《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思優(yōu)秀6篇_第1頁
《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思優(yōu)秀6篇_第2頁
《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思優(yōu)秀6篇_第3頁
《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思優(yōu)秀6篇_第4頁
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Word-11-《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思優(yōu)秀6篇平移和旋轉(zhuǎn)課后的教學(xué)反思篇一

“平移和旋轉(zhuǎn)”是常見的物體運(yùn)動現(xiàn)象,是平時(shí)生活中常??吹降默F(xiàn)象。利用這部分學(xué)問的學(xué)習(xí),同學(xué)初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)。學(xué)會在方格紙上數(shù)出平移的格數(shù),并在紙上畫出一個(gè)沿水平方向,豎直方向平移后的圖形。

感觸數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,體味數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是直觀區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象,培養(yǎng)一定的空間想象本事。其中在方格紙上數(shù)出平移距離及畫出平移的圖形是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。下面我就結(jié)合教學(xué)實(shí)際,談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)主意。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境,同學(xué)活中的數(shù)學(xué)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”、“重視從同學(xué)的生活閱歷和已有些學(xué)問中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。教材中給我們出示“游樂場”情境,但農(nóng)村孩子來說并沒有到過游樂園親身體悟過,對有的玩具壓根就不知道,不好理解。

所以在教學(xué)中我結(jié)合同學(xué)的生活閱歷,一開頭就讓同學(xué)觀看生活中常見的動態(tài)的卷簾門、推拉窗、摩天輪、電梯、時(shí)鐘、陀螺的運(yùn)動,引領(lǐng)同學(xué)舉行觀看、比較、分類并用手勢比畫各種物體的運(yùn)動方式,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,從而形成表象,引出課題。同學(xué)會發(fā)覺數(shù)學(xué)就是生活,生活中到處有數(shù)學(xué),從而學(xué)會數(shù)學(xué)地看問題和解決數(shù)知識題。從而也培養(yǎng)了同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

二、直觀演示,巧妙突破教學(xué)難點(diǎn)。

在這節(jié)課教學(xué)過程中區(qū)分平移旋轉(zhuǎn),同學(xué)遇到困難,如觀看“游樂場”,當(dāng)孩子們覺得蹺蹺板、秋千的運(yùn)動是什么時(shí)同學(xué)有較大分歧,準(zhǔn)時(shí)的通過教鞭,直觀演示,大家發(fā)覺它們運(yùn)動的路線不是直線,而是弧線,于是大家知道這些運(yùn)動是旋轉(zhuǎn),而非平移。

同時(shí)平移距離是也是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),同學(xué)經(jīng)常為認(rèn)為兩個(gè)圖形中間空了幾格,就是平移了幾格。新課程指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在同學(xué)的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有些學(xué)問閱歷基礎(chǔ)上?!皩τ跀?shù)一個(gè)圖形平移的格數(shù),同學(xué)是很難想到只要去數(shù)某個(gè)部分移動的格數(shù)就能夠了。為讓同學(xué)主動學(xué)習(xí),我創(chuàng)設(shè)“喜羊羊搬家”情境,激活同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

讓同學(xué)動手移一移數(shù)出平移的格數(shù),然后提出更高的要求“如果不能動手移怎么辦”讓同學(xué)合作探索——最后溝通驗(yàn)證總結(jié)出“找對應(yīng)點(diǎn)”的辦法。讓同學(xué)經(jīng)受“猜測——探索——驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程,在學(xué)會學(xué)問的同時(shí),也學(xué)會了數(shù)學(xué)探索的辦法。我想這樣上大概能更好的突破這一難點(diǎn)。

三、多種感官協(xié)作,讓同學(xué)“動”起來。

為了讓同學(xué)清楚、精確?????地理解“平移和旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)概念,我分四步層層加深感知理解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

