圖這里將運(yùn)放看成理想運(yùn)算放大器，且輸入信號(hào)為正弦小信號(hào)。R1和R2為反饋元件vn是輸出電壓vo經(jīng)R1和R2反饋回到運(yùn)放的反相輸入端——反饋電壓。理想：ri≈∞

ro≈0

Avo→∞vo＝Avo(vp－vn)2.負(fù)反饋的基本概念

開環(huán)

閉環(huán)

反饋：將放大電路輸出量，通過(guò)某種方式送回到輸入回路的過(guò)程。

瞬時(shí)電位變化極性——某時(shí)刻電位的變化趨勢(shì)無(wú)反饋時(shí)電路有

vo

＝Avo(vp－vn)≈

Avovp引入反饋后

vn0，vp(vi)不變→

(vp－vn)↓→

vo↓使輸出減小了，閉環(huán)增益Av＝vo/vi下降了，這時(shí)的反饋稱為負(fù)反饋。負(fù)反饋的作用是利用輸出電壓通過(guò)反饋回路，對(duì)放大電路進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)輸出的穩(wěn)定平衡。vP和vn具有相同的極性負(fù)反饋?zhàn)饔眠^(guò)程：vP(vi)↑vP﹣vn↑vo=Avo(vP-vn)↑vn↑vP﹣vn↓vo↓從而最終又回到輸出穩(wěn)定平衡狀態(tài)。3.虛假短路

同相放大電路的輸出通過(guò)負(fù)反饋的作用，使vn自動(dòng)地跟蹤vp，即vp≈vn，或vid＝vp－vn≈0。這種現(xiàn)象稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。

由于運(yùn)放的輸入電阻ri很大，所以，運(yùn)放兩輸入端之間的

ip＝in＝(vp－vn)/ri≈0，這種現(xiàn)象稱為虛斷。

由運(yùn)放引入負(fù)反饋而得到的虛短和虛斷兩個(gè)重要概念，是分析由運(yùn)放組成的各種線性應(yīng)用電路的利器，必須熟練掌握。由于理想運(yùn)算放大器Avo→∞，因此由vo=Avo(vP-vn)，可得04.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算(1)電壓增益Av

根據(jù)虛短和虛斷的概念有所以（可作為公式直接使用）Av為接入負(fù)反饋后的電壓增益，稱為閉環(huán)電壓增益。由公式可見，Av≥1，且只取決與外部元件R1和R2的大小。（b）小信號(hào)電路模型(2)輸入電阻Ri

輸入電阻定義

所以(3)輸出電阻Ro

根據(jù)虛短和虛斷的概念有按照第一章中所述放大電路輸出電阻定量分析的方法，可得到同相放大器的輸出電阻為ro=05.電壓跟隨器根據(jù)虛短和虛斷有vo＝vn≈vp＝vi雖然電壓跟隨器的電壓增益等于1，但它的輸入電阻Ri→∞，輸出電阻Ro→0，故它在電路中常作為阻抗變換器或緩沖器。將同相放大器中R1=∞，R2=0，便得到所謂電壓跟隨器，如圖2.3.2所示圖2.3.2電壓跟隨器(a)無(wú)電壓跟隨器時(shí)有電壓跟隨器時(shí)ip≈0，vp＝vs根據(jù)虛短和虛斷有vo＝vn≈vp＝vs電壓跟隨器的作用負(fù)載上得到的電壓可見輸出電壓很小可見當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，對(duì)輸出電壓幾乎無(wú)影響。例2.3.1直流電壓表電路如圖2.3.4所示，磁電式電流表指針偏移滿刻度時(shí)，流過(guò)動(dòng)圈電流IM=100μA。當(dāng)R1=2MΩ時(shí)，可測(cè)得的最大輸入電壓VS(max)=？解：利用虛短和虛斷的概念，有VP=VS=VN，Ii=0，可得由此可得可見電壓表的讀數(shù)與VS成正比，且與儀表內(nèi)阻Rm無(wú)關(guān)。2.3.2反相放大電路（a）電路圖（b）由虛短引出虛地vn≈0

圖2.3.5反相放大電路

1.基本電路

虛地是反相放大器在閉環(huán)工作狀態(tài)下的重要特征。2.幾項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的近似計(jì)算(1)電壓增益Av

