2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知是方程x2﹣2x+c＝0的一個(gè)根，則c的值是（）A．﹣3 B．3 C． D．22．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB3．已知關(guān)于x的一元二次方程xaxb0ab的兩個(gè)根為x1、x2，x1x2則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)x1bx2 B．a(chǎn)x1x2b C．x1ax2b D．x1abx24．如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則△PQD的面積為（）A． B． C． D．5．如圖所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，則∠AEC的大小應(yīng)為（）A．23° B．70° C．77° D．80°6．剪紙是中國(guó)特有的民間藝術(shù).以下四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,-2）D．若點(diǎn)，都在圖象上，且，則8．點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是:()A．（-2，-3） B．（-2,3） C．（2,3） D．（-3，2）9．計(jì)算的結(jié)果是（）A．－3 B．9 C．3 D．－910．一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．11．如圖，二次函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④12．若二次函數(shù)的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表，則當(dāng)時(shí)，y的值為xy353A．5 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．為了估計(jì)一個(gè)不透明的袋子中白球的數(shù)量袋中只有白球，現(xiàn)將5個(gè)紅球放進(jìn)去這些球除顏色外均相同隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回每次摸球前先將袋中的球搖勻，通過多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)大約為______．14．因式分解x3-9x=__________．15．用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________．16．已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂______.17．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．18．已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a＝2cm，b＝8cm，則線段c＝_____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線y＝x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝x2+bx+c過點(diǎn)B、C，且與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)A．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，連接OP．①若OP與線段BC交于點(diǎn)D，則當(dāng)D為OP中點(diǎn)時(shí)，求出點(diǎn)P坐標(biāo)．②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．20．（8分）在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．（1）如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，①如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長(zhǎng)；②如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上．（1）求證：∽；（2）若，則面積與面積的比為．22．（10分）如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？并請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的點(diǎn)P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由．24．（10分）如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．25．（12分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1000萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬元．（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于400萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？26．如圖，△ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，H、I分別是BG、CG的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）①當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是矩形；②當(dāng)AG與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把x＝代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x＝代入方程x2﹣2x+c＝0，得（）2﹣2×+c＝0，所以c＝6﹣1＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)．2、D【解析】解：連接EO.∴∠B=∠OEB，∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，∴∠B+∠D=3∠D，∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，∴∠DOE=∠D，∴ED=EO=OB，故選D.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y＝（x?a）（x?b），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝a或x＝b，當(dāng)y＝時(shí)，由題意可知：（x?a）（x?b）?＝0（a＜b）的兩個(gè)根為x1、x2，由于拋物線開口向上，由拋物線的圖象可知：x1＜a＜b＜x2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．4、D【分析】由折疊的性質(zhì)可得AQ＝QD，AP＝PD，由勾股定理可求AQ的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)分別求出AP，HQ的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)D作DN⊥AC于N，∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴BD＝3，∵將△ABC折疊，∴AQ＝QD，AP＝PD，∵AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，∴AC＝，∵sin∠C＝＝，∴DN＝，∵cos∠C＝，∴CN＝，∴AN＝，∵PD2＝PN2+DN2，∴AP2＝（﹣AP）2+，∴AP＝，∵QD2＝DB2+QB2，∴AQ2＝（9﹣AQ）2+9，∴AQ＝5，∵sin∠A＝＝，∴HQ＝＝∵∴△PQD的面積＝△APQ的面積＝××＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，銳角三角函數(shù)，求出HQ的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠ABC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理及平角的定義可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝27°，∴∠ABC＝∠C＝27°，∵∠A＝50°，∴∠AEB＝180°﹣27°﹣50°＝103°，∴∠AEC＝180°﹣∠AEB＝77°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義以及中心對(duì)稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【詳解】解：A、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.