不等式測(cè)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.設(shè)a<b<0，則下列不等式中不能成立的是()A．EQ\F(1,a)>EQ\F(1,b)B．EQ\F(１,a-b)＞EQ\F(1,a)C．D．a(chǎn)2>b22.設(shè)，若，則下列不等式中正確的是()A．B．C．D．3.如果正數(shù)滿足，那么（）A．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一B．，且等號(hào)成立時(shí)的取值唯一C．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一D．，且等號(hào)成立時(shí)的取值不唯一4.已知直角三角形的周長為2，則它的最大面積為（）A．3－2EQ\r(,2)B．3＋2EQ\r(,2)C．3－EQ\r(,2)D．3＋EQ\r(,2)5.已知，則的最小值是（）A．2 B． C．4 D．56.若，則下列代數(shù)式中值最大的是（）A．B．C．D．7.當(dāng)0<x<時(shí)，函數(shù)f(x)=的最小值為（）8.下列不等式中，與不等式“x<3”同解的是（）A．x(x+4)2＜3(x+4)2B．x(x-4)2＜3(x-4)2C．x+EQ\r(,x-4)＜3+EQ\r(,x-4)D．x+＜3+9.關(guān)于x的不等式(x-2)(ax-2)＞0的解集為｛x︱x≠2,x∈R｝，則a=()A．2B．-2C．-1D．110.不等式∣x2-x-6∣>∣3-x∣的解集是（）A．（3，+∞）B．(－∞，-3)∪（3，+∞）C．(－∞，－3)∪（－1，+∞）D．(－∞，－3)∪（－1，3）∪（3，+∞）11.設(shè)y=x2+2x+5+，則此函數(shù)的最小值為（）A．EQ\F(17,4)B．2C．EQ\F(26,5)D．以上均不對(duì)12.若方程x2－2x＋lg(2a2－a)=0有兩異號(hào)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(EQ\F(1,2)，+∞)∪(－∞，0)B．(0，EQ\F(1,2))C．(－EQ\F(1,2)，0)∪(EQ\F(1,2)，1)D．(－1，0)∪(EQ\F(1,2)，+∞)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13．則的最小值為.14．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是．15．若關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.16．若,其中,則的最小值為_______.三、解答題：（本大題共4小題，共40分。）17（1）已知都是正數(shù)，求證：（2）已知，求證：18.解關(guān)于x的不等式19.一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有20.（1）解下列不等式：＞x＋5（2）當(dāng)為何值時(shí)，不等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立。不等式測(cè)試題答案1-12：BDAACACBDDAC2.【解析】選D.利用賦值法：令排除A,B,C.3.【解析】選A.正數(shù)滿足，∴4=，即，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，“=”成立；又4=，∴c+d≥4，當(dāng)且僅當(dāng)c=d=2時(shí)，“=”成立；綜上得，且等號(hào)成立時(shí)的取值都為2.5.【解析】選C.因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)，且，即時(shí)，取“=”號(hào)。6.【解析】選A.取特殊值13．214．【解析】構(gòu)造函數(shù)：。由于當(dāng)時(shí)，不等式恒成立。則，即。解得：。15．a(chǎn)≤016．【解析】，，答案：8.17.（1）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”號(hào).（2）當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“=”號(hào).18.解.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，19.解：設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得利潤元。112211220即作出可行域如圖所示，故當(dāng)，時(shí)，元答：該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得