初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第4章　相似三角形4．1　比例線段（全國一等獎(jiǎng)）_第1頁
初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第4章　相似三角形4．1　比例線段（全國一等獎(jiǎng)）_第2頁
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比例線段（3）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解比例中項(xiàng)的概念；會(huì)求已知線段的比例中項(xiàng)；通過實(shí)例了解黃金分割利用黃金分割進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和作圖學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：比例中項(xiàng)和黃金分割的概念。難點(diǎn)：黃金比的計(jì)算，作圖題及牽涉到線段的倍分關(guān)系與和差關(guān)系，比較復(fù)雜。導(dǎo)學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)舊知，引入新課判斷下列各組數(shù)是否成比例，如果成比例，請(qǐng)你寫出比例式.請(qǐng)你觀察上題寫出的比例式有什么特點(diǎn)？3.比例中項(xiàng)概念：一般地，如果三個(gè)數(shù)滿足比例式()，則就叫做的______.即.(比例中項(xiàng)的平方等于另外兩個(gè)數(shù)的積)4.做一做(1)1是不是1EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)的比例中項(xiàng)；(2)1EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)的比例中項(xiàng)是什么？5.求線段a、b的比例中項(xiàng).(1)a＝3，b＝27；(2)a＝EQ\R(,3)，b＝3EQ\R(,3)；(3)a＝，b＝二．欣賞生活美圖，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力1.定義：如果點(diǎn)P把線段AB分成兩條線段AP和BP,使，那么稱線段AB被點(diǎn)P黃金分割(goldensection),點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),線段AP與AB的比叫做黃金比.2.試一試：.如何求出線段AB的黃金比？如圖4-1-4，設(shè)AP=b,AB=a,則的值即為黃金比，PB=a-b,請(qǐng)你利用比例式，求出黃金比.3.提問：如圖4-1-4中線段AB有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來，并寫出比例式.4.作一作：已知線段AB＝a，用直尺和圓規(guī)作出它的黃金分割點(diǎn).ＡＡＢa5.練一練：如圖,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP(1)請(qǐng)寫出黃金分割的比例式，并指出比例中項(xiàng)(2)求的值(結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)(3)若AB=2，求PB三．課堂小結(jié)：1.比例中項(xiàng)的概念，2.線段的比例中項(xiàng)與數(shù)的比例中項(xiàng)的區(qū)別；3.黃金分割，黃金分割點(diǎn)，黃

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