有理數(shù)

單元復(fù)習(xí)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算．有理數(shù)的運(yùn)算

交換律結(jié)合律加法減法分配律除法乘法乘方知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化一.有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．先定符號(hào)，再算絕對(duì)值①（+5）+（+3）=

；②（-5）+（-3）=

；8-8③（+5）+（-3）=

；④（-5）+（+3）=

；2-2⑤（-5）+0=

.-5（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).一.有理數(shù)的加減法2.有理數(shù)的減法減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．①（+5）-（-3）=②（-5）-（+3）=8-8（+5）+（+3）=（-5）+（-3）=減法轉(zhuǎn)化為加法一.有理數(shù)的加減法3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算加減法統(tǒng)一為加法例1

計(jì)算：-(-12)-7+(-10)-(-5)+(+8)解：原式=+(12)+(-7)+(-10)+(+5)+(+8)=12-7-10+5+8=12+5+8-7-10=(12+5+8)+(-7-10)=25-17=8加法交換律加法結(jié)合律二.有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．先定符號(hào)，再算絕對(duì)值①5×（-3）=②-5×（-3）=-15（2）幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)．③（-2）×（-3）×（-4）=-④（-2）×3×（-4）=241524二.有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法（3）幾個(gè)數(shù)相乘，其中有因數(shù)為0，則積等于0．⑤－5.24×3.78×0×（－16.3）=0二.有理數(shù)的乘除法2.有理數(shù)的除法除法轉(zhuǎn)化為乘法除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．二.有理數(shù)的乘除法3.有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算乘除法統(tǒng)一為乘法例2

計(jì)算：解：原式=乘法交換律乘法結(jié)合律三.有理數(shù)的乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.底數(shù)指數(shù)冪乘方的結(jié)果叫冪.三.有理數(shù)的乘方例3

計(jì)算：=(-3)×(-3)-9=1=9=-3×3=求乘方的運(yùn)算時(shí),如遇到底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

四.有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.四.有理數(shù)的混合運(yùn)算例4

計(jì)算：四.有理數(shù)的混合運(yùn)算解：原式=例4

計(jì)算：對(duì)多個(gè)有理數(shù)相加減的題目，要觀察數(shù)的特征，要利用運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便.四.有理數(shù)的混合運(yùn)算例4

計(jì)算：解：原式=四.有理數(shù)的混合運(yùn)算例4

計(jì)算：解：原式=乘法分配律四.有理數(shù)的混合運(yùn)算例4

計(jì)算：解：原式=同一級(jí)運(yùn)算要按從左至右的順序進(jìn)行四.有理數(shù)的混合運(yùn)算例4

計(jì)算：解：原式=課堂練習(xí)1.計(jì)算

的結(jié)果是（

）

A.-18B.-12C.-2D.-4B課堂練習(xí)2.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.

D-1-49課堂練習(xí)3.在

2×(?7)×5=?7×(2×5)

中，運(yùn)用了（

）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律D課堂練習(xí)4.計(jì)算

3.14×5.5966+3.14×(-8.5966)

的值為（

）A.9.42B.-9.42C.37.68D.-37.68B原式=3.14×[5.5966+(-8.5966)]=3.14×(-3)=-9.42課堂練習(xí)5.關(guān)于

的正確說(shuō)法是（

）

A.-3是底數(shù)，4是冪B.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，-12是冪C.3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪D.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪D課堂練習(xí)6.計(jì)算

的結(jié)果是（

）A.1B.2C.0D.-2

C1-1課堂練習(xí)7.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.

D課堂練習(xí)8.如果有理數(shù)a和b滿足ab=0，那么下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a和b中至少有一個(gè)是0D課堂練習(xí)9.若a+b＜0，ab＜0，則（

）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值D.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值C課堂練習(xí)10.計(jì)算