8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(1)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2.能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3.學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意并正確作答；4.培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。列方程組解應(yīng)用題的步驟：

審題設(shè)未知數(shù)列方程組解方程組檢驗(yàn)答

列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題,找出已知量和未知量,等量關(guān)系；設(shè)：根據(jù)未知量設(shè)未知數(shù)；列：根據(jù)等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程；解：解方程，求未知數(shù)的值；驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確以及是否符合實(shí)際意義；答：寫出答案。養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？1、怎樣檢驗(yàn)他的估計(jì)呢？2、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？據(jù)題意列式準(zhǔn)確計(jì)算這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg.因此，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高.你的答案對(duì)了嗎？解得：205化簡得：①②解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各需飼料xkg和ykg.依題意得努力提高自我

練習(xí)1:某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由.解:(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則有

5×960+2×360=5520答：(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.5520>5300依題意得練習(xí)2：課本97頁練習(xí)第2題；練習(xí)3：課本98頁第7題練習(xí)4：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,努力提高自我解得:依題意得答：小明估計(jì)不準(zhǔn)確.２米的應(yīng)?。付?，1米的應(yīng)取２段.

練習(xí)5:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸依題意得實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

課堂小結(jié)：

我國明朝有一位著名的數(shù)學(xué)家叫程大位，他的書中有一道名題：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚每人吃3個(gè)，小和尚每3人吃一個(gè)，問大，小和尚各為多少個(gè)？解：設(shè)大和尚x人，小和尚y人，則解得答：大和尚25人，小和尚75人.1.有人問某男孩，有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，他回答說：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹．”再問他妹妹有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若設(shè)兄弟x人，姐妹y人，則可列出方程組：

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2.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，買500件A商品和500件B