第2章數(shù)控機(jī)床的控制原理概述§2.1Introduction逐點(diǎn)比較法§2.2Point-by-PointRelativeMethod數(shù)字積分法§2.3DigitalDifferentialAnalyzer時(shí)間分割插補(bǔ)法TimeSegmentationInterpolation

§2.4刀具半徑補(bǔ)償CutterRadiusCompensation§2.5第2章數(shù)控機(jī)床的控制原理內(nèi)容回顧一、基本概念二、插補(bǔ)方法分類三、逐點(diǎn)比較法脈沖當(dāng)量插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)直線插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)§2.3數(shù)字積分法DigitalDifferentialAnalyzer(數(shù)字微分分析器)數(shù)字積分原理TY0t△t

函數(shù)與T軸在區(qū)間[0,t]內(nèi)所包圍的面積可用積分求得：

若△t取最小基本單位“1”，則：（累加求和公式）§2.3數(shù)字積分法

這種累加求和運(yùn)算，即數(shù)字積分運(yùn)算可用數(shù)字積分器來實(shí)現(xiàn)。累加器（余數(shù)寄存器）全加器（與門）被積函數(shù)寄存器△t△Si§2.3數(shù)字積分法工程應(yīng)用——G01、G02、G03§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)XOA(xe,ye)YVVyVx利用對(duì)速度分量積分的方法，計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工工件的軌跡運(yùn)動(dòng)原理xeye§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)DDA直線插補(bǔ)器被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(Kye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)K值的確定首先，為保證每次最多只能產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)給脈沖，須滿足：同時(shí)，Kxe受寄存器容量限制，最大允許值為2n-1，則：若取，必定滿足上述要求！§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)累加次數(shù)m值的確定XOA(xe,ye)Yxeye§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)被積函數(shù)寄存器JVx(xe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(ye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(Kye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)插補(bǔ)流程圖§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)舉例

插補(bǔ)第一象限直線OA，起點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(5,3),若被積函數(shù)寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re均為三位二進(jìn)制寄存器。請(qǐng)寫出插補(bǔ)過程、畫出DDA直線插補(bǔ)軌跡。XOYA(5,3)注：插補(bǔ)前JRx、JRy、Re均清零；JVx、JVy分別存放xe=5,ye=3,且始終保持不變；累加次數(shù)m=23=8§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿y溢出⊿y溢出§2.3數(shù)字積分法練習(xí)作業(yè)

插補(bǔ)第一象限直線OA，起點(diǎn)坐標(biāo)為O(0,0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,6),若被積函數(shù)寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re均為三位二進(jìn)制寄存器。請(qǐng)寫出插補(bǔ)過程、畫出DDA直線插補(bǔ)軌跡。XOYA(2,6)2.3.1DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)第2章數(shù)控機(jī)床的控制原理內(nèi)容回顧一、DDA法直線插補(bǔ)(DDAlinearinterpolation)被積函數(shù)寄存器JVx(xe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(ye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)對(duì)速度分量積分基本思想計(jì)算沿各坐標(biāo)軸的位移對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),可得：XYOR§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)XYORv（K為比例常數(shù)）§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)DDA圓弧插補(bǔ)器（逆圓弧）被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)+1-1§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)DDA圓弧插補(bǔ)器（順圓?。┍环e函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補(bǔ)-1+1§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)直線插補(bǔ)圓弧插補(bǔ)DDA直線插補(bǔ)與圓弧插補(bǔ)的比較1、直線：常值（終點(diǎn)坐標(biāo)）累加；累加本坐標(biāo)的終點(diǎn)坐標(biāo)值。

2、圓弧：變量（動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)）累加；X坐標(biāo)值累加的溢出脈沖作為Y軸的進(jìn)給脈沖；Y坐標(biāo)值累加的溢出脈沖作為X軸的進(jìn)給脈沖。

§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)終點(diǎn)判別方法每個(gè)坐標(biāo)軸各設(shè)一個(gè)終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器，每進(jìn)給一步，相應(yīng)軸的終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器減1。初始狀態(tài)時(shí)：終點(diǎn)狀態(tài)時(shí)：§2.3數(shù)字積分法舉例注：選擇三位二進(jìn)制寄存器；插補(bǔ)前JRx、JRy清零；JVx、JVy分別存放y0=0,x0=6；終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器Ex=6,Ey=6；2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)插補(bǔ)第一象限逆圓弧AB，圓弧起點(diǎn)為A(6,0)，終點(diǎn)為B(0,6)，試寫出DDA插補(bǔ)方法的計(jì)算過程，并畫出插補(bǔ)軌跡。YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)001§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)010§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)第2章數(shù)控機(jī)床的控制原理§2.3數(shù)字積分法練習(xí)作業(yè)

插補(bǔ)第一象限順圓弧AB，起點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,5)，終點(diǎn)坐標(biāo)為B(5,0)，請(qǐng)寫出插補(bǔ)過程、畫出DDA圓弧插補(bǔ)軌跡。2.3.2DDA法圓弧插補(bǔ)(DDAcircularinterpolation)yxo

B(5,