一元二次方程學習目標：1.熟練掌握一元二次方程及有關概念，認識一元二次方程的一般形式。2.會用直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程。3.熟練掌握一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，并能用這些知識解決相關問題。4.會列一元二次方程解決相關實際問題學習重點：1.理解一元二次方程必須同時具備三個條件，缺一不可2.會用適當的方法解一元二次方程3.能找到問題中的相等關系并列出方程學習過程：（知識網絡架）根據網絡架進行知識學習一元二次方程的概念形如：1.下列關于x的方程：其中是一元二次方程的有（）個個個個2、關于x的方程（m+3)x|m|-1-2x+4=0是一元二次方程，則m=二、自學一元二次方程的解法，嘗試解下列方程（相信你一定能行?。海?）直接開平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接開平方法）（2）.（配方法）（3）.（公式法）（4）（因式分解法）（5）（因式分解法）（6）請用四種方法解方程：（2x-3)2=x2三、一元二次方程的根的判別式（這部分是重點考點哦，加油?。海?）當時，方程有兩個不相等的實數根；（2）當時，方程有兩個相等的實數根；（3）當時，方程沒有實數根。如果是一元二次方程的兩根，那么有.這是一元二次方程根與系數的關系相信你一定會解決！1.關于x的一元二次方程x2-4x+2m=0無實數根，求m的取值范圍2.關于x的一元二次方程mx2-4x+2=0有實數根，求m的取值范圍.3.關于x的方程mx2-4x+2=0有實數根，求m的取值范圍.四、用方程解決實際問題：1、傳播問題（樹枝開叉）例1、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？2、循環(huán)問題又可分為單循環(huán)問題，雙循環(huán)問題和復雜循環(huán)問題例2、參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？例3、參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？3、平均率問題最后產值、基數、平均增長率或降低率、增長或降低次數的基本關系：

M=a(1±x)n

n為增長或降低次數,M為最后產量，a為基數，x為平均增長率或降低率平均率和時間相關，必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長或降低率。例4、某電腦公司2000年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2023年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2023年，每年經營總收入的年增長率相同，問2023年預計經營總收入為多少萬元？4、商品銷售問題常用關系式：售價—進價=利潤 一件商品的利潤×銷售量=總利潤單價×銷售量=銷售額）（a）給出關系式例5、某商店購進一種商品，進價30元．試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？(b)一個“+”一個“—”例6某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？5、面積問題例7:如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?例8、如圖某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。①雞場的面積能達到150m2嗎？②雞場的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度m對題目的解起著怎樣的作用?

本章參考答案1、概念：D32、解法：（1）（2x+3）2-25=0，移項得，（2x+3）2=25，∴2x+3=5或2x+3=-5，

解得：x1=1，x2=-4；

（2）

2x2-7x-2=0，a=2，b=-7，c=-2，△=b2-4ac=49+16=65，略（3）同（2）（4）（x+2）2=3（x+2），移項得，（x+2）2-3（x+2）=0，

因式分解得，（x+2）[（x+2）-3]=0，解得：x1=-2，x2=1；

（5）略（6）略3、根的判別式（1）∵方程沒有實數根，∴△=b2-4ac=16-8m＜0，解得：m＞2．（2）m≤2且m≠0（3）m≤24、應用題：設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，依題意得1+x+x（1+x）=121，

∴x=10或x=-12（不合題意舍去）．所以，每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．例2、如果有n支隊伍，就有n(n-1)/2場比賽

即n(n-1)=90n=10所以有10支隊伍設有x隊參加比賽．x（x-1）=90，（x-10）（x+9）=0，

解得x=10，x=-9（不合題意，舍去）．答：共有10支球隊參加比賽．解：2023年的經營總收入為600×40%=1500（萬元）．

設年增長率為x（x＞0），依題意得，1500（1+x）2=2160，解得：x1=，x2=﹣，

∵x＞0∴x2=﹣不合題意，∴只取x1=．1500（1+x）=1500×=1800（萬元）．

答：2023年預計經營總收入為1800萬元．k＝?2b＝100.例5、（1）該商店每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數關系．

設p=kx+b，

則32k+b＝36，34k+b＝32解得

∴p=-2x+100；

，

（2）根據題意得（x-30）（-2x+100）=200．

解得x1=x2=40．此時-2x+100=-2×40+100=20．

答：每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，則每件商品的售價應定為40元，每天售出這種商品20件．例6、解：（1）設每千克應漲價x元，則（10+x）（500﹣20x）=6000

解得x=5或x=10為了使顧客得到實惠，所以x=5．

（2）設漲價x元時總利潤為y，則y=（10+x）（500﹣20x）=﹣20x2+300x+5000

=﹣20（x2﹣15x）+5000=﹣20（x2﹣15x+﹣）+5000

=﹣20（x﹣）2+6125

當x=時，y取得最大值，最大值為6125．

答：（1）要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元；

（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價元，能使商場獲利最多．例7、設道路的寬為x米，由題意得：20×32-2×20x-32x+2x2=570解得：x=1，x=35

當x=35時，道路的寬就超過矩形場地的長和寬，故不合題意舍去．答：道路的寬為1米．例8、設