第2章平面連桿機構(gòu)§2－1平面四桿機構(gòu)的基本類型及其應用§2－2平面四桿機構(gòu)的基本特性§2－3

平面四桿機構(gòu)的設計§2－1平面四桿機構(gòu)的基本類型及其應用要求：掌握鉸鏈四桿機構(gòu)的特點及基本型式重點：鉸鏈四桿機構(gòu)的特點及基本型式1、應用實例：內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、單車制動操作機構(gòu)等。特征：有一作平面運動的構(gòu)件，稱為連桿。特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損、形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。2、平面四桿機構(gòu)：若干低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)。缺點：①構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。3、分類:平面連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)。本章重點內(nèi)容介紹平面四桿機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)分為：1）全轉(zhuǎn)動副的-----鉸鏈四桿機構(gòu)；

2）含一個移動副的------四桿機構(gòu)；

3）含兩個移動副的------四桿機構(gòu)；一、鉸鏈四桿機構(gòu)1、平面鉸鏈四桿機構(gòu)定義：全部用轉(zhuǎn)動副連接的平面四桿機構(gòu)。P21圖2-1.機架連架桿連桿名詞解釋：曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿—作平面運動的構(gòu)件；連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360度相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿與機架組成整轉(zhuǎn)副的連架桿稱為曲柄；與機架組成擺動副的連架桿稱為搖桿2、鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本型式（按連架桿是曲柄還是搖桿分）1）曲柄搖桿機構(gòu)例2：牛頭刨床橫向自動給進機構(gòu)P22圖2-2例1：圖2-1a鉸鏈四桿機構(gòu)。A-整轉(zhuǎn)副，D-擺動副，連架桿1-曲柄，連架桿3-搖桿。B-必為整轉(zhuǎn)副，C-必為擺動副。通常曲柄為原動件，作勻速轉(zhuǎn)動；搖桿為從動件，作變速往復擺動。特征：曲柄＋搖桿；作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構(gòu)。設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC12432）雙曲柄機構(gòu)例1：圖2-1b鉸鏈四桿機構(gòu)。A、B為整轉(zhuǎn)副，1為機架，兩連架桿2、4均為曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)。作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動應用實例：旋轉(zhuǎn)式葉片泵通常主動曲柄做等速轉(zhuǎn)動，從動曲柄做變速轉(zhuǎn)動。例3：雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構(gòu)曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。設計：潘存云設計：潘存云ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123由相位依次相差90°的四個雙曲柄機構(gòu)組成。曲柄1等角速度順時針轉(zhuǎn)動時，連桿2帶動從動曲柄3作周期性變速轉(zhuǎn)動，因此，相鄰兩從動曲柄間夾角也周期性變化。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪、攝影平臺特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：其連桿與機架等長，且兩曲柄轉(zhuǎn)向相同，長度相等。BC=ADABDCADBCB’C’播種機料斗機構(gòu)、天平設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構(gòu)當四個鉸鏈中心處于同一直線上時，出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云3）雙搖桿機構(gòu)特征：兩個搖桿例1：P24圖2-1d，C、D為擺動副，因3位機架，連架桿2、4均為搖桿。例3、等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)P24汽車轉(zhuǎn)彎—與前輪軸固連的兩搖桿擺角b、￡不等，等腰梯形機構(gòu)可滿足---整個車身繞P點轉(zhuǎn)動時，四個車輪都能在地面上純滾動。P——兩前輪軸線的交點與后輪軸線的延長線的交點。倒置機構(gòu)（自看）例2、飛機起落架機構(gòu)運動簡圖-------P24著陸前，著陸輪1從機翼4放出；起飛后收回。動作由原動搖桿3，通過連桿2、從動搖桿5帶動著陸輪實現(xiàn)。二、含有一個移動副的四桿機構(gòu)（認識）1、曲柄滑塊機構(gòu)（P24講過）對心曲柄滑塊機構(gòu)；偏置曲柄滑塊機構(gòu)。應用：活塞式內(nèi)燃機，空氣壓縮機，沖床。2、導桿機構(gòu)—改變曲柄滑塊機構(gòu)固定構(gòu)件演化來的（P25圖2-10）

轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)；擺動導桿機構(gòu)應用：牛頭刨床，插床，回轉(zhuǎn)式油泵。3、插塊機構(gòu)和定塊機構(gòu)（P25圖2-10）

