一、凱恩斯的乘數(shù)數(shù)學推導Y=C+I（留意C=C（Y））ΔC=a+bΔYΔY=C+ΔIΔY=ΔC自發(fā)投資增加→收入增加→引致消費增加→收入增加一、凱恩斯的乘數(shù)ΔY0=ΔI0ΔY1=bΔY0=bΔI0ΔY2=bΔY1=b2ΔI0……一、凱恩斯的乘數(shù)二、恰當應用乘數(shù)（1）要有剩余生產實力假如生產實力已達到極限，那么新增的對投資品、消費品的需求都是無法得到滿足的。所以，乘數(shù)效應一般會在有效需求不足的經濟環(huán)境下存在。二、恰當應用乘數(shù)“破窗理論”的是與非“一個頑童，打破了鄰居的窗戶，鄰居就得更換新的窗戶，于是帶動了玻璃工人和木匠就業(yè)，而他們又進一步帶動了更多原材料供應者就業(yè)，整個社會便得以蒸蒸而上，所以，頑童打破窗戶是有益于經濟發(fā)展的”二、恰當應用乘數(shù)只有總投資量增加才會有乘數(shù)效應，投資去向的變更一般不會造成收入的乘數(shù)增加乘數(shù)的作用是雙向的，用于A的投資增加會導致收入乘數(shù)增加，但如這一投資是從B方面拿來的，那么在B方面投資削減也會造成收入的乘數(shù)削減，最終國民收入是否增加是不確定的。二、恰當應用乘數(shù)只有在資源過剩的狀況下，才有道理，假如資源稀缺則完全錯誤。與之類似的觀念包括：災難有益論等二、恰當應用乘數(shù)（2）一國的經濟社會結構會對乘數(shù)的大小產生重要影響乘數(shù)效應在產生過程中會有種種難以料想的漏出（進口、稅收等等），使得乘數(shù)效應減小甚至消逝。

二、恰當應用乘數(shù)“當今內患雖平，外難日亟，庫存無積蓄。圓明園憲、純兩廟所修，當時財力遠過今日。且純廟諭旨，后世子孫勿得踵事華飾。今建園簡陋，無以備翠華之臨幸，復舊則國帑不足。以某之愚，不若少緩便。”——奕訢

二、恰當應用乘數(shù)“前降旨，令總管內務府大臣將圓明園工程擇要興修，嗣朕以經費支絀，深恐有累民生，已特降諭旨，將圓明園一切工程即行停止，并令該管大臣查勘三海地方，量加修理，為朕恭奉兩宮皇太后駐蹕之所，惟現(xiàn)在時值艱難，何忍重勞民力，全部三海工程，該管大臣務當核實勘估，力杜浮冒，次昭撙節(jié)而恤民艱”二、恰當應用乘數(shù)天心區(qū)就像一個大工地，承載城市的喧嘩以及將來。

天心區(qū)今年投入１１．６億元啟動重點工程建設，到目前為止，１２大重點工程都已全面鋪開。１—５月份，由于重點工程建設強力推動，全區(qū)固定資產對ＧＤＰ增長的貢獻率為４３％，拉動經濟增長６．９個百分點。二、恰當應用乘數(shù)（3）交易費用的存在也會影響乘數(shù)效應一方有需求，另一方必需知道需求的存在，以及具體需求些什么。在一個有摩擦的社會里，常常出現(xiàn)此處苦無賣主，彼處苦無買主的狀況二、恰當應用乘數(shù)（4）乘數(shù)效應屬于需求確定論的一部分，適用于短期，從長期看，應更多從供應實力角度著眼。如若不加區(qū)分，濫用乘數(shù)思維決策，有可能損害長期增長實力。要區(qū)分需求不足的緣由是短期還是長期的，要能清人們不花錢的緣由

二、恰當應用乘數(shù)“不是需求不足，而是信用不足”—茅于軾

為什么人們有了錢也不消費：結構問題（想買彩電，沒地放）；信用不足（假冒偽劣）；

為什么不投資：信用不足（呆帳壞帳）、政策限制（民企貸款難）

二、恰當應用乘數(shù)哈耶克與凱恩斯之爭“假如財政部把鈔票塞進舊瓶子，以適當?shù)纳疃嚷襁M廢棄的煤礦，然后用城市的垃圾填平，依據(jù)切實可行的自由放任原則，任由私人企業(yè)再把這些鈔票挖出來……那就沒有失業(yè)了。而且通過這些活動的影響，社會的實際收入，還有它的資本財寶，也會比原來大得多。當然蓋房子之類的事要比干這個明智一些，但是假如有政治上和實際工作上的困難和阻礙，那么上述做法總比什么也不干好些”——凱恩斯

二、恰當應用乘數(shù)“我們必需說，任何花費總比不消費強。在地上挖洞，然后再填起來；把德國西南部的黑樹林涂成白色也好。假如不能支付工資讓人們做些有意義的事情，那就花錢讓他們做一些蠢事吧?！薄_賓遜夫人二、恰當應用乘數(shù)一個學生的問題：“您是否認為假如我明天上街買一件新外套，就會增加失業(yè)？”哈耶克：“是的，不過，要說明清晰為什么，得費很長時間進行數(shù)學上的論證”。二、恰當應用乘數(shù)哈耶克說：“我從來不信任、也恒久不會信任，總需求與就業(yè)之間存在著簡潔的函數(shù)關系。我的看法是，假如你把整個生產活動比作一條河流，那么這條河的上游部分與下游部分的狀況在很大程度上沒有關系。有一次，我?guī)缀踝寗P恩斯明白了我的這個觀點，當時我拚命向他說明，在某種條件下，最終需求的增加，反而會抑制投資，因為這時重要的是快速產出以獲得利潤，即使成本上升也在所不惜，而在需求下降的時候卻會迫使二、恰當應用乘數(shù)企業(yè)增加投資以壓縮成本。因而這里的關系或許是，需求削減會刺激投資，而需求增加反而會抑制投資。當時，他對我的論證特殊感愛好，他說：但這與就業(yè)取決于最終需求的公理是沖突的啊……。由于這條公理在他的生命中占有特殊重要的位置，他必需