一看:引領(lǐng)觀看喜羊羊平移,發(fā)覺在平移的過程中什么變什么不變,從而找到平移的本質(zhì)特征:“位置變化了,但本身的方向沒變?!?/p>

二動:放手讓同學(xué)通過文具盒制造平移運(yùn)動,然后學(xué)生用動作自由表演平移和旋轉(zhuǎn)。

三辯:觀察“游樂場”各種器材的運(yùn)動方式。

四找:再回到生活中,尋覓平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。充分調(diào)動同學(xué)頭、腦、手、口等多種感觀直接參加學(xué)習(xí)活動,使同學(xué)在活動化的情境中學(xué)習(xí),不僅解決了數(shù)學(xué)學(xué)問的高度抽象和兒童思維進(jìn)展的詳細(xì)形象性的沖突,而且使同學(xué)樂觀參加、主動探索,從而對平移、旋轉(zhuǎn)有較深刻的理解。

在學(xué)習(xí)平移距離時(shí)設(shè)計(jì)了“通過方格紙數(shù)平移格數(shù)”這些操作性強(qiáng)的活動環(huán)節(jié),讓同學(xué)深刻地建立起平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)表象,從而真正使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)問“活”起來,讓同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“動”起來。

四、充分通過好多媒體輔助教學(xué)

教材只為同學(xué)提供了生活中一小部分的“平移和旋轉(zhuǎn)”的實(shí)例,同時(shí)教材又是靜止的、平面的。為了克服教材的局限性和單一性,這節(jié)課我結(jié)合多媒體教學(xué)給同學(xué)更為直觀,更為生動地體悟。如在其次個(gè)環(huán)節(jié)找對應(yīng)點(diǎn),數(shù)平移距離時(shí),能在兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)之間設(shè)計(jì)數(shù)的過程,能讓同學(xué)更好更快的掌控?cái)?shù)格子的辦法。

五、利用反思發(fā)覺教學(xué)中存在的不足

在最后教學(xué)畫出平移后的圖形這一環(huán)節(jié)中,沒能深化的思量怎樣同學(xué)才干很好的掌控畫法。因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容比較抽象,又要求同學(xué)有一定的空間觀念,無數(shù)孩子學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容有難度。要畫平移圖形,也是先找到對應(yīng)的點(diǎn)和線,畫出點(diǎn)或線后,再畫出囫圇圖形。

雖然同學(xué)在集體練習(xí)時(shí)都能較好的回答出平移的辦法,正確數(shù)出方格數(shù),但是利用測試,我發(fā)覺平移仍然是難點(diǎn)。還需要利用不斷的練習(xí)才干讓同學(xué)嫻熟掌控。假如課堂上可以提一些引領(lǐng)性的語言讓同學(xué)說說預(yù)備畫的主意,或者老師畫一步同學(xué)跟一步。大概同學(xué)可以更好的掌控畫法。

《平移與旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教學(xué)反思篇二

一、平移和旋轉(zhuǎn)屬于抽象的幾何概念,是兩種基本的圖形變換。

因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容比較抽象,又要求同學(xué)有一定的空間觀念,造成同學(xué)學(xué)習(xí)上的難度。

二、要讓同學(xué)初步的感知:

物體或圖形在直線方向上移動,而本身沒有發(fā)生方向上的轉(zhuǎn)變,就能夠近似地看作是平移現(xiàn)象。物體以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心舉行圓周運(yùn)動,就能夠近似地看作是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。概念無需掌控,但特征的感知需要大量表象舉行建立。

按照同學(xué)掌控的實(shí)際狀況,在教學(xué)中我結(jié)合同學(xué)的生活閱歷,讓同學(xué)觀看開、關(guān)窗戶,拉窗簾,開關(guān)門、電風(fēng)扇等現(xiàn)象,讓同學(xué)描述窗戶和窗簾頭的運(yùn)動,使同學(xué)初步感知平移和旋轉(zhuǎn),體味各自特征。

利用學(xué)習(xí)與比較,孩子們對于平時(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動能較好的舉行推斷。

但是在方格紙上將圖形舉行平移,并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形,同學(xué)掌控依舊十分有難度。在做了近3節(jié)課的練習(xí)后,仍然有近百分之四十的同學(xué)有問題??梢娡瑢W(xué)空間感的培養(yǎng)不是一朝一夕之事。