根據(jù)虛短和虛斷的概念有i1＝i2

即（可作為公式直接使用）vn≈vp＝0，ii＝0所以負(fù)號(hào)表示vo和vi相位相反(2)輸入電阻Ri

(3)輸出電阻Ro

對(duì)理想運(yùn)算放大器而言，有例2.3.2將圖2.3.5a所示電路中的電阻R2用T形網(wǎng)絡(luò)代替，如圖2.3.6所示。(1)求電路的電壓增益表達(dá)式Av=vo/vi；(2)該電路作為話筒的前置放大器，若選R1=51kΩ，R2=R3=390kΩ，當(dāng)vo=﹣100vi時(shí)，計(jì)算R4的值；(3)直接用R2代替T形網(wǎng)絡(luò)的電阻時(shí)，R1=51kΩ，Av=﹣100時(shí)，求R2值。解：(1)根據(jù)虛短和虛斷的概念有從而可得由上兩式可解得(2)當(dāng)R1=51kΩ，R2=R3=390kΩ，Av=﹣100即vo=﹣100vi時(shí)，由閉環(huán)電壓增益表達(dá)式可得從而可解得如果用可調(diào)電位器代替R4，便可調(diào)節(jié)閉環(huán)電壓增益大小。(3)若Av=﹣100，用R2代替T形網(wǎng)絡(luò)，則顯然，相比而言T形網(wǎng)絡(luò)的組成電阻值要小得多。當(dāng)R2>>R3時(shí)，（1）試證明Vs＝(R3R1/R2)Im

解（1）根據(jù)虛斷有I1

=0所以I2

=Is

=Vs

/

R1

例2.3.3直流毫伏表電路（2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，輸入信號(hào)電壓Vs＝100mV時(shí)，通過(guò)毫伏表的最大電流Im(max)＝？又根據(jù)虛短有Vp

=

Vn

=0R2和R3相當(dāng)于并聯(lián)，所以–I2R2

=R3(I2-IM)所以當(dāng)R2>>R3時(shí)，Vs＝(R3R1/R2)IM

（2）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可end2.4同相輸入和反相輸入放大電路的其他應(yīng)用2.4.1求差電路2.4.2儀用放大器2.4.3求和電路2.4.4積分電路和微分電路2.4.1求差電路當(dāng)則若繼續(xù)有則根據(jù)虛短、虛斷和N、P點(diǎn)的電流方程可得：i1=i4i2=i3求差電路(差分放大電路)可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)輸入電壓相減。從結(jié)構(gòu)上看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。vo與輸入電壓之差成比例從放大器角度看增益為時(shí)，（該電路也稱為差分電路或減法電路）當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，利用虛短和虛斷可得到輸入電阻為同時(shí)輸出電阻Ro非常小。例2.4.1高輸入電阻的差分放大電路如圖2.4.2所示，求輸出電壓vo2的表達(dá)式，并說(shuō)明該電路的特點(diǎn)。解：該電路中第一級(jí)放大A1為同相放大電路，因此有第二級(jí)A2為差分式放大電路，可用疊加原理求輸出電壓。當(dāng)vi2=0時(shí)，A2為反相放大電路，可得當(dāng)vo1=0時(shí)，A2為同相放大電路，可得因此vo2為上述兩電壓之和。若R1=R21，則2.4.2儀用放大器A3差分輸入接法組成第二級(jí)放大電路根據(jù)虛短、虛斷，有從而可得到第二級(jí)差分放大的輸入為最終的輸出電壓為A1和A2按同相輸入接法組成第一級(jí)放大電路電壓增益為2.4.3求和電路根據(jù)虛短、虛斷和虛地可得：若則有（該電路也稱為加法電路）若后再結(jié)一級(jí)反相電路可消除輸出的負(fù)號(hào)該電路也可擴(kuò)展為多個(gè)輸入電壓相加，同時(shí)可從同相端輸入。2.4.4積分電路和微分電路1.積分電路式中，負(fù)號(hào)表示vo與vI在相位上是相反的。根據(jù)“虛短”，得根據(jù)“虛斷”，得因此有設(shè)電容器C的初始電壓為零，則（積分運(yùn)算）電容器被充電，其充電電流為當(dāng)vI為階躍電壓時(shí)，有vo與

t

成線性關(guān)系積分時(shí)間常數(shù)當(dāng)電容C上電壓增大到電源電壓值時(shí)，輸出vo進(jìn)入飽和狀態(tài)例2.4.3設(shè)電路如圖2.4.6所示，電路中電源電壓V+=+15V，V﹣=﹣15V，R