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進入正題前,我們先來回顧下電容的充放電時間計算公式,假設(shè)有電源Vu通過電阻R給電容C充電,V0為電容上的初始電壓值,Vu為電容充滿電后的電壓值,Vt為任意時刻t時電容上的電壓值,那么便可以得到如下的計算公式:Vt=V0+(Vu-V0)*[1-exp(-t/RC)]如果電容上的初始電壓為0,則公式可以簡化為:Vt=Vu*[1-exp(-t/RC)]由上述公式可知,因為指數(shù)值只可能無限接近于0,但永遠(yuǎn)不會等于0,所以電容電量要完全充滿,需要無窮大的時間。當(dāng)t=RC時,Vt=0.63Vu;當(dāng)t=2RC時,Vt=0.86Vu;當(dāng)t=3RC時,Vt=0.95Vu;當(dāng)t=4RC時,Vt=0.98Vu;當(dāng)t=5RC時,Vt=0.99Vu;可見,經(jīng)過3?5個RC后,充電過程基本結(jié)束。當(dāng)電容充滿電后,將電源Vu短路,電容C會通過R放電,則任意時刻t,電容上的電壓為:Vt=Vu*exp(-t/RC)對于簡單的串聯(lián)電路,時間常數(shù)就等于電阻R和電容C的乘積,但是,在實際電路中,時間常數(shù)RC并不那么容易算,例如下圖(a)。對于上圖(a),如果從充電的角度去計算時間常數(shù)會比較難,我們不妨換個角度來思考,我們知道,時間常數(shù)只與電阻和電容有關(guān),而與電源無關(guān),對于簡單的由一個電阻R和一個電容C串聯(lián)的電路來說,其充電和放電的時間參數(shù)是一樣的,都是RC,所以,我們可以把上圖中的電源短路,使電容C1放電,如上圖(b)所示,很容易得到其時間常數(shù):t=RC=(R1//R2)*C使用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時間常數(shù):t=t=RC=R1*(C1+C2)BGIW用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時間常數(shù):t=RC=((R1//R3//R4)+R2)*C1
-48V(蜀-48V(蜀對于電路時間常數(shù)RC的計算,可以歸納為以下幾點:.如果RC電路中的電源是電壓源形式,先把電源“短路”而保留其串聯(lián)內(nèi)阻;.把去掉電源后的電路簡化成一個等效電阻R和等效電容C串聯(lián)的RC放電回路,等效電阻R和等效電容C的乘積就是電路的時間常數(shù);.如果電路使用的是電流源形式,應(yīng)把電流源開路而保留它的并聯(lián)內(nèi)阻,再按簡化電路的方法求出時間常數(shù);.計算時間常數(shù)應(yīng)注意各個參數(shù)的單位,當(dāng)電阻的單位是“歐姆”,電容的單位是“法拉”時,乘得的時間常數(shù)單位才是“秒”。對于在高頻工作下的RC電路,由于寄生參數(shù)的影響,很難根據(jù)電路中各元器件的標(biāo)稱值來計算出時間常數(shù)RC,這時,我們可以根據(jù)電容的充放電特性來通過曲線方法計算,前面已經(jīng)介紹過了,電容充電時,經(jīng)過一個時間常數(shù)RC時,電容上的電壓等于充電電源電壓的0.63倍,放電時,經(jīng)過一個時間常數(shù)RC時,電容上的電壓下降到電源電壓的0.37倍。,h.
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