三、含有兩個移動副的四桿機構(gòu)（雙滑塊機構(gòu)）P26圖14-17（認識）分四種形式：1）兩個移動副不相鄰；2）兩個移動副相鄰；且其中一個與機架相關(guān)聯(lián)；3）兩個移動副相鄰，且均不機架相關(guān)聯(lián)；4）兩個移動副相都與機架相關(guān)聯(lián)。四、具有偏心輪的四桿機構(gòu)P27圖2-18（認識）五、四桿機構(gòu)的擴展P27圖2-18（認識）設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云(1)

改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸鉸鏈四桿機構(gòu)的演化偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl設計：潘存云(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構(gòu)件為機架偏心輪機構(gòu)導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC設計：潘存云應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BC設計：潘存云(3)選不同的構(gòu)件為機架314A2BC直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置BC3214A導桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)橢圓儀機構(gòu)1234正弦機構(gòu)3214設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456§2－2平面四桿機構(gòu)的基本特性要求：1、明確四桿機構(gòu)的曲柄存在條件。

2、熟悉鉸鏈四桿機構(gòu)壓力角、傳動角、行程速度變化系數(shù)和死點位置等概念。

重點:鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件。難點：曲柄搖桿機構(gòu)主要特性(急回．壓力角和傳動角．死點位置)

基本特性-----運動特性和傳力特性。一、鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副條件鉸鏈四桿機構(gòu)中是否有整轉(zhuǎn)副，取決于機構(gòu)各桿相對長度和機架選擇。分析1曲柄搖桿機構(gòu)：分析鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副條件。如圖a：1曲柄，2連桿，3搖桿，4機架，各桿長度l1、l2、l3、l4。圖中最短桿1為曲柄，、、和分別為相鄰兩桿間夾角。

曲柄1整周轉(zhuǎn)動時，曲柄與相鄰兩桿夾角、變化范圍0~360；搖桿與相鄰兩桿夾角、變化范圍＜360。（1）取最短桿相鄰構(gòu)件為機架時，最短桿為曲柄，另一連架桿3為搖桿，故圖a所示兩個機構(gòu)均為曲柄搖桿機構(gòu)。（2）取最短桿為機架，其連架桿2和4均為曲柄，故圖b所示為雙曲柄機構(gòu)。（3）取最短桿的對邊為機架，兩連架桿和都不能作整周轉(zhuǎn)動，故圖c所示為雙搖桿機構(gòu)。據(jù)相對運動原理，連桿2和機架4相對曲柄1也是整周轉(zhuǎn)動；而相對搖桿3作＜

360擺動。當桿長度不變而取不同桿為機架時，可得到不同類型鉸鏈四桿機構(gòu)。如：a)b) c)分析2：右圖所示.為保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄必須能通過與連桿共線的兩個位置AB1和AB2。1）曲柄處于AB1位置時，形成三角形AC1D。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得L4≤（l2-l1）+l3及l(fā)3≤l4+(l2-l1)

即：l1+l4≤l3+l2；l1+l3≤l2+l42）曲柄處于AB2位置時，形成三角形AC2D。存在以下關(guān)系：l1+l2≤l4+l3

上三式兩兩相加得：l1≤l2l1≤l3l1≤l4設計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l3≤l2+l4設計：潘存云2.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。

稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。結(jié)論：1）鉸鏈四桿機構(gòu)（曲柄搖桿機構(gòu)）中有整轉(zhuǎn)副的條件：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；2）整轉(zhuǎn)副是由最短桿（曲柄）與其鄰邊組成的。連架桿、整轉(zhuǎn)副處于機架上才能形成曲柄，因此，有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機構(gòu)是否存在曲柄，還應據(jù)選擇哪一個桿為機架判斷。1）最短桿為機架---機架上有兩個整轉(zhuǎn)副---得雙曲柄機構(gòu)2）最短桿鄰邊為機架--機架上只有一個整轉(zhuǎn)副--得曲柄搖桿機構(gòu)3）最短桿的對邊為機架---機架上無整轉(zhuǎn)副---得雙搖桿機構(gòu)如果鉸鏈四桿機構(gòu)最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則該機構(gòu)中不存在整轉(zhuǎn)副，無論哪個構(gòu)件作機架只能是雙搖桿機構(gòu)。二.急回特性曲柄搖桿機構(gòu)中，曲柄轉(zhuǎn)一周有兩次與連桿BC共線，該兩位置鉸鏈中心A與C的距離AC1、AC2分別最短和最長，因而，C1D、C2D分別為搖桿CD兩個極限位置，簡稱極位。搖桿在兩極限位置的夾角稱為搖桿的擺角。

