實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案重慶郵電大學(xué)2009~2010學(xué)年2學(xué)期《運(yùn)籌學(xué)》試卷（期末）（A卷）（閉卷）一、（25分）已知某線性規(guī)劃問題如下，要求：MaxZ 2x1 3x2 5x3x1 x2 5x3 7s.t. 2x1 5x2 x3 10x1，x2，x3 01）寫出下列線性規(guī)劃模型的對(duì)偶問題；（5分）2）用大M法求解下列線形規(guī)劃問題；（15分）（3）求b1的對(duì)偶價(jià)格，以及令對(duì)偶價(jià)格不變的 b1的范圍。（5分）二、（15分）已知某運(yùn)輸問題 3個(gè)產(chǎn)地到 3個(gè)銷售地的單位運(yùn)價(jià)如下表所示，試用表上作業(yè)法求解最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。銷地B1B2B3產(chǎn)量產(chǎn)地A154215A216725A383920銷量20515三、（20分）某工程建設(shè)項(xiàng)目擬指派甲等人完成A、B、C、D四項(xiàng)工作，已知甲可以承擔(dān)兩項(xiàng)，乙必須承擔(dān)一項(xiàng)，丙、丁每人最多承擔(dān)一項(xiàng)，每個(gè)人完成各項(xiàng)工作的 利潤(rùn)矩陣如下表所示，試用匈牙利法求解 利潤(rùn)最高的指派方案。A B C D精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案甲4638乙7526丙3957丁6344四、（20分）現(xiàn)有一個(gè)可裝5千克的背包，裝入無數(shù)量限制的A、B、C三種物品，其單位重量和價(jià)值如下表所示。試用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解價(jià)值最高的裝入方案。單位重量單位價(jià)值A(chǔ)265B380C130五、（20分）試用圖與網(wǎng)絡(luò)模型所學(xué)的方法求解A點(diǎn)至T點(diǎn)的最短路徑。ABCDE621352995FGHIJ329978656KL7MNO43521234精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案P 4 Q 6 R 7 S 4 T重慶郵電大學(xué)2011~2012學(xué)年2學(xué)期《運(yùn)籌學(xué)》試卷（期末）（A卷）（閉卷）一、已知線性規(guī)劃問題：minf 2x1 3x2 x3x1 4x2 2x3 8st.3x1 2x2 6x1,x2,x3 01）試用單純形法求解上述線性規(guī)劃問題（15分）2）對(duì)b1做靈敏度分析（10分）二、某公司有甲、乙、丙三個(gè)產(chǎn)地和A、B、C三個(gè)銷地，其產(chǎn)地與銷地之間單位運(yùn)價(jià)（萬元）及產(chǎn)銷量如下表所示：但是如果沒有完全滿足銷地的需求，則A、B、C三個(gè)銷地每噸將分別損失5、9、2萬元。用表上作業(yè)法求解最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案（20分）單位運(yùn)費(fèi) A B C 產(chǎn)量（噸）甲 5 1 7 10精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案乙64680丙38515銷量（噸）752015三、某企業(yè)擬將 5臺(tái)設(shè)備分配給甲、乙、丙三個(gè)廠，各廠獲得設(shè)備后利潤(rùn)如下，試用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求總利潤(rùn)最大的方案（ 15分）甲乙丙000013542710639111141211125131113四、現(xiàn)有甲、乙、丙三人去完成 A、B、C、D四項(xiàng)工作其所花時(shí)間的效率矩陣如下：要求甲做 0～2項(xiàng)工作，乙做 1～2項(xiàng)工作，丙做 1項(xiàng)工作。試用匈牙利法求解最高效率的分配方案。（25分）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案效率ABCD甲5326乙2174丙6872五、利用最大流最小割定理求解下列網(wǎng)絡(luò)的最大流量；其中點(diǎn) 1為發(fā)點(diǎn)，點(diǎn)5為收點(diǎn)；弧上權(quán)重分別為容量和實(shí)際流量（ 15分）2(6，2)(8，5)(3，3)1(7，4)3(7，0)5(4，1)(2，1)(4，2)4重慶郵電大學(xué)2010~2011學(xué)年2學(xué)期精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《運(yùn)籌學(xué)》試卷（期末）（B卷）（閉卷）一、（25分）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，試分別回答下列問題：產(chǎn)品原料擁有量甲乙丙原料（千克）A63545B34530單件利潤(rùn)（元）415（1）建立線性規(guī)劃模型，求使該廠獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃；（15分）2）若產(chǎn)品乙、丙的單件利潤(rùn)不變，則產(chǎn)品甲的利潤(rùn)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，上述最優(yōu)解不變？