平方根（1）授課時(shí)間：10月日【教學(xué)目的】1．了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根。2．了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根。3．能運(yùn)用平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的平方根?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解平方根的意義，能運(yùn)用平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題情境一：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？思想：上述問(wèn)題實(shí)際上是就是要找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方等于25，結(jié)合以前乘方的知識(shí)，從52=25引出這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果。25是5的平方，那么5是25的什么呢？引出課題。二、探究討論、發(fā)現(xiàn)新知概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱二次方根。用式子表達(dá)：若x2=，則x為的平方根。因?yàn)?2=25，所以5是25的一個(gè)平方根。思考：?jiǎn)?：25的平方根只有一個(gè)嗎？有沒(méi)有其他的數(shù)，它的平方也是25？問(wèn)2：從上述解決問(wèn)題過(guò)程中，你能總結(jié)一下求一個(gè)數(shù)的平方根的方法嗎?(根據(jù)平方根的意義，可以利用平方來(lái)尋找或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)的平方根。)由情境發(fā)現(xiàn)很多實(shí)際問(wèn)題只需要求一個(gè)正數(shù)的正的平方根。搶答：快速口答下列各數(shù)的平方根。100，0，，-144,289思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，記作和－，或±。其中是a的算術(shù)平方根。0只有一個(gè)平方根，就是0本身。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。例1、求下列各數(shù)的平方根：（1）25（2）（3）15（4）例2、求下列各數(shù)的平方根⑴⑵⑶⑷課堂練習(xí)一：1.平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是.2.平方根是它本身的數(shù)是.3.如果-b是a的平方根，那么（）A.；B.；C.；D.4.下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫(xiě)出它的平方根；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.5.求下列各式中的x的值=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶－25=0課堂練習(xí)二：1.判斷題=1\*GB2⑴把一個(gè)數(shù)先平方再開(kāi)平方得原數(shù)（）=2\*GB2⑵正數(shù)a的平方根是（）=3\*GB2⑶－a沒(méi)有平方根（）=2\*Arabic2.填空題=1\*GB2⑴若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，記為，0的平方根是.=2\*GB2⑵平方為16的數(shù)是，將16開(kāi)平方得，因此平方與互為逆運(yùn)算．=3\*GB2⑶∵（）2=121，∴121的平方根是．3.求下列各式中的x.⑴若x2=49,則x=.⑵若４(x-1)2=25,則x=.⑶若９(x2+1)=10,則x=.⑷若=3，則x=.4．已知2a-1的平方根是±３，3a+b-1的平方根為±４，求a+2b的平方根.5．如果一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是