曲柄由AB1順時針轉(zhuǎn)到AB2時，曲柄轉(zhuǎn)角1=180+，搖桿由極位C1D擺到極位C2D，搖桿擺角；曲柄順時針再轉(zhuǎn)過2=180-時，搖桿由位置C2D擺回到位置C1D，其擺角仍

。搖桿來回擺動擺角相同，但對應曲柄轉(zhuǎn)角卻不等(12)。當曲柄勻速轉(zhuǎn)動時,對應時間不等(t1>t2)，即搖桿往復擺動快慢不同。急回運動特性可用行程速度變化系數(shù)K表示，即—為搖桿處于兩極限位置對應曲柄所夾銳角，稱極位夾角。整理后，得極位夾角計算公式：分析可知：越大，K值越大，急回運動性質(zhì)越顯著，機構(gòu)運動平穩(wěn)性越差。設計時，應據(jù)工作要求，恰當選擇K值。一般機械中1<K<2。

令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈C平均速度V1=C1C2/t1；搖桿自C2D擺回C1D為空回行程，這時C點平均速度V2=C1C2/t2，V1<V2，表明搖桿具有急回運動特性。牛頭刨床、往復式運輸機等機械利用該急回特性縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率。三.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅(qū)動力P與力作用點絕對速度之間所夾銳角。

要求連桿機構(gòu)不僅能實現(xiàn)預期運動規(guī)律，且運轉(zhuǎn)輕便、效率高。圖曲柄搖桿機構(gòu)，連桿BC為二力桿，它作用于從動搖桿的力P沿BC方向。作用在從動件上的驅(qū)動力P與該力作用點絕對速度Vc所夾銳角稱為壓力角。P在Vc方向的有效分力為Pt=Pcos，它可使從動件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩，Pt越大越好。P垂直Vc方向分力(法向力）Pn=Psin為無效分力，它無助從動件轉(zhuǎn)動，并增加從動件轉(zhuǎn)動摩擦阻力矩。Pn越小越好。越小，機構(gòu)傳力性能越好，理想=0，壓力角反映機構(gòu)傳力效果好壞一個重要參數(shù)。設計必須控制最大壓力角不超過許用值。

壓力角的余角稱為傳動角，衡量機構(gòu)傳力性能好壞，越大越好，理想=90。通常

min≥40

。設計：潘存云當∠BCD≤90°時，γ＝∠BCD對出現(xiàn)最小傳動角γmin的位置分析如下（了解）當∠BCD>90°時，γ＝180°-∠BCD

此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則γ1＝∠B1C1D

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B2C2D>90°,則γ2＝180°-∠B2C2Dγmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]min設計：潘存云設計：潘存云F3.死點位置—機構(gòu)傳動角為零的的位置。搖桿3為原動件，曲柄1為從動件，則當搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿2與曲柄1共線，從動件傳動角

γ

＝0力經(jīng)過鉸鏈中心A，此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動。稱此位置為：“死點”。避免措施：對從動曲柄施加外力；利用飛輪及構(gòu)件自身的慣性作用。如火車輪機構(gòu);兩組機構(gòu)錯開排列，靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。γ＝0Fγ＝0C2此時，連桿加給曲柄的“死點”位置使機構(gòu)從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定現(xiàn)象。C1設計：潘存云設計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。§2－3平面四桿機構(gòu)的設計要求：掌握平面四桿機構(gòu)設計的圖解法（按給定的連桿長度和連桿的兩個位置設計四桿機構(gòu)、按給定的行程速度變化系數(shù)設計四桿機構(gòu)）。重點及難點：平面四桿機構(gòu)設計的圖解法

平面四桿機構(gòu)設計的主要任務：根據(jù)給定運動條件確定機構(gòu)運動簡圖的尺寸參數(shù)。為使機構(gòu)設計的可靠合理，還應考慮幾何條件和動力條件（如γmin

）。

連桿機構(gòu)設計的基本問題（舉例講解）

機構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；（曲柄連桿、曲柄滑塊等）尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。(間歇運動）γ設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應。如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。函數(shù)機構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設計：潘存云1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機攪拌機構(gòu)要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法作圖法直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。生產(chǎn)要求多樣，給定條件各不相同，主要有兩類問題：

1）按照給定從動件的運動規(guī)律（位移、速度、加速度）設計四桿機構(gòu)；

2）按照給定點的運動軌跡設計四桿機構(gòu)。一、按給定的行程速度變化系數(shù)K設計四桿機構(gòu)設計急回運動四桿機構(gòu)，需先給定行程速度變化系數(shù)K，后據(jù)機構(gòu)在極限位置幾何關(guān)系，結(jié)合輔助條件確定機構(gòu)運動簡圖尺寸參數(shù)。設計：潘存云Eφθθ1)曲柄搖桿機構(gòu)（例1）①計算極位夾角

θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長l3

，擺角φ及K，設計此機構(gòu)。（設計實質(zhì)：確定鉸鏈中心A點的位置，定出其它三桿的尺寸。）步驟：②任取一點D，由搖桿長l3及擺角φ作搖桿兩個極限位置C1D、C2D。作等腰三角形，腰長CD，夾角為φ;③連接C1C2。作C2P⊥C1C2，作C1P使∠C2C1P=90°－θ,交于P;④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

90°-θPC1C2DAB1B2

因A點為△C1PC2外接圓上任意一點，若僅按行程速度變化系數(shù)K設計，可得無窮多解。欲獲得良好的傳動質(zhì)量，可按最小傳動角最優(yōu)或其他輔助條件來確定A點的位置。⑤在此圓周上任取一點A為曲柄的固定鉸鏈中心，連接AC1、AC2，得∠C1PC2=∠C1AC2=θ。⑥設曲柄為l1

，連桿為l2

，因極限位置曲柄與連桿共線，得:AC1=l1+l2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2，l2=(AC1+AC2)/2由圖得AD=l4

設計：潘存云設計：潘存云ADmnφ=θD2)擺動導桿機構(gòu)（例2）分析：由于極位夾角θ與導桿擺角φ相等，設計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選固定鉸鏈中心D，以夾角φ作出導桿兩極限位置Dm、Dn。③作擺角φ的角分線AD，并在線上取AD=d，得固定鉸鏈中心A的位置。④過A點作導桿極限位置的垂線AB，既得曲柄長度:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd已知：機架長度d，K，設計此機構(gòu)。aB設計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機構(gòu)（自習）H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：同P33（6）作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2C’B’ABDC二、按給定連桿位置設計四桿機構(gòu)翻轉(zhuǎn)機構(gòu)：一個鉸鏈四桿機構(gòu)實現(xiàn)翻臺兩個工作位置。已知：連桿3的長度l3=BC及兩個位置BC和B’

C’

，要確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求其余三桿長度l1、l2和l4。分析：因連桿3上B、C兩點的運動軌跡分別為以A、D為圓心的圓弧，所以A、D分別位于BB’和CC’的垂直平分線上。步驟：1）據(jù)給定條件，繪出連桿3兩個位置BC和B’C’

。2）連接B和B’

、C和C’，并作BB’、CC’的垂直平分線上b12、c12。3）因A、D分別在b12、c12兩直線上任意選取，故有無窮多解。實際設計考慮輔助條件，如最小轉(zhuǎn)動角、桿尺寸允許范圍或其他結(jié)構(gòu)要求等。本機構(gòu)要求A、D兩點在同一水平線上，且AD=BC。據(jù)該附加條件可唯一確定A、D位置，并作出位于位置Ⅰ的所求四桿機構(gòu)ABCD。

b12c12Ⅰ設計：潘存云a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1已知連桿長度b和它的三個位置B1C1、B2C2、B3C3，設計該鉸鏈四桿機構(gòu)。因在鉸鏈四桿機構(gòu)中，連架桿1和3分別繞兩固定鉸鏈A、D轉(zhuǎn)動，連桿上點B的三個位置B1、B2、B3位于同一圓周上，其圓心即固定鉸鏈A位置。分別連接B1、B2及B2、B3，作兩連線各自中垂線，交點即為固定鉸鏈A。同理，求得連架桿3的固定鉸鏈D的位置AD即為機架長度。AB1C1D即為所求四桿機構(gòu)。設計：潘存云xyABCD1234三、按給定兩連架桿對應位置設計四桿機構(gòu)

機構(gòu)各桿長度按同一比例增減時，各桿轉(zhuǎn)角間關(guān)系不變，只需確定各桿相δφψl1l2l3l4

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ1、解析法求解：已知連架桿AB、CD的三對對應位置1、1，2、2和3、3，要確定各桿長度l1、l2、l3和l4。對長度。取l1=1，則機構(gòu)待求參數(shù)只有三個。該機構(gòu)四個桿組成封閉多邊形。取各桿在x、y軸上的投影，得關(guān)系式：（l1+l2=l3+l4）令：l1=1得：l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφl2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2則：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2上式即為兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。代入兩連架桿的三組對應轉(zhuǎn)角參數(shù)，得方程組：令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2及:

l2

、

l3、

l4

將相對桿長乘任意比例系數(shù)，所得機構(gòu)都能滿足轉(zhuǎn)角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構(gòu)件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l