（5分）（3）若有一種新產(chǎn)品丁，其原料消耗定額： A為5個(gè)單位，B為2個(gè)單位，單件利潤(rùn)為2.5元，那么該種產(chǎn)品是否值得安排生產(chǎn)？（ 5分）二、（10分）寫出下列線性規(guī)劃問題的對(duì)偶問題：nmax z cjxjj 1naijxj bi (i 1,1naijxjbi(imj1st.naijxjbi(imj1

,m1)1 1, ,m2)2 1, ,m)xj0(j1,,n1)xj0(jn11,,n2)xj無約束(jn21,,n)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三、（20分）已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表與單位運(yùn)價(jià)表如下表所示，試運(yùn)用表上作業(yè)法求解其最優(yōu)調(diào)撥方案。銷地A B C D E 產(chǎn)量產(chǎn)地甲102059109乙210103064丙12071048銷量35463四、6人完成4項(xiàng)工作，所得利潤(rùn)矩陣估計(jì)如下，規(guī)定每人只能做一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只能有一人完成，試用匈牙利法求解利潤(rùn)最大的指派方案（15分）1234135452676838981041010911512111012613121113五、公司對(duì)某型號(hào)產(chǎn)品的 A、B、C三種部件的進(jìn)行改進(jìn)，由于資金不足三種部件失敗的概率分別為 0.40，0.60，0.80，有一種部件失敗，則產(chǎn)品改進(jìn)將失??；后增加撥款 2精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案萬元以提高其成功率，關(guān)系如下表，試用 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解成功概率最高的資金分派方案（15分）ABC00.400.600.801萬元0.200.400.502萬元0.150.200.30六、試用最大流最小割定理求解下面網(wǎng)絡(luò)的最大流量（15分）V1（5，5）（7，3）V4（3，2）（10，8）VS（8，5）（5，3）V2（3，0）Vt（3，0）（，）（6，3）（2，0）93V5（5，3）V3重慶郵電大學(xué)2010~2011學(xué)年2學(xué)期《運(yùn)籌學(xué)》試卷（期末）（A卷）（閉卷）一、（20分）已知線性規(guī)劃問題：minz2x1x22x3x1x2x34st.x1x2x36x10,x20,x3無約束要求：（1）將上述線性規(guī)劃問題變換成標(biāo)準(zhǔn)型；（5分）（2）用單純形法求出該問題的最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值；（10分）精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（3）寫出該問題的對(duì)偶問題，并指出對(duì)偶問題的最優(yōu)解。（5分）二、（20分）已知線性規(guī)劃問題：maxzx118x2c3x3c4x4x12x23x34x415st.3x14x25x36x45xj0,(j1,,4)要求：（1）當(dāng)0時(shí)，以x1、x2為基變量的單純形表；（10分）（2）若x1、x2為最優(yōu)基，確定問題最優(yōu)解不變時(shí)c3、c4的變化范圍；（5分）（3）保持最優(yōu)基不變時(shí)的的變化范圍；（5分）三、（15分）已知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表如下所示，試運(yùn)用表上作業(yè)法求出使總運(yùn)費(fèi)最低的最優(yōu)運(yùn)輸方案。銷地B1B2B3B4產(chǎn)量產(chǎn)地A1101201115A212592025A321416185銷量5151510精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案四、6人完成4項(xiàng)工作，所得利潤(rùn)矩陣估計(jì)如下，規(guī)定每人只能做一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只能有一人完成，試用匈牙利法求解利潤(rùn)最大的指派方案（15分）利潤(rùn)值1234135452676838981041010911512111012613121113五、某車最大載重量為 7噸，現(xiàn)有A、B、C三種物品可載；三種物品的重量分別為 1、2、3噸，單位收益分別為 1，2，3；A≥2時(shí)的單位收益為 1.5；現(xiàn)要求B、C至少運(yùn)1個(gè),且B不超過兩個(gè)，試用