在教學(xué)中我讓同學(xué)研究

1、要知道平移幾格,你要看哪里?怎么確定?利用多個(gè)圖形的變化練習(xí)讓孩子們感觸到要確定平移幾格,應(yīng)當(dāng)先在要平移的圖形中確定一個(gè)點(diǎn)或者一條線。

2、怎樣找對應(yīng)點(diǎn)?讓同學(xué)練習(xí)在平移后的圖形中找到相應(yīng)的點(diǎn)和線,數(shù)出對應(yīng)的點(diǎn)或線中的方格。假如要畫平移圖形,也是先找到對應(yīng)的點(diǎn)和線,畫出點(diǎn)或線后,再畫出囫圇圖形。

雖然精講細(xì)練,但發(fā)覺平移依舊是難點(diǎn)。仍需要利用不斷的練習(xí)、鞏固辦法,嫻熟畫法,才可能讓同學(xué)較好的掌控。

《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思篇三

一、引領(lǐng)同學(xué)從身邊的事物動身,感觸生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

新課標(biāo)指出在教學(xué)空間與圖形時(shí)應(yīng)注意所學(xué)學(xué)問與平時(shí)生活的密切關(guān)系,應(yīng)注意使同學(xué)在觀看、操作得到對容易幾何和平面圖形的直觀閱歷。因而在教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)一課時(shí),我注意創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)疑問,讓同學(xué)在與伙伴合作中探究問題;與伙伴溝通中得出結(jié)論,試試獵取勝利的喜悅。

在教學(xué)中我?guī)Ыo超多感性材料,透過讓同學(xué)用眼觀看、動手操作、自身體悟,化抽象的概念為看獲得摸得著的現(xiàn)象,因而同學(xué)都能舉誕生活中許多有關(guān)平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。如:坐電梯時(shí)做上下平移運(yùn)動:國旗冉冉升起時(shí)做上下平移運(yùn)動;拉抽屜時(shí)做平移運(yùn)動讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中體味生活中到處有數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用多種感官,增進(jìn)同學(xué)空間觀念的進(jìn)展。

“重視同學(xué)的動手實(shí)踐活動,使同學(xué)從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)動身”是課改中的一個(gè)新理念。平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見,但平移旋轉(zhuǎn)的特征要讓同學(xué)用語言表達(dá)很難。于是,我用方格紙上操作和課件的演示。讓同學(xué)在操作演示中感知平移運(yùn)動方式。充分調(diào)動同學(xué)手、腦、眼、口等多種感官參加學(xué)習(xí)活動,使同學(xué)在活動化的情景中學(xué)習(xí),不僅僅解決了數(shù)學(xué)學(xué)問的高度抽象性和兒童思維進(jìn)展詳細(xì)形象性的沖突,而且使同學(xué)主動參加,專心探索,對平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有了深刻的理解。

三、重視培養(yǎng)解決問題的策略意識

學(xué)習(xí)學(xué)問的最佳途徑是讓同學(xué)自己去發(fā)覺。在方格圖中向哪個(gè)方向平移了幾格是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn),老師給同學(xué)帶給了自主探索、自主思量的機(jī)會,并讓同學(xué)想方法驗(yàn)證獲得正確的結(jié)果,先讓每個(gè)同學(xué)透過數(shù)一數(shù)、移一移,討論平移的距離;再讓同學(xué)數(shù)一數(shù)、小組溝通研究,得出確定圖形平移的距離以及確定的辦法,老師適時(shí)結(jié)合多媒體課件隨機(jī)移動方格圖的每一個(gè)特點(diǎn)點(diǎn),在多次數(shù)方格圖隨意一點(diǎn)的平移結(jié)果后,同學(xué)感悟出平移的本質(zhì),我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格,只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn),看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格,它所在的圖形就平移了幾格。

本節(jié)課的教學(xué)也存在不足的地方:突發(fā)事情上,教學(xué)機(jī)靈還不夠;許多教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的比較好,但是沒有更好的執(zhí)行。評價(jià)語言有的單調(diào),教學(xué)語言還不是很精練、精確?????等。本人將在以后的教學(xué)中盡量克服以上缺點(diǎn),使這節(jié)課的教學(xué)可以盡善盡美。

