第30-頁福建省三明市第一中學(xué)2023-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題〔考試時(shí)間：120分鐘 總分值：100分〕第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上．1．集合Ax1x3，Bx1x8，那么AB〔 〕2 A．xx1或x8B．x1x2 C．x1x8D．2．函數(shù)ylgx

12x的定義域?yàn)椤?〕 1

1

1 A．0,

B．0,

C．2,

D．2, 21

2 3．函數(shù)yx 的零點(diǎn)為〔 〕xA．1,0B．1C．1 D．14．以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又在0,上是增函數(shù)的是〔 〕1 xA．y B．ylgxx2

C．yx2x

D．y25．a(chǎn)log2

2，b23 3

1，clog1 ，那么a,b,c的大小關(guān)系是〔 〕23A．a(chǎn)bc

B．bca

C．cba

D．cab6．函數(shù)f2x1x22x，那么f3〔 〕A．1

B．1 C．3 D．57．函數(shù)fxx22x4在區(qū)間,a上是減函數(shù)，那么a的取值范圍為〔 〕A．,1

B．,1

C．1,D．1，8．函數(shù)fxlog2x2x12的零點(diǎn)位于區(qū)間〔 〕A．1,2

B．2,3

C．3,4

D．4,59．tan2，那么sincos〔 〕sincosA．3 B．31 1C． D．10．函數(shù)fxxlnxx

3 3的圖象可能為〔 〕11．函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，f20，且在0,單調(diào)遞增，那么fx0的解集為〔 〕A．xx2B．xx2C．x2x2D．xx2或x212．函數(shù)fxx22x，gxax1a0，且對(duì)任意的x1,2，都存在x21,2，使fx1gx2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔 〕A．0,1

B．1,2

C．2,第II卷

D．1,二、填空題：本大題共4小題中，每題3分，共12分.請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上．13．冪函數(shù)fx的圖象過點(diǎn)2,4，那么f3 **** .414．cos

，且為第三象限角，那么tan **** .515.函數(shù)fx2loga2x11aR的圖象恒過點(diǎn)為 **** .16．fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0,時(shí)，fx2x2xm，那么當(dāng)x,0時(shí)，fx **** .三、解答題：本大題共6小題，共52分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請(qǐng)把答案寫在答題卷相應(yīng)位置上．17.〔本小題總分值8分〕〔Ⅰ〕求值：log327lg25lg47log72；〔Ⅱ〕角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P5,12，求sincos的值.全集為R,Ax

27，Bx2x1x.〔Ⅰ〕求AB,ACRB；〔Ⅱ〕Cxaxa1，假設(shè)ACA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.〔本小題總分值8分〕某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起價(jià)費(fèi)7元〔即里程不超過2公里，按7元收費(fèi)〕，超過2公里，但不超過20公里的局部，每公里按1.5元收費(fèi)，超過20〔Ⅰ〕請(qǐng)建立該市出租車收費(fèi)總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式；〔Ⅱ〕某人租車行駛了30公里20．〔本小題總分值8分〕設(shè)函數(shù)fxlog

9xlog

x,1x27.1 33〔Ⅰ〕設(shè)tlog3x，用t表示fx，并指出t的取值范圍；〔Ⅱ〕求fx的最值，并指出取得最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.21．〔本小題總分值10分〕函數(shù)fx

pxq 1〔p,q為常數(shù)〕是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f1 .x21 2〔Ⅰ〕求函數(shù)fx的解析式；〔Ⅱ〕判斷并用定義證明fx在1,1上的單調(diào)性；〔Ⅲ〕解關(guān)于x的不等式f2x1fx0.22．〔本小題總分值10分〕設(shè)二次函數(shù)fxax2bxc的圖象過點(diǎn)0,1和1,4，且