∵,∴點(diǎn)(1,?2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：已知點(diǎn)M（2，-3），則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），故選B．9、C【解析】直接計(jì)算平方即可.【詳解】故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根號(hào)的平方，比較簡(jiǎn)單.10、B【解析】把常數(shù)項(xiàng)﹣5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方．【詳解】把方程x2﹣2x﹣5＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2﹣2x＝5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到：x2﹣2x+（﹣1）2＝5+（﹣1）2，配方得：（x﹣1）2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．11、B【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸0＜x＜1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的上方，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可．【詳解】∵二次函數(shù)的開口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，∴a＜0，c＞0，故④正確；∵0＜?＜1，∴b＞0，故①錯(cuò)誤；當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝a?b＋c＜0，∴a＋c＜b，故③正確；∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2?4ac＞0，故②正確正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）．12、D【分析】由表可知，拋物線的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)為，再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把代入即可求得y的值．【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)或時(shí)，，由拋物線的對(duì)稱性可知，，，把代入得，，二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，拋物線是軸對(duì)稱圖形，由表看出拋物線的對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)為，是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、20個(gè)【解析】∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.2，口袋中有5個(gè)紅球，∵假設(shè)有x個(gè)白球，∴=0.2，解得：x=20，∴口袋中有白球約有20個(gè)．故答案為20個(gè)．14、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解．【詳解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底．15、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=π×1×=3π，

故填：3π．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式是解本題的關(guān)鍵．16、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得，，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【點(diǎn)睛】本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，17、【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，即【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根解得【點(diǎn)睛】本題考查與系數(shù)的關(guān)系.18、4【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解．【詳解】∵線段c是a、b的比例中項(xiàng)，線段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），∴線段c＝4cm．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的概念：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，就叫比例中項(xiàng)．這里注意線段不能是負(fù)數(shù)．三、解答題（共78分）19、（2）y＝﹣x2+x+2；（2）①點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO【分析】（2）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2），由題意可得即可求解；（2）①過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．根據(jù)題意得出△OCD≌△PED，從而得出PE＝OC＝2，再根據(jù)即可求解；②當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC=∠ACO．拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．則直線AC的解析式為y=2x+2．直線OP的解析式為y=2x，即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG=OG時(shí)，∠POC=∠ACO，根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF=OF=2，可得：點(diǎn)G坐標(biāo)為即可求解．【詳解】（2）∵y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，2）．由題意可得，解得：，∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2+x+2；（2）①如圖，過點(diǎn)P作PE∥OC，交BC于點(diǎn)E．∵點(diǎn)D為OP的中點(diǎn)，∴△OCD≌△PED（AAS），∴PE＝OC＝2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣m2+m+2），點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，﹣m+2），則PE＝（﹣m2+m+2）﹣（﹣m+2）＝﹣m2+2m＝2，解得m2＝m2＝2．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，3）；②存在點(diǎn)P，使得∠POC＝∠ACO．理由：分兩種情況討論．如上圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，PO∥AC時(shí)，∠POC＝∠ACO．