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)反思篇四

義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)教科書學(xué)校數(shù)學(xué)三班級下冊第一次浮現(xiàn)了“平移和旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容,要求同學(xué)初步體味平移和旋轉(zhuǎn)的一些特征,并能對一些常見的運(yùn)動現(xiàn)象做容易推斷。本節(jié)內(nèi)容是熟悉容易的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,教材利用引領(lǐng)同學(xué)對生活中一些運(yùn)動物體的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)象的觀看和思量,使同學(xué)熟悉平移和旋轉(zhuǎn)這兩種物體運(yùn)動的方式,再利用組織同學(xué)尋覓生活中物體的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,協(xié)助同學(xué)建構(gòu)平移和旋轉(zhuǎn)學(xué)問,建立概念。從而組織同學(xué)應(yīng)用所建立的空間概念,舉行問題解決,判定運(yùn)動物體在運(yùn)動過程中的運(yùn)動方式,深入對平移和旋轉(zhuǎn)的熟悉,建立和進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。在本節(jié)課的教學(xué)中,我使用了多媒體課件,通過生動形象的畫面協(xié)助同學(xué)更好地熟悉與了解平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

讓同學(xué)在重難點(diǎn)突破中學(xué)習(xí)。

本節(jié)課的重難點(diǎn)是使同學(xué)感觸和熟悉運(yùn)動物體的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和運(yùn)動特征,能正確推斷物體的平移和旋轉(zhuǎn)方式。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),我在教學(xué)中運(yùn)用多媒體課件依次演示每個(gè)物體的運(yùn)動方式,生動形象地為同學(xué)出示了每個(gè)物體的運(yùn)動特征,使同學(xué)在輕松愉悅的氛圍中理解掌控了學(xué)問。

我在引領(lǐng)同學(xué)首次感知概念時(shí),力求感知對象的典型性。在同學(xué)已有些生活閱歷基礎(chǔ)上,展示火車,電梯,纜車,風(fēng)扇,玩具直升機(jī)等圖片,使同學(xué)進(jìn)一步感知平移和旋轉(zhuǎn),在頭腦中初步形成這兩種運(yùn)動的表象。對平移、旋轉(zhuǎn)的理解沒有停歇在概念的表面,而是讓同學(xué)找一找身邊的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,交流數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活一體化。我引領(lǐng)同學(xué)用手勢、動作表示平移、旋轉(zhuǎn),使同學(xué)在活動化的情境中學(xué)習(xí),使同學(xué)樂觀參加、主動探索,從而對平移、旋轉(zhuǎn)有較深刻的理解。

在教學(xué)平移距離時(shí),因?yàn)橥瑢W(xué)很難想到要數(shù)一個(gè)圖形平移的格數(shù),只要去數(shù)某個(gè)點(diǎn)移動的格數(shù)。因此,我先教學(xué)了平移一個(gè)點(diǎn)、一條線段,很自然地把同學(xué)的注重力引向點(diǎn)的移動。當(dāng)同學(xué)面向一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一個(gè)需要解決的數(shù)知識題時(shí),都會產(chǎn)生猜測,在這里我讓同學(xué)說出自己的猜想,并引領(lǐng)其舉行驗(yàn)證,同學(xué)經(jīng)受“猜測驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程,在學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)問的同時(shí),也學(xué)會數(shù)學(xué)探究的辦法。

因?yàn)檫@節(jié)課同學(xué)很難理解平移的距離,再加上數(shù)格子很簡單出錯(cuò),所以,我教的地方太多,比如,教給同學(xué)數(shù)格子的辦法,怎樣畫出一個(gè)圖形平移后的圖形,花的時(shí)光太多導(dǎo)致后面的平移物體沒講完。我徹低能夠放手讓同學(xué)想方法,研究溝通探索,我備課時(shí)不安同學(xué)浮現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤,怕鋪張時(shí)光,所以走了老路,束縛了同學(xué)的思維。

