陜西單招數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.π/2C.0.1010010001…D.-1/3

2.如果a、b、c是等差數(shù)列，那么下列等式中，正確的是（）

A.a+b+c=0B.a+c=2bC.a-b=c-dD.b+c=2a

3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x-3B.y=x^2+2x+1C.y=2x^2+3x+2D.y=3x+2

4.已知直角三角形中，角A的度數(shù)是30°，那么角B的度數(shù)是（）

A.60°B.30°C.90°D.120°

5.下列數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-3B.-2C.1D.0

6.如果a、b、c是等比數(shù)列，那么下列等式中，正確的是（）

A.a+b+c=0B.a+c=bcC.a^2=b^2+c^2D.a/b=c/d

7.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=1/xD.y=x^2

8.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、3、5，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差是（）

A.1B.2C.3D.4

9.下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√4B.√9C.√16D.√25

10.如果a、b、c是等比數(shù)列，那么下列等式中，正確的是（）

A.a+b+c=0B.a+c=bcC.a^2=b^2+c^2D.a/b=c/d

二、填空題（每題2分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、5、8，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差是______。

2.如果a、b、c是等比數(shù)列，那么下列等式中，正確的是______。

3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是______。

4.已知直角三角形中，角A的度數(shù)是45°，那么角B的度數(shù)是______。

5.下列數(shù)中，絕對(duì)值最小的是______。

6.如果a、b、c是等比數(shù)列，那么下列等式中，正確的是______。

7.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是______。

8.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1、3、5，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差是______。

9.下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)是______。

10.如果a、b、c是等比數(shù)列，那么下列等式中，正確的是______。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、5、8，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、6、18，求這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

四、解答題（每題10分，共30分）

4.已知直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為3，斜邊長(zhǎng)為5，求另一條直角邊的長(zhǎng)度。

5.解一元二次方程x^2-5x+6=0。

6.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求函數(shù)f(x)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）

7.一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后與一輛以每小時(shí)80公里的速度從乙地出發(fā)的汽車(chē)相向而行。兩車(chē)相遇后繼續(xù)行駛，直到它們分別到達(dá)對(duì)方的起點(diǎn)。求兩車(chē)相遇的時(shí)間。

8.一家工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為20元，售價(jià)為50元。為了促銷(xiāo)，工廠決定對(duì)每件產(chǎn)品進(jìn)行打折，打八折后銷(xiāo)售。求打折后的利潤(rùn)。

六、證明題（每題15分，共30分）

9.證明：在任意三角形ABC中，邊AB、BC、CA的平方和等于三邊長(zhǎng)乘積的兩倍。

10.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，如果a+b=0，那么a和b互為相反數(shù)。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.C.0.1010010001…是一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)，因此是有理數(shù)。

2.B.a+c=2b是等差數(shù)列的定義，即相鄰兩項(xiàng)的差是常數(shù)。

3.B.y=x^2+2x+1是一個(gè)二次函數(shù)，因?yàn)槠渥罡叽雾?xiàng)的指數(shù)為2。

4.A.60°由于直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，所以另一個(gè)銳角是60°。

5.D.0絕對(duì)值是表示數(shù)與0的距離，0到自身的距離最小。

6.B.a+c=bc是等比數(shù)列的性質(zhì)，即相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。

7.C.y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

8.B.2已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)，可以通過(guò)第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的差值確定公差。

9.A.√4是有理數(shù)，因?yàn)樗莾蓚€(gè)整數(shù)的平方根。

10.B.a+c=bc是等比數(shù)列的性質(zhì)，即相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。

二、填空題

1.3等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差，即5-2=3。

2.a+c=bc等比數(shù)列的性質(zhì)，即相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。

3.y=x^2+2x+1是二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

4.45°直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，所以另一個(gè)銳角是45°。

5.0絕對(duì)值是表示數(shù)與0的距離，0到自身的距離最小。

6.a+c=bc等比數(shù)列的性質(zhì)，即相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。

7.y=1/x是反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式。

8.2已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)，可以通過(guò)第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的差值確定公差。

9.√4是有理數(shù)，因?yàn)樗莾蓚€(gè)整數(shù)的平方根。

10.a+c=bc等比數(shù)列的性質(zhì)，即相鄰兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。

三、解答題

1.通項(xiàng)公式為an=2+(n-1)d，其中d=3，所以an=2+3(n-1)。

2.通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1=2，r=3，所以an=2*3^(n-1)。

3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，因?yàn)閤=-b/2a=-(-4)/2(1)=2，將x=2代入函數(shù)得y=-1。

四、解答題

4.另一條直角邊的長(zhǎng)度是4，使用勾股定理a^2+b^2=c^2，其中a=3,c=5，解得b=4。

5.x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

6.f'(x)=6x^2-6x+4，將x=1代入得f'(1)=4。

五、應(yīng)用題

7.兩車(chē)相遇的時(shí)間是4小時(shí)，使用公式s=(v1+v2)*t，其中v1=60,v2=80,s=60*2，解得t=4。

8.利潤(rùn)為10元，因?yàn)槊考a(chǎn)品的成本是20元，售價(jià)打八折后是40元，所以利潤(rùn)是40-20=20，再除以數(shù)量得每件產(chǎn)品利潤(rùn)10元。

六、證明題

9.證明：設(shè)AB=c,BC=a,CA=b，根據(jù)勾股定理有a^2