∵拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，0）．∴直線AC的解析式為y＝2x+2．∴直線OP的解析式為y＝2x，解方程組，解得：x＝（舍去負(fù)值）∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣2）．如圖，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)，設(shè)OP與直線AC交于點(diǎn)G，當(dāng)CG＝OG時(shí)∠POC＝∠ACO，過點(diǎn)G作GF⊥OC，垂足為F．根據(jù)等腰三角形三線合一，則CF＝OF＝2．∴可得點(diǎn)G坐標(biāo)為（﹣，2）∴直線OG的解析式為y＝﹣2x；把y＝﹣2x代入拋物線表達(dá)式并解得x＝（不合題意值已舍去）．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，﹣7）．綜上所述，存在點(diǎn)P（，﹣2）或（，﹣7）使得∠POC＝∠ACO．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)等，其中（2）②，要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）證明見解析；（2）①BP＝；②BP＝．【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證△ACP∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）①如圖，作CQ∥BM交AB延長(zhǎng)線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x，易證△APC∽△ACQ，所以AC2＝AP·AQ，由此列方程，解方程即可求得BP的長(zhǎng)；②如圖：作CQ⊥AB于點(diǎn)Q，作CP0＝CP交AB于點(diǎn)P0，再證△AP0C∽△MPB，（2）的方法求得AP0的長(zhǎng)，即可得BP的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，∴AC2＝AP·AB；（2）①如圖，作CQ∥BM交AB延長(zhǎng)線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，由AC2＝AP·AQ得：22＝（3－x）（3＋x），∴x＝即BP＝；②如圖：作CQ⊥AB于點(diǎn)Q，作CP0＝CP交AB于點(diǎn)P0，∵AC＝2，∴AQ＝1，CQ＝BQ＝，設(shè)AP0=x，P0Q＝PQ＝1－x，BP＝－1＋x，∵∠BPM＝∠CP0A，∠BMP＝∠CAP0，∴△AP0C∽△MPB，∴，∴MP?P0C＝AP0?BP＝x（－1＋x），解得x＝∴BP＝－1＋＝．考點(diǎn)：三角形綜合題.21、（1）見解析；（2）1．【分析】（1）先證∠AGD=∠B，再根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°，即可證明；（2）由（1）得∽，則△ADG面積與△BEF面積的比==1．【詳解】（1）證：在矩形中，=90°∴=90°∵=90°∴=90°∴在和中∵,=90°∴∽（2）解：∵四邊形DEFG為矩形，∴GD=EF，∵△ADG∽△FEB，∴故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得△ADG∽△FEB是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）等腰三角形，理由見解析；（2）成立，理由見解析；（3）．【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到，，從而得到，然后利用等弧對(duì)等角、等角對(duì)等邊等知識(shí)得到，從而證得，判定等腰三角形；（2）成立，證明方法同（1）；（3）首先根據(jù)上題得到，從而利用已知條件得到，然后利用勾股定理得到，，從而求得，最后求得【詳解】解：（1）結(jié)論：△FAG是等腰三角形；理由：如圖1，為直徑，，，，，，，，，，，，，是等腰三角形；（2）（1）中的結(jié)論成立；為直徑，，，，，，，，，，，，，是等腰三角形；（3）由（2）得：，，，解得：，，，．【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，垂徑定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出是等腰三角形，是一道難度不大的三角形和圓的結(jié)合的題目．23、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)，尺規(guī)作圖見解析【分析】（1）將A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x＝的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接BC'與對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，則CM+BM＝C'M+BM＝BC最小；求出BC'的直線解析式為y＝x+1，即可求M點(diǎn)；（3）根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，然后分別尺規(guī)作圖即可．【詳解】解：（1）將A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6，可得a＝﹣1，b＝5，∴y＝﹣x2+5x+6；（2）作點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x＝的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接BC'與對(duì)稱軸交于點(diǎn)M，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則CM+BM＝C'M+BM＝C'B最小，∵C（0，6），∴C'（5，6），設(shè)直線BC'的解析式為y=kx＋b將B（﹣1，0）和C'（5，6）代入解析式，得解得：∴直線BC'的解析式為y＝x+1，將x＝代入，解得y=∴M（，）；（3）存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)；尺規(guī)作圖如下：①若CB=CP時(shí)，以C為原點(diǎn)，BC的長(zhǎng)為半徑作圓，交拋物線與點(diǎn)P，如圖1所示，此時(shí)點(diǎn)P有兩種情況；②若BC=BP時(shí)，以B為原點(diǎn)，BC的長(zhǎng)為半徑作圓，交拋物線與點(diǎn)P，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P即為所求；③若BP=CP，則點(diǎn)P在BC的中垂線上，作BC的中垂線，交拋物線與點(diǎn)P，如圖3所示，此時(shí)點(diǎn)P有兩種情況；故存在5個(gè)滿足條件的P點(diǎn)．【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式、求兩線段之和的最小值和尺規(guī)作圖，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點(diǎn)之間線段最短和用尺規(guī)作圖作等腰三角形是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）答案見解析；（2）．【分析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用列表方式表示出來即可．（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限時(shí)k、b的正負(fù)，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限的概率．【詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種；（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，k＜0，b＞0，情況有4種，則P==．25、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）今年該地至少有1400戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎(jiǎng)勵(lì)的搬遷戶分為前1000戶和1000戶之后的部分，可以設(shè)搬遷戶總數(shù)為，則有前1000戶享受獎(jiǎng)勵(lì)總額+10