《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思篇五

《平移和旋轉(zhuǎn)》是第三單元的資料,本單元把平移和旋轉(zhuǎn)等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與討論的資料,從運(yùn)動變化的角度去探究和熟悉空間與圖形。因?yàn)樵谏钪杏袩o數(shù)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,因此,在教學(xué)中我盡可能結(jié)合同學(xué)的生活實(shí)際來創(chuàng)設(shè)情境,實(shí)現(xiàn)同學(xué)學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

一、展現(xiàn)同學(xué)身邊豐盛、搞笑的實(shí)例,讓同學(xué)充分感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等現(xiàn)象?!捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”中升旗、房子的平移等等,使同學(xué)感觸到平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱圖形變換就在自己身邊,圖形變換在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。

二、在動手操作中,熟悉平移、旋轉(zhuǎn),并能在方格紙上畫出平移后的圖形。在課中支配了“移一移”“畫一畫”“做一做”等,這樣在“做中學(xué)”,不僅僅使同學(xué)加深體悟圖形變換的特點(diǎn),提升動手潛力,而且為同學(xué)獨(dú)特的創(chuàng)意和豐盛的想像帶給了平臺。

三、透過審美情趣的培養(yǎng),提升同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。在課中我們讓同學(xué)觀賞、收集圖案,引領(lǐng)同學(xué)發(fā)覺美。讓同學(xué)試試設(shè)計(jì)圖案,鼓舞同學(xué)制造美,出示美,同時(shí)使同學(xué)體驗(yàn)到漂亮的圖案其實(shí)可以用一個(gè)容易的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)獲得,從而初步開成以簡馭繁的思想。這樣可以愉悅同學(xué)心情,提升同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

透過本單元的教學(xué)使我們顯然感到同學(xué)愛學(xué)數(shù)學(xué)了,學(xué)習(xí)氣氛也濃了,學(xué)習(xí)效果也好起來了,再一次證實(shí)了“學(xué)習(xí)愛好就是最好的教師”,這就要求我們教師要擅長挖掘生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,把同學(xué)帶到生活中去感悟數(shù)學(xué)、體悟數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。但同時(shí)也發(fā)覺有些同學(xué)很不主動很不仔細(xì),畫圖不用鉛筆和尺子,隨心所欲亂畫一氣;有些學(xué)生不是很理解平移的方向,對往哪個(gè)方向平移多少格理解不透徹;把平移和對稱搞混淆,今后在這些方面要強(qiáng)化訓(xùn)練。

《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)反思篇六

平移和旋轉(zhuǎn)一課是試驗(yàn)教材新增強(qiáng)的內(nèi)容,這一概念對于二班級同學(xué)來講比較抽象、復(fù)雜。假如根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)模式,老師把這些概念用文字概括告知同學(xué),可能相應(yīng)的練習(xí)同學(xué)會掌控得很好,而到實(shí)際生活中卻不會應(yīng)用。我們知道數(shù)學(xué)來源于生活,其實(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中常常見到,有些同學(xué)還親身經(jīng)受過。如何化抽象的概念為通俗易懂的。生活現(xiàn)象。課前我收集了一些同學(xué)身邊的生活情景圖(游樂園的游樂項(xiàng)目)如:巡游車、摩天輪、風(fēng)車等,讓同學(xué)感觸數(shù)學(xué)在我們身邊,生活中到處有數(shù)學(xué)。

平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見,但平移旋轉(zhuǎn)的特征要讓同學(xué)用語言表達(dá)很難。于是,我用動作的精確?????性(用手勢比劃、肢體演示)彌補(bǔ)語言表述的不足。在教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時(shí),我讓同學(xué)用手勢比劃平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式;在教學(xué)物體往垂直方向平移時(shí),我讓同學(xué)用身體演示電梯上下運(yùn)動的方式。讓同學(xué)在比劃演示中感知平移、旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動方式。

正確數(shù)出物體(或圖形)平移的距離是本節(jié)課的`重點(diǎn),又是難點(diǎn)。如何做到突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)呢?在教學(xué)中我設(shè)計(jì)情景以“紅鳥與藍(lán)鳥爭執(zhí),誰走的路線更長”這一問題引入,激活同學(xué)探究學(xué)問的欲望。讓同學(xué)在動手?jǐn)[學(xué)具